资源简介

题目 《用百分数解决问题》 类型 新授课
课题教案
教学目标 1.知识与技能:通过解决生活中的实际问题,让学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程,并掌握用假设法解决有关百分数问题。2.过程与方法:探索用假设法分析和解决问题的思路,鼓励学生运用多种方法解决问题。3.情感、态度与价值观:培养学生解决问题后的回顾与反思能力,掌握检验、反思的基本方法,通过解决现实问题,体会到数学的应用价值。
教学重点 1.掌握用假设法解决问题的思路,初步建立模型思想。2.能灵活的解决有关百分数的问题。
教学难点 掌握运用多种方法分析问题的策略,并通过回顾与反思,加深理解方法之间的内在关系。
教学工具 课件PPT
教学过程
一、复习导入 师:同学们我们之前一直在学习百分数,我们都知道百分数来源于生活,那么生活中的百分数含义，你们是不是都理解呢 请同学们说一说，下面每一个百分数的具体含义。课件出示：（1）六（1）班第三次数学月考测试的及格率是64.5%。（2）元旦期间,实际销售量比计划销售量增加了75%。2. 师:看来大家对生活中百分数的含义理解还是蛮透彻的,那么我们如果用百分数来解决生活中的问题呢？好，今天我们继续研究解决百分数问题。请同学们一起来看例题。二、探究新知1.阅读与理解出示例5:某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了 变化幅度是多少 （齐读题目）（1）师:从题目中,你知道了什么 （由学生口述）预设：已知:4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%；所求:5月的价格和3月相比是涨了还是降了 变化幅度是多少 （2）师引导:也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度,要求5月份和3月份的价格变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂,我们可不可以换一种方式来表达题意。引导学生说出:画线段图。（PPT演示）（3）师:从图上可以清楚地看出4月份价格降了3月份的20%,而5月份价格涨了4月份的20%,虽然都是20%，但它们表示的具体钱数相同吗 预设生:不相同,因为降价和涨价的单位“1”不同。（4）师:好极了,同学们观察的很仔细。你还有什么疑问吗 引导质疑:3月份的价格没有,怎么解决呢 2.分析与解答师:好，大家讨论一下,想出一个解决的办法，然后由学生汇报想出了什么办法？预设情况：（1）生:可以把三月份的价格假设成一个具体数量。如100元、200元等；师:同学们的意思是把三月价格假设成一个具体数量。板书: 方法一 假设为具体数量师:下面请同学们用自己想出的办法来解决这道题。让学生说出完整思路(投影展示)。预设——方法一：①假设此商品3月的价格是100元。4月的价格:100×(1-20%)=100×0.8=80(元)5月的价格:80×(1+20%)=80×1.2=96(元) 96<100,5月价格比3月降了。 (100-96)÷100 =4÷100 =0.04 =4% 答:5月的价格比3月降了4%。②假设3月的价格是200元。4月的价格:200×(1-20%)=200×0.8=160(元)5月的价格:160×(1+20%)=160×1.2=192(元)192<200,5月价格比3月降了。(200-192)÷200=8÷200=0.04=4%答:5月的价格比3月降了4%。教师引导学生猜想,验证。归纳小结出结论:不管这件商品的价格是多少,其降低的幅度是不变的。(2)引导学生继续思考,那如果假设3月价格是“1”，结果是否还会一样呢 请你们计算一下。板书： 方法二 假设为“1”预设——方法二：假设此商品3月价格是“1”。4月的价格:1×(1-20%)=1×0.8=0.85月的价格:0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96 0.96<1,5月价格比3月降了。 (1-0.96)÷1 =0.04÷1 =0.04 =4% 答:5月的价格比3月降了4%。3.回顾与反思(1)沟通方法师:经过同学们的一起探究、一起交流,能用两种方法来解决此类问题,真是不简单!现在就想请大家观察比较一下，这两种方法有什么相同点 预设:都用了假设3月价格的方法。师:你们觉得还可以把3月的价格假设成别的钱数吗 如果此商品3月的价格是a元呢 结论是否一致 板书： 方法三 假设为a元预设——方法三:假设此商品3月价格是a元。4月的价格:a×(1-20%)=0.8a5月的价格:0.8a×(1+20%)=0.96a 因为a>0 ，所以0.96a作业布置 练习册P69，课本P91 第11-14题
反思 本节课先通过复习，找单位“1”和数量关系让学生加深对百分数应用题的理解。为后边的题做好铺垫。通过让学生知道已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度百分数的问题的解决方法“假设法”。接下来通过练习对本节课所学的内容进行巩固。但是这节课存在一定的问题，学生之间的合作机会不是很多，学生之间的互动气氛不活跃，时间节奏掌握不好，最后的课堂效果，没能完成，应该把前面的那个题在课前做，带着问题自学例题这一环变为前置性预习为课堂节省时间。在今后的课堂中我会为学生提供自主探究，独立思考的空间，让学生自己尝试、探索、归纳百分数应用题的解决方法。

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