资源简介

课堂教学设计
章节名称 人教版（2024版）初中数学七年级上册 第五章一元一次方程 5.2.1 解一元一次方程 合并同类项
学科 数学 授课班级 授课时数
设计者 所属学校
教材中的地位与作用
《5.2.1解一元一次方程——合并同类项》这节课是人教版初中数学七年级(上)第三章二节第一课时的内容。在此之前,学生已经学习了单项式、多项式、整式的概念及其加减法。本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，并为后续学习一元一次方程的解法及其运用奠定基础,起到承上启下的作用。
教学目标
在活动钟找等量关系列一元一次方程;用合并同类项的方法解一元一次方程，通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，通过背景资料的情境感受数学文明，进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想，在整个活动过程中发展学生数学抽象能力和数学建模核心素养能力。
教学重难点
教学重点：列方程，用合并同类项解一元一次方程．独立分析实际问题中的相等关系，列方程； 体会方程中的化归思想． 教学难点：独立分析实际问题中的相等关系，列方程．
教学问题诊断分析
本节课学生在小学已经对解简易方程有所了解，在上一节课又研究了等式的性质的基础上研究一元一次方程解法，因此，学生对解方程不会感觉到困难.但是，学生对解方程过程中的化归思想是第一次接触,对解方程就是向x=a的形式转化还存在认知上的不到位，对于研究问题的知识结构还不熟悉.所以，在教学过程中采用框图表示解方程的过程，这样做可以使解法中各步骤先后顺序更清楚，同时让学生思考合并同类项的作用，从而明白解方程就是使方程不断地向x-a的形式转化，也就是让学生体会化归思想.
学情分析
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展，七年级学生刚刚跨入少年期，具有较强的心理和生理特点:理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点。
课堂教学过程结构设计
教学 环节 教学过程 设计意图
1、问题导入 一、复习巩固 1、应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x+3= 6； (2) 0.2x=4 (3) -2x+4=0； 2．下列计算正确的是（　　） A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5ab C．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b 我们已经知道，直接利用等式的性质可以解简单的方程.本节我们将结合方程的具体特点，继续研究如何解一元一次方程。 例1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 通过复习，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的解一元一次方程 合并同类项做好铺垫
2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 例1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了计算机x台，尝试列出方程. 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据“三年共购买计算机 140台”，可以得到如下相等关系 前年购买量十去年购买量十今年购买量=140. x+2x+4x＝140 怎么解以上的方程呢？ 合作探究（小组讨论） 问题1：观察方程的左边有什么特点？ 他们是同类项，可以合并成一项 问题2：解方程的最终目标形式是什么？ 解方程，就是把方程变形，化归为 x = a(a为常数) 的形式. 问题3：怎样解这个方程呢？ 思考：如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式 思考3：上述解方程中合并同类项和系数化为1的作用分别是什么？蕴含了什么数学思想？ 化归思想 还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？ 解法二：设去年购买计算机x台. 解法三：设去年购买计算机x台. 例1、 解下列方程. 16．解下列方程： （1） （2） （3） （4） 例2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元．前年的产值是多少？ 分析：设前年的产值是x万元，根据题意可得去年的产值是1.5x万元，今年的产值是1.5x×2＝3x万元，根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可． 解：设前年的产值是x万元，由题意得 x+1.5x+1.5x×2＝550， 解得：x＝100． 答：前年的产值是100万元． 归纳总结 用方程解决实际问题的过程： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程建立数学模型，是解决实际问题的一种数学方法. 实际问题的引出，让学生感受方程解法的讨论源于实际问题的需要，学生经历设未知数，寻找相等关系，列出方程的过程，对前面学习的列方程的方法起到巩固的作用 通过让学生对比方程特点，思考解决问题的方法有助于学生形成思考问题的方式，为后面学习其他的方法提供思考的方向性，用框图表示解方程的过程，容易让学生比较清晰地了解解方程的步骤，也为后续的学习进行框架铺垫、对合并同类项作用的思考有助于对解方程实质的理解. 发展学生的抽象能力和数学建模核心素养 三种不同的角度去设未知数，让学生体验数学多角度思考问题的灵活性. 加深对合并同类项解方程的理解和掌握，体会化归思想的作用 实际问题的引出，让学生感受方程解法的讨论源于实际问题的需要，学生经历设未知数，寻找相等关系，列出方程的过程，对前面学习的列方程的方法起到巩固的作用 归纳总结，升华本节课，突出重点
3、 随堂 练习 解方程 2．同时用大、小两台拖拉机一起耕地，每小时可耕地30亩，已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？ 3．某造纸厂10月份造纸2050吨，这比9月份造纸量的2倍还多150吨，求9月份的造纸量。 4．已知当时，式子的值为0，求时，式子的值。 5．有一列整数,按一定的规律成 2，－4，8，－16，32， －64，···， （1）如果2是这组第一个数，-4是第二个数，,8是第三个数···那么第n个数是什么？试用n表示出来（2）若其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少 （3）若其中四个相邻数的和可能为-2014吗？ 进一步巩固合并同类项解方程，进一步培养学生分析问题、解决问题的能
4、 课堂 小结 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你今天学习的解方程有哪些步骤？ （3）解方程中合并同类项和系数化为1的作用分别是什么？蕴含了什么数学思想？ （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。
5、 作业
教学反思

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