资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《四则混合运算（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《四则混合运算（二）》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数、小数四则混合运算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能进行整数、小数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能说出运算律的含义，并能用字母表示;能解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
（二）单元教材内容分析
主要内容有:相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算。混合还算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括，最后，安排了“玩中做数学的“2l点”游戏。
（三）学生认知情况
本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。是本套教材第一次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。
二、单元目标拟定
1.结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则合运算顺序的过程。认识中括号、能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答“三步计算的简单实际问题。
2.经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程。
3.能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。
4.在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系、增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1认识中括号、能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答“三步计算的简单实际问题。
（二）教学难点：
1.应用混合运算解决实际问题。
2.理解并掌握特殊方法的合理性。
3.了解0在四则运算中的特殊情况。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系、增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
在“解决问题”中学习混合运算的运算顺序。
减少混合运算的单元安排、强化方法的迁移及应用。
倡导解决问题方法的多样化，不要求列混合算式。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 四则混合运算（二） 相遇问题 1
三步四则混合运算 1
括号内有两级运算的四则混合运算 1
多种方法解决问题 1
认识中括号 1
总结四则混合运算。 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
相遇问题 目标：理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。 任务一：学习求两地距离的应用题。 任务二：学习求相遇时间的应用题。 通过学习活动，会求两地距离的应用题。 2.通过小组合作探究活动，会求相遇时间的应用题。
三步四则混合运算 目标：掌握不带小括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序、能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。 任务一：不带小括号的三步混合运算顺序。 任务二：带小括号的三步混合运算顺序。 1.通过合作探究活动，知道不带小括号的三步混合运算顺序。 2.通过合作探究活动，知道带小括号的三步混合运算顺序。
小括号内有两级运算的四则混合运算 目标：掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，会正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。 任务一： 小括号里含有两级运算的三步混合运算的运算顺序。 1.通过合作探究活动，掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，会正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。
多种方法解决问题 目标： 能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。 任务一：运用多种方法解决稍复杂的问题。 通过合作探究活动，能运用多种方法解决稍复杂的问题。
总结四则混合运算 目标：掌握四则混合运算的顺序，知道四则混合运算中间除不尽时的取值方法，了解0在四则运算中的特殊情况。 任务一:总结四则混合运算的运算顺序。 任务二：24点游戏。 11.通过合作探究活动，掌握四则混合运算的顺序，知道四则混合运算中间除不尽时的取值方法，了解0在四则运算中的特殊情况。 2.通过游戏，会玩24点游戏。
分解质因数 目标：了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 任务一：分解质因数。 任务二：分解质因数的方法。 1.通过合作探究活动，知道质因数和分解质因数的含义。 2.通过学习活动，掌握分解质因数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
第二课时
三步四则混合运算
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。
01
02
掌握不带小括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序、能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。
03
在解决问题过程中，体验数学的应用价值，提高数学的应用意识。
新知导入
先说说运算顺序，再计算。
4.15×7-9.6÷4
先算乘法和除法，再算减法。
=29.05-2.4
=26.65
18.2÷（8.05-7.4）
在有括号的算式里，应先算括号里的。
=18.2÷0.65
=28
学习任务一
不带小括号的三步混合运算顺序
探究新知
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？
我太喜欢书中的故事啦，第一天就看了28页。
2周是14天。
从图中你能找到哪些数学信息？
探究新知
说一说：要先算什么，再算什么，最后算什么？
20×14=280（页）
280÷28=10（天）
再算出每天看28页要看多少天。
最后算看完这本书比计划少用几天。
14-10=4（天）
可以列成一个算式。
14-20×14÷28
先算乘法，再算除法，最后算减法。
=14-280÷28
=14-10
=4（天）
答：看完这本书比计划要少用4天。
要先算出这本书有多少页。
学习任务二
带小括号的三步混合运算顺序
探究新知
木工给图书馆做一批书架。计划每天做12个，20天做完。
第一天就多做了4个。
照这样计算，多少天能做完？
从图中你能找到哪些数学信息？
探究新知
再算出实际每天做多少个
最后算出多少天能做完
先算出一共要做多少个书架
12×20 = ____（个）
12+4 = ____（个）
240÷16 = ____（天）
15
工作时间
工作效率
工作总量
×
=
240
16
要先算什么，再算什么，最后算什么？
你能将它列成一个综合算式吗？
加减法若在乘除法之前算，要加上小括号。
12×20÷ (12+4)
探究新知
12×20÷ (12+4)
= 12×20÷ 16
= 240÷16
= （天）
15
先算小括号里面的加法
再算乘法
最后算除法
答：照这样计算，15天可以完成。
探究新知
你知道四则混合运算的顺序吗？
只有加减法或只有乘除法，按从左到右的顺序依次计算。
既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，要先算括号里的。小括号的作用在三步混合运算中通样适用。
课堂练习
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
160+240×0.3-90
= 160+72-90
= 232-90
= 142
2.5×1.8÷(6.4-3.9 )
= 2.5×1.8÷2.5
= 4.5÷2.5
= 1.8
乘→加→减
小括号→乘→除
课堂练习
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
98.5-125÷25×13
= 98.5-5×13
= 98.5-65
= 33.5
79.8÷(1.2+4.5)×8.3
= 79.8÷5.7×8.3
= 14×8.3
= 116.2
除→乘→减
小括号→除→乘
课堂练习
2.解放军某部进行野营训练，计划每天行军35千米，
15天走完全程。实际行军多少天？
实际每天比计划多行2.5千米。
35×15÷（35+2.5 ）
= 35×15÷37.5
= 525÷37.5
= 14（天）
答：实际行军14天。
35+2.5 = 37.5（千米）
35×15 = 525（千米）
525÷37.5 = 14（天）
课堂练习
3.有两部科学教育电影片，第一部胶片的长为585米，第二部胶片的长为720米。用同样的放映速度，两部电影放映完共需要多少分钟？
第一部电影放映完，用了19.5分钟。
720÷(585÷19.5)+19.5
= 720÷30+19.5
= 24+19.5
= 43.5（分钟）
答：两部电影放映完共需要43.5分钟。
585÷19.5 = 30（米/分）
720÷30 = 24（分钟）
24+19.5 = 43.5（分钟）
课堂练习
785×6+560+4500
4.货车上装有6台车床和1台机床，每台车床重785千克，每台机床重560千克。货车能安全通过这座桥吗？
= 4710+560+4500
= 5270+4500
= 9770（千克）
9.77＜10
9770千克= 9.77吨
答：货车能安全通过这座桥。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填一填。
(1)计算316－49÷7×8时，先算(　　)法，
再算(　　)法，最后算(　　)法。
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘除，又有加减，那么要先算(　　 )，再算(　 　)。
除
乘
减
乘除
加减
分层作业
（1）计算“54÷(6＋3)”时，应先算（ ）
A. 54÷6 B. 6＋3 C. 54÷3 D. 54＋3
（2）73-46-14与（ ）的计算结果相同。
A. 73-(46-14) B. 73-(46+14) C. 73-46+14
（3）下面的算式中，先算减法的是（ ）。
A. 20-7×5 B. 27÷(9-3) C. 54÷6-4
二、选择题。
B
B
B
分层作业
3.东风路小学组织同学们看两部影片，第一部长2700米，放映了1.5小时，第二部长3600米，要比第一部多放映多少小时？
2700÷1.5=1800（米）
3600÷1800=2（小时）
答：第二部要比第一部多放映0.5小时。
2-1.5=0.5（小时）
分层作业
【综合实践类作业】
4.某县举行长跑比赛,运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米,最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两名运动员相遇
6000÷（310+290）
= 6000÷600
= 10（分）
3×2=6（千米）=6000（米）
答：起跑后10分钟这两名运动员相遇。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!中小学教育资源及组卷应用平台
四则混合运算（二）教学设计
课题 三步四则混合运算 单元 5 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。 2.学习内容分析：掌握不带小括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序、能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。 3.学科核心素养分析： 了解分析问题的一般方法，在与他人交流算法的过程中。 能进行有条理地思考，能表达解决问题的思路和过程。
重点 小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点 应用混合运算解决实际问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：先说说运算顺序，再计算。 4.15×7-9.6÷4 18.2÷（8.05-7.4） 根据学生的回答课件展示正确答案。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：不带小括号的三步混合运算顺序。 课件展示： 1、出示例题3：丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？ 师：从图中你知道哪些数学信息？ 生：2周是14天。 生：丫丫计划看20天，14天能看完，实际丫丫第一天看了28页。 师：要先算什么，再算什么，最后算什么？小组讨论一下。 师：可以列成一个算式？ 生：14-20×14÷28 师：谁来说说你是怎样算的？ 生：先算乘法，再算除法，最后算减法。 学生独立计算，教师根据学生的汇报课件展示正确答案： 任务二：带小括号的三步混合运算顺序。 师：从图中你知道哪些数学信息？要求的问题是什么？ 生：木工计划每天做12个，20天做完。 生：实际第一天就多做了4个， 生：求实际多少天能做完。 师：要求实际多少天能做完要先算什么，再算什么，最后算什么？ 师：你能将它列成一个综合算式吗？ 教师根据学生的回答课件展示： 20×12÷（12+4） =240÷16 =15（天） 答：照这样计算，15天可以完成。 师：你知道四则混合运算的顺序吗？ 师生共同小结： 只有加减法或只有乘除法，按从左到右的顺序依次计算。 既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。如果有括号，要先算括号里的。小括号的作用在三步混合运算中同样适用。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。 160+240×0.3-90 2.5×1.8÷(6.4-3.9 ) 98.5-125÷25×13 79.8÷(1.2+4.5)×8.3 2.解放军某部进行野营训练，计划每天行军35千米， 15天走完全程。实际行军多少天？ 3.有两部科学教育电影片，第一部胶片的长为585米，第二部胶片的长为720米。用同样的放映速度，两部电影放映完共需要多少分钟？ 4.货车上装有6台车床和1台机床，每台车床重785千克，每台机床重560千克。货车能安全通过这座桥吗？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 三步混合运算 14-20×14÷28 =14-280÷28 =14-10 =4（天） 答：看完这本书比计划要少用4天。 20×12÷（12+4） =240÷16 =15（天） 答：照这样计算，15天可以完成。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑