资源简介

(共33张PPT)
（湘教版）七年级
上
3.7.2 二元一次方程组的应用（2）
一次方程（组）
第3章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.会用表格、示意图分析数量关系，寻找等量关系。
2.加深对方程模型的理解，增强数学应用意识，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。
3.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，增强学生探索精神和合作意识。
4.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
新知导入
想一想：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？
1.审题。
2.设未知数。
3.列出方程。
4.解方程。
5.检验，写答案。
新知讲解
小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路 . 假设他始终保持上坡路每分钟走 40 m，平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，则他从家里到学校需 15 min，从学校到家里需 10 min. 试问：小华家离学校多远？
新知讲解
上述问题中，小华家到学校的路程分为两段——上坡路与平路，并且小华回家所走的下坡路长等于小华去学校所走的上坡路长.
同时，可以得到以下等量关系：
走上坡路的时间+走平路的时间=15 min，
走平路的时间+走下坡路的时间=10 min.
新知讲解
设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，你能将下表补充完整吗？
平路时间 坡路时间 总时间
上学
放学
15
10
根据表格列出方程组。
新知讲解
设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，根据等量关系，得
于是，上坡路与平路的长度之和为x + y = 400 + 300 = 700（m）
因此，小华家离学校700 m.
新知讲解
【总结归纳】
解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。
具体做法是：先根据实际问题的类型写出基本量列到表格的第一列，比如行程问题的三大基本量:速度、路程、时间；工程问题中的三大基本量：效率、工作量、时间。再把问题中的各角色如甲和乙写到第一行。然后根据条件把甲乙所对应的各量分别用数或式子表示出来，填到对应的表格中。
典例精析
【例3】某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示：
该果园第三次打算继续租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果. 如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？
典例精析
【分析】
等量关系为：
2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量=26 t，
5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量=56 t.
典例精析
解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果x t，y t.
根据题意，得
于是，第三次运输了水果3 × 4 + 5 × 6 = 42（t）.
因而合计运输了水果26 + 56 + 42 = 124（t）.
因此，三次总共应付运费124 × 30 = 3 720（元）.
答：该果园三次总共应付运费3 720元.
典例精析
【例4】对于多项式 kx+b（其中 k，b 为常数），若 x 分别用 1，-1 代入时，kx+b的值分别为-1，3，求k和b的值.
分析：k，b 是待确定的系数 . 把 x 分别用两个数代入，得出 kx+b 的两个值，这样可得到一个关于k，b的二元一次方程组.
典例精析
【例4】对于多项式 kx+b（其中 k，b 为常数），若 x 分别用 1，-1 代入时，kx+b的值分别为-1，3，求k和b的值.
解：根据题意，得
故所求k和b的值分别为-2和1.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.技馆门票价格规定如表.
某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆，其中(1)班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1377元，七年级(2)班有____人，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省_______元.
56
347
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.某电台组织知识竞赛，共设置了20道选择题，各题的分值相同，每题必答，A，B，C三个参赛者的得分情况如表.若参赛者D得了82分，则他答对了______道题.
17
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行.如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇;如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲、乙两人每小时各走多少千米.
解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，
根据题意，得
答：甲每小时走4千米，乙每小时走5千米.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题:___________________________. 并列方程求解.
A地到B 地的路程是多少
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
解：设A 地到B地的普通公路长 x km，高速公路长 y km.
根据题意，得
60+120=180（km）.
答：A 地到B地的路程是180km.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录:第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元;第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元;第3天，卖出23支牙刷和20 盒牙膏，收入368元;第4天，卖出17支牙刷和11 盒牙膏，收入216元.已知第1天和第2 天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入( ).
A.多记1元 B.多记2元 C.少记1元 D.少记2元
C
【综合拓展类作业】
课堂练习
6.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准(每月).
阶梯 用电量x/度 电费价格/(元/度)
一档 0＜ x ≤180 a
二档 180＜ x ≤350 b
三档 x ＞350 0.9
【综合拓展类作业】
课堂练习
6.(1)小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上信息，求出表格中 a ， b 的值.
解：根据题意，得
即a的值为0.6，b的值为0.7.
【综合拓展类作业】
课堂练习
(2)7月份开始用电量增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量.
解：若一个月用电量为350度，则电费为180×0.6＋(350-180)×0.7＝227(元).
因为285.5＞227，所以小明家7月份的用电量超过350度.
设小明家7月份的用电量为 y 度，
依题意，得180×0.6＋(350－180)×0.7＋( y －350)×0.9＝285.5，
解得 y ＝415.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。
2.列方程的关键还是寻找等量关系.
板书设计
课题：3.7.2 二元一次方程组的应用（2）


教师板演区

学生展示区
一、二元一次方程组解决实际问题
二、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量及费用如表:
若商品A，B的折扣相同，则商店是打____折出售这两种商品的.
6
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中，甲先用1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15件，则甲原来每小时加工_____件，乙原来每小时加工____件.
20
22
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人;而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有多少人.
解：设晚会上男生有x人，女生有y人.
根据题意，得
答：晚会上男生有12人，女生有21人.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.小李骑电动车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min.求甲、乙两地间的距离和预定时间.
解：设预定时间为th，甲、乙两地间的距离为s km,
根据题意，得
答：预定时间为 h，甲、乙两地间的距离为36 km.
【综合拓展类作业】
作业布置
5.在课间活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，求小丽的5次飞镖总分.
【综合拓展类作业】
作业布置
解：设A区域每次中镖得x分，B区域每次中镖得y分，
根据题意，得
答：小丽的5次飞镖总分为37分.
4x+y=4×7+9=37(分).
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能运用等式的基本性质进行等式变形。 3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。 4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。 5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。 7.※能解简单的三元一次方程组
内容分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。
学情分析 在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。
单元目标 （一）教学目标 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 4.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 5.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 教学难点： 1.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 2.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3. 1等量关系和方程认识方程和方程的解13. 2 等式的基本性质了解等式的基本性质，掌握移项、去括号、去分母33. 3 一元一次方程的解法会解一元一次方程13. 4 一元一次方程的应用一元一次方程解决实际问题23. 5 认识二元一次方程组认识二元一次方程组和二元一次方程组的解13. 6 二元一次方程组的解法会用代入法、加减法解二元一次方程组23. 7 二元一次方程组的应用二元一次方程组解决实际问题23. 8 三元一次方程组认识三元一次方程组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 3.1等量关系和方程结合实例，了解方程的解和解方程的概念，会验证方程的解，知道一元一次方程的概念，能判断方程和一元一次方程。体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。能正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。任务一：在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 任务二：通过观察、归纳一元一次方程的概念。 3. 2 等式的基本性质1.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2。 2.结合实例，会利用等式的性质解方程。理解和应用等式的性质，应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 任务一：掌握等式的性质。 任务二：会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 任务三：练习巩固。1.结合实例，理解移项在解方程中的作用，能根据数学问题列一元一次方程； 2.能按照移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程。1.在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。 2．运用移项法解一元一次方程。任务一：利用等式的基本性质解一元一次方程； 任务二：通过具体实例归纳出移项法则； 任务三：用移项法、合并同类项解方程。　　1.结合实例，了解去括号、去分母在解方程中的作用； 2.运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 3.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 1.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程. 任务一：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 任务二：掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 3. 3 一元一次方程的解法知道解一元一次方程的一般步骤，能根据数学问题列一元一次方程，能按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程 掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程 任务一：能熟练求解一元一次方程. 任务二：练习巩固。 3. 4 一元一次方程的应用结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题(例如分配问题和效率问题等)列一元一次方程并求解。借助图表分析复杂问题中的数量关系，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。任务一：探究行程问题。 任务二：探究“和差倍分”问题。 任务三：探究效率问题。结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题列一元一次方程并求解。运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。任务一：探究行程问题。 任务二：列方程解决行程中的相遇和追击问题。3. 5 认识二元一次方程组1．理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。二元一次方程（组）及其解的概念． 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组任务一：探究二元一次方程（组）及其解的概念。 任务二：练习巩固。3. 6 二元一次方程组的解法1．熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程的规律和方法； 会用代入消元法解二元一次方程组。 任务一：探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 任务二：用代入消元法解二元一次方程组。1．熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法； 会用加减法消元解二元一次方程组。 任务一：探究加减法的消元过程． 任务二：会用加减法消元解二元一次方程组．3. 7 二元一次方程组的应用初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题、解决问题的能力；根据题意找出等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题，培养分析问题的能力。能找到能表示应用题全部含义的等量关系，根据等量关系列出方程组。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。3. 8 三元一次方程组1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力； 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法。 理解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。任务一：理解三元一次方程组的概念。 任务二：会解简单的三元一次方程组。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《3.7.2 二元一次方程组的应用（2）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是湘教版七年级上册第三章《二元一次方程组》第7节的第二课时.本节的内容是二元一次方程组解决“例3”和“例4”.学生已经学习了二元一次方程组的解法和简单应用，今后还要学习一元二次方程及其应用；另外之前学习了数、式的应用，本节课也为之后学习的不等式和函数的应用起到了很强的示范作用.
学习者分析 学生已经学习了一元一次方程的应用，二元一次方程组的解法，初步具备了应用二元一次方程组解决简单实际问题的经验，但学生缺乏分析较复杂实际问题中数量关系的经验，另外七年级学生的数学抽象思维能力不足。基于以上分析，本节难点：从复杂的实际背景中提取数学信息，抽象数学本质，转化数学语言。
教学目标 1.会用表格、示意图分析数量关系，寻找等量关系。 2.加深对方程模型的理解，增强数学应用意识，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。 3.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，增强学生探索精神和合作意识。 4.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
教学重点 会用表格、示意图分析数量关系，寻找等量关系。
教学难点 加深对方程模型的理解，增强数学应用意识，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问：想一想：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？ 1.审题。 2.设未知数。 3.列出方程。 4.解方程。 5.检验，写答案。学生活动1： 通过复习用二元一次方程组解决实际问题的步骤，为本节课学习新知识奠定基础。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示问题：小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路 . 假设他始终保持上坡路每分钟走 40 m，平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，则他从家里到学校需 15 min，从学校到家里需 10 min. 试问：小华家离学校多远？ 上述问题中，小华家到学校的路程分为两段——上坡路与平路，并且小华回家所走的下坡路长等于小华去学校所走的上坡路长. 同时，可以得到以下等量关系： 走上坡路的时间+走平路的时间=15 min， 走平路的时间+走下坡路的时间=10 min. 设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，你能将下表补充完整吗？ 根据表格列出方程组。 设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，根据等量关系，得 于是，上坡路与平路的长度之和为x + y = 400 + 300 = 700（m） 因此，小华家离学校700 m. 【总结归纳】 解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。 具体做法是：先根据实际问题的类型写出基本量列到表格的第一列，比如行程问题的三大基本量:速度、路程、时间；工程问题中的三大基本量：效率、工作量、时间。再把问题中的各角色如甲和乙写到第一行。然后根据条件把甲乙所对应的各量分别用数或式子表示出来，填到对应的表格中。学生活动2： 学生根据教师提示，完成课本问题，理解解决实际问题时可以利用表格等工具。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例3】某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示： 该果园第三次打算继续租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果. 如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？ 【分析】 等量关系为： 2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量=26 t， 5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量=56 t. 解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果x t，y t. 根据题意，得 于是，第三次运输了水果3 × 4 + 5 × 6 = 42（t）. 因而合计运输了水果26 + 56 + 42 = 124（t）. 因此，三次总共应付运费124 × 30 = 3 720（元）. 答：该果园三次总共应付运费3 720元. 【例4】对于多项式 kx+b（其中 k，b 为常数），若 x 分别用 1，-1 代入时，kx+b的值分别为-1，3，求k和b的值. 分析：k，b 是待确定的系数 . 把 x 分别用两个数代入，得出 kx+b 的两个值，这样可得到一个关于k，b的二元一次方程组. 解：根据题意，得 故所求k和b的值分别为-2和1.学生活动3： 学生完成例题，巩固二元一次方程组解决实际问题的方法。 学生利用本节课所学知识完成实际问题。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：3.7.2 二元一次方程组的应用（2） 一、二元一次方程组解决实际问题 二、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.技馆门票价格规定如表. 某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆，其中(1)班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1377元，七年级(2)班有__56__人，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省____347___元. 2.某电台组织知识竞赛，共设置了20道选择题，各题的分值相同，每题必答，A，B，C三个参赛者的得分情况如表.若参赛者D得了82分，则他答对了___17___道题. 3.甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行.如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇;如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲、乙两人每小时各走多少千米. 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米， 根据题意，得 答：甲每小时走4千米，乙每小时走5千米. 4.一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题:A地到B 地的路程是多少 . 并列方程求解. 解：设A 地到B地的普通公路长 x km，高速公路长 y km. 根据题意，得 60+120=180（km）. 答：A 地到B地的路程是180km. 选做题： 5.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录:第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元;第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元;第3天，卖出23支牙刷和20 盒牙膏，收入368元;第4天，卖出17支牙刷和11 盒牙膏，收入216元.已知第1天和第2 天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入( C). A.多记1元 B.多记2元 C.少记1元 D.少记2元 【综合拓展类作业】 6.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准(每月). (1)小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上信息，求出表格中 a ， b 的值. 解：根据题意，得 即a的值为0.6，b的值为0.7. (2)7月份开始用电量增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量. 解：若一个月用电量为350度，则电费为180×0.6＋(350-180)×0.7＝227(元). 因为285.5＞227，所以小明家7月份的用电量超过350度. 设小明家7月份的用电量为 y 度， 依题意，得180×0.6＋(350－180)×0.7＋( y －350)×0.9＝285.5， 解得 y ＝415.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。 2.列方程的关键还是寻找等量关系.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量及费用如表: 若商品A，B的折扣相同，则商店是打__6__折出售这两种商品的. 2.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中，甲先用1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15件，则甲原来每小时加工__20___件，乙原来每小时加工__22__件. 选做题： 3.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人;而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有多少人. 解：设晚会上男生有x人，女生有y人. 根据题意，得 答：晚会上男生有12人，女生有21人. 4.小李骑电动车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min.求甲、乙两地间的距离和预定时间. 解：设预定时间为th，甲、乙两地间的距离为s km, 根据题意，得 答：预定时间为h，甲、乙两地间的距离为36 km. 【综合拓展类作业】 5.在课间活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，求小丽的5次飞镖总分. 解：设A区域每次中镖得x分，B区域每次中镖得y分， 根据题意，得 4x+y=4×7+9=37(分). 答：小丽的5次飞镖总分为37分.
教学反思 本节课要从学生的实际出发，了解学生目前学习状况与期望达到状况之间的差距，充分了解学生的“需要”，为学生的“学”服务，为教学设计的可行性奠定坚实的基础，同时创设问题情境，启发学生思考，促进学生运用科学的思维方法，去分析问题，解决问题.促进学生的数学理解，提高学生的思维水平，实现数学学习的本质.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑