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(共36张PPT)
（北师大版）七年级
下
1.1.1同底数幂的乘法
整式的乘除
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；
2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题；
3.通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律；
4.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力。
新知导入
( 1 ) 107 表示的意义是什么？其中 10，7，107 分别叫什么？
= 10×10×10×10×10×10×10
7 个 10 相乘
107
底数
幂
指数
( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么形式
10×10×10×10×10 = 105
光在真空中的传播速度约为3×m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米
任务：同底数幂的乘法法则
新知讲解
小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是3××3××4.22=37.98×（×）（m）。
可是×等于多少呢
新知讲解
尝试·思考：
新知讲解
1.计算下列各式:
(1) 102×103; (2) 105×108;(3) 10m×10n(m, n都是正整数)。
你发现了什么
尝试·思考：
新知讲解
(1) 102×103
=(10×10)×(10×10×10)
=105
（2）105×108
=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)
5个10
8个10
=(10×10×···×10)
13个10
=1013
尝试·思考：
新知讲解
(3) 10m×10n
=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)
m个10
n个10
=(10×10×···×10)
m+n个10
=10m+n
发现：底数相同的两个幂相乘，计算结果是底数不变，把指数相加。
尝试·思考：
新知讲解
2.2m×2n等于什么？ () m× () n和 (-3)m×( -3 )n呢？
（m，n都是正整数)
2m×2n
=(2×2×···×2)×(2×2×···×2)
m个2
n个2
=(2×2×···×2)
（m+n）个2
=2m+n
()m×()n
=(××···×)×(××···×)
m个
n个
=()m+n
尝试·思考：
新知讲解
2.2m×2n等于什么？ () m× () n和 (-3)m×( -3 )n呢？
（m，n都是正整数)
（-3）m×（-3）n
（m+n）个（-3）
=（-3）m+n
=（-3）×（-3）×···×（-3）
尝试·交流：
新知讲解
如果m，n都是正整数，那么am an等于什么？为什么
am an = (a a … a) (a a … a)
m 个 a
n个 a
(m + n)个 a
=a a … a
=am+n
···乘方的意义
···乘法结合律
···乘方的意义
新知讲解
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法法则：
条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
例1 计算：
(1) (-3)7×(-3)6；(2)()3×；(3) -x3 x5；(4) b2m b2m+1.
新知讲解
解：(1)(-3)7×(-3)6= (-3)7+6 = (-3)13;
(2)()3×=()3 +1 =() 4;
(3)-x3 x5= -x3+5= -x8 ;
(4)b2m b2m+1= b2m+2m+1 = b4m+1.
思考·交流：
新知讲解
am·an·ap 等于什么？为什么
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
am·an·ap =(am· an ) · ap=am+n· ap=am+n+p
新知讲解
当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,
即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
例2 光在真空中的传播速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多少米？
新知讲解
解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011米.
新知讲解
同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时am+n =am an .
(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．
即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am an (m，n都是正整数)．
(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
新知讲解
同底数幂乘法公式的应用及注意事项:
三点应用：
1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.
2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.
3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.
两点注意：
1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.
2.解题中要注意整体思想的应用.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.计算a a2结果正确的是（　　）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.若24×22=2m,则m的值为( )
A.8 B.6 C.5 D.2
B
课堂练习
3.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）
A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B
A
【知识技能类作业】必做题：
4．计算：
（1）x·x7；
（2）（－8）12×（－8）5.
解：(1)原式＝x8.
(2)原式＝（－8）17＝－817.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.计算a5·（－a）3－（－a）4·a4等于（　B ）
A.0 B.－2a8 C.－a16 D.－2a16
B
6.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是
.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
a+b=c
7.我们规定：a*b＝10a×10b.
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）（a＋b）*c与a*（b＋c）相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由.
解:（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107.
（2）相等.
因为（a＋b）*c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，
a*（b＋c）＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，
所以（a＋b）*c＝a*（b＋c）.
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,
即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
板书设计
1.同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,
即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
课题：1.1.1同底数幂的乘法
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　D　）
A.x2与a2 B.（－a）5与a3
C.（x－y）2与（y－x）2 D.x2与x3
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．下列计算结果正确的是( )
A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4
C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1
D
3.计算下列各题：
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
(2)－a3·(－a)2·(－a)3.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；
(2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
4.如果an-2an+1=a11,则n= .
6
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．已知：am=2， an=3.求am+n =？
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
解：am+n = am · an =2×3=6
6.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值.
【综合拓展类作业】
作业布置
解：因为ax+y=25，
所以ax·ay=25.
因为ax=5，
所以ay=5.
所以ax+ay=5+5=10.
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第1章
课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.3.会把具体数代入代数式进行计算；4.能进行简单的整式乘法的运算；5.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数。6.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。
内容分析 本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算。在探究整式乘法法则(包括乘法公式)的过程中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决具有一般性"的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。整式的除法运算是用整式乘法的逆运算”引入的。其中幂的四种运算(即同底数幂的乘除法，幂的乘方、积的乘方)是整式乘法的基础，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基石，是今后学好代数知识的重要前提保障。本章所涉及的数学教学内容之间不仅具有密切联系，而且具有较强的逻辑关系。整式乘法中，多项式乘法是利用小学数字乘法的分配律转化为单项式的乘法，而单项式乘法要利用小学数字乘法中的交换律、结合律转化为幂的运算，这里不仅体现了类比转化的数学思想还体现了数式通法的特征；乘法公式是具有特殊形式的整式乘法问题，这里体现了多项式乘法中的特殊与一般的关系.
学情分析 学生在七年级上册已经学习了整式的加减,积累了经验并具备了一定的思维条理性和符号表达能力。再来学习整式的乘除，让学生的数学素养有了一个梯度和螺旋上升的空间。学生对算理的有一定理解，在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系。需要在观察、分析、归纳中发展有条理的思考及语言表达能力。
单元目标 教学目标1.理解并会进行同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算；2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算，会进行简单的整式乘、除运算；3.进一步用科学记数法表示小于1的数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感；4.理解并掌握整式乘法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；5.能推导乘法公式，并能利用公式进行简单计算；了解公式的几何背景，发展几何直观；6.理解并掌握整式除法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；7.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力及符号意识；8在整式乘、除的学习过程中，发展勇于探索、质疑及交流合作的精神。(二)教学重点、难点教学重点：灵活运用幂的运算性质、整式乘法公式进行整式的混合运算,综合运用整式运算的知识解决问题.教学难点：逆用幂的运算性质、乘法公式灵活解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1幂的乘除4课时1.2整式的乘法3课时1.3乘法公式4课时1.4整式的除法1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.1.理解并掌握同底数幂的乘法法则2.能灵活地运用法则进行计算3.能利用同底数幂的乘法性质，解决实际问题任务一：设置问题，回忆复习，引出新课任务二：同底数幂的乘法法则1.1.2幂的乘方1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义.2.掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 1.理解并掌握幂的乘方的运算性质2.能利用幂的乘方的运算性质解决实际问题.任务一：回顾复习，引出新课任务二：幂的乘方法则1.1.3积的乘方1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.1.理解并掌握积的乘方法则及其应用2.会用积的乘方的运算法则进行计算任务一：回忆复习，引出新课任务二：积的乘方法则1.1.4同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则；2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算；3.会用同底数幂的除法法则进行计算.4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.1.理解并掌握同底数幂的除法法则2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算3.会用同底数幂的除法法则进行计算4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题任务一：回忆复习，引出新课任务二：同底数幂的除法法则任务三：零指数幂与负整数指数幂任务四：用科学记数法表示绝对值较小的数1.2.1单项式与单项式相乘1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算任务一：回忆幂的运算性质，引出新课任务二：单项式与单项式的乘法法则1.2.2单项式与多项式相乘1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. 1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算任务一：回忆单项式与单项式的乘法法则，为新课做铺垫任务二：单项式与多项式的乘法法则1.2.3多项式与多项式相乘1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算任务一：回忆单项式与单项式及多项式的乘法法则，为新课做铺垫任务二：多项式与多项式的乘法法则1.3.1平方差公式的认识1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.1.了解平方差公式的推导过程2.掌握平方差公式3.能利用平方差公式进行计算任务一：借助实际问题，引出新课任务二：平方差公式1.3.2平方差公式的运用1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算； 2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 1.能运用平方差公式进行简便运算 2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法任务一：复习平方差公式，引出新课任务二：平方差公式的几何验证任务三：平方差公式的应用1.3.3完全平方公式的认识1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释.2.灵活应用完全平方公式进行计算.1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释2.灵活应用完全平方公式进行计算任务一：借助实际问题，引出新课任务二：完全平方公式1.3.4完全平方公式的运用1. 灵活掌握运用完全平方公式进行简便计算；2. 灵活应用乘法公式进行化简计算；3. 会利用公式变形进行整式乘法运算.1. 掌握运用完全平方公式进行简便计算2. 会应用乘法公式进行化简计算3. 会利用公式变形进行整式乘法运算任务一：复习完全平方公式，引出新课任务二：完全平方公式的运用1.4整式的除法1.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则.2.会运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行正确计算.1.理解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则2.会运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行正确计算任务一：回忆复习，引出新课任务二：单项式除以单项式任务三：多项式除以单项式
《第1章 》整式的乘除 单元教学设计
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分课时教学设计
《1.1.1同底数幂的乘法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 同底数幂的乘法是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，幂的三个运算性质是整式乘法的基础，而同底数幂的乘法又是幂的三个运算性质的基础:第三，同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升过程，有利于发展学生的理性思维能力，整个推理过程以学生已熟知的幂的意义为出发点，这不仅有利于深化对幂的意义理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，同时，为幂的其他运算性质的探获奠定坚实的方法基础，积累一定的学习经验。
学习者分析 学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。 在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。
教学目标 1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算； 2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题； 3.通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律； 4.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力。
教学重点 理解并掌握同底数幂的乘法法则，
教学难点 能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： ( 1 ) 107 表示的意义是什么？其中 10，7，107 分别叫什么？ ( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么形式 10×10×10×10×10 = 105学生活动1： 学生思考，积极举手回答.活动意图说明： 通过设置问题，引发学生的回忆思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：同底数幂的乘法法则教师活动2： 光在真空中的传播速度约为3×108m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米 小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）（m）。 可是108×107等于多少呢 尝试·思考： 1.计算下列各式: (1) 102×103； (2) 105×108；(3) 10m×10n(m， n都是正整数)。 你发现了什么 (1) 102×103 =(10×10)×(10×10×10) =105 发现：底数相同的两个幂相乘，计算结果是底数不变，把指数相加。 2.2m×2n等于什么？ () m× () n和 (-3)m×( -3 )n呢？ （m，n都是正整数) 尝试·交流： 如果m，n都是正整数，那么am an等于什么？为什么 同底数幂的乘法法则： am·an =am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 条件：①乘法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相加 例1 计算： (-3)7×(-3)6；(2)()3×； (3) -x3 x5；(4) b2m b2m+1. 解：(1) (-3)7×(-3)6= (-3)7+6 = (-3)13； (2)()3×=()3 +1 =() 4； (3)-x3 x5= -x3+5= -x8 ； (4)b2m b2m+1= b2m+2m+1 = b4m+1. 思考·交流： am·an·ap 等于什么？为什么 am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数) am·an·ap =(am·an )·ap=am+n·ap=am+n+p 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，同样适用同底数幂的乘法法则， 即：am·an·ap = am+n+p(m，n，p都是正整数)． 例2 光在真空中的传播速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多少米？ 解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011米. 同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时am+n =am an . (1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用． 即：am·an·ap = am+n+p(m，n，p都是正整数)． (2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am an (m，n都是正整数)． (3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式. 同底数幂乘法公式的应用及注意事项: 三点应用： 1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积. 2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理. 3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解. 两点注意： 1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同. 2.解题中要注意整体思想的应用.学生活动2： 学生阅读，并进行思考. 学生尝试计算，并进行总结。 学生小组合作，思考回答。 学生在教师的引导下，总结同底数幂的乘法法则。 学生运用同底数幂的乘法法则完成例题，派代表展示答案。 学生思考，猜想并进行证明。 学生完成例题。 学生与教师一起总结应用同底数幂的乘法法则的注意事项。 活动意图说明： 由特殊过渡到一般，让学生自己发现同底数幂乘法的运算性质，并在发现的过程中不断巩固幂的意义，在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，学生通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，并运用幂的意义进行说明，在这一过程中发展学生的推理能力(归纳、符号演算)和有条理的表达能力；运用同底数幂乘法法则完成例题，检验学生对法则的掌握程度，能解决实际问题。
板书设计 课题：1.1.1同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则： am·an =am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时，同样适用同底数幂的乘法法则， 即：am·an·ap = am+n+p(m，n，p都是正整数)．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算a a2结果正确的是（　C　） A．a B．a2 C．a3 D．a4 2.若24×22=2m，则m的值为( B ) A.8 B.6 C.5 D.2 3.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　A　） A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B 4.计算： （1）x·x7； （2）（－8）12×（－8）5. 解：(1)原式＝x8. (2)原式＝（－8）17＝－817. 选做题： 5.计算a5·（－a）3－（－a）4·a4等于（　B ） A.0 B.－2a8 C.－a16 D.－2a16 6.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是 a+b=c . 【综合拓展类作业】 7.我们规定：a*b＝10a×10b. （1）试求12*3和2*5的值； （2）（a＋b）*c与a*（b＋c）相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由. 解:（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107. （2）相等. 因为（a＋b）*c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c， a*（b＋c）＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c， 所以（a＋b）*c＝a*（b＋c）.
课堂总结 1.同底数幂的乘法法则： am·an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时，同样适用同底数幂的乘法法则， 即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　D　） A.x2与a2 B.（－a）5与a3 C.（x－y）2与（y－x）2 D.x2与x3 2.下列计算结果正确的是( D ) A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4 C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1 3.计算下列各题： (1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；(2)－a3·(－a)2·(－a)3. 解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4； (2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8. 选做题： 4.如果an-2an+1=a11，则n= 6 . 5．已知：am=2， an=3.求am+n=？ 解：am+n = am·an =2×3=6 【综合拓展类作业】 6.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值. 解：因为ax+y=25， 所以ax·ay=25. 因为ax=5， 所以ay=5. 所以ax+ay=5+5=10.
教学反思 同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位.在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础. 同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式.同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法.
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