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(共31张PPT)
（北师大版）七年级
下
1.1.2幂的乘方
整式的乘除
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义；
2.通过推理得出幂的乘方的运算性质，掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.；
3.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力；
4.培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值。
新知导入
2.同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
a·a· … ·a
n个a
an
=
1.幂的意义:
如图,地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分
别约为地球的10倍和倍，它们的体积分别约为地球的多少倍
任务：幂的乘方法则
新知讲解
球的体积公式V=π，其中V是球的体积，r是球的半径。
木星的半径约为地球的10倍，它的体积约为地球的倍。
太阳的半径约为地球的倍，它的体积约为地球的()倍。那么，你知道等于多少吗
新知讲解
尝试·思考：
新知讲解
1.计算下列各式，并说明理由.
（1）(62)4 （2）(a2)3 （3）(am)2
（1）64表示______个_______相乘.
(62)4表示_______个_______相乘.
4
6
4
62
所以(62)4= ___ ×___ ×___ ×___
=6（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
=6（ ）×（ ）
=6（ ）
62
62
62
2
2
2
2
4
8
2
62
尝试·思考：
新知讲解
1.计算下列各式，并说明理由.
（1）(62)4 （2）(a2)3 （3）(am)2
(2)(a2)3= ___ ×___ ×___
=a（ ）+（ ）+（ ）
=a（ ）×（ ）
=a（ ）
a2
a2
a2
2
2
2
2
3
6
(3)(am)2= ___ ×___
=a（ ）+（ ）
=a（ ）×（ ）
=a（ ）
am
am
m
m
m
2
2m
尝试·思考：
新知讲解
2.如果m, n都是正整数，那么等于什么 为什么
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
新知讲解
(am)n= amn (m，n都是正整数).
幂的乘方,底数不变，指数相乘。
幂的乘方：
新知讲解
[（am ）n] p = (m,n,p为正整数）能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？
先计算（am ）n = amn (m,n为正整数） ，
再把amn 当作一个整体，
计算（amn）p= amnp (m,n,p为正整数）
[（am ）n] p=amnp(m,n,p为正整数）
新知讲解
想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？
运算 种类 公式 法则中运算 计算结果 底数 指数
同底数幂的乘法
幂的乘方
乘法
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
乘方
例1 计算：
(1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3；
(4)－(x2)m； (5)(y2)3·y； (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
新知讲解
解：(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
(3)(an)3=an×3=a3n;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4=2a12-a12=a12.
新知讲解
幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时可写为
amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整数).
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.计算(a2)3的结果是(　 　)
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.下列计算正确的是(　 　)
A．(x2)3＝x5　 B．(x3) 4＝x12
C．(xn+1) 3＝x3n+1 D．x5 x6＝x30
B
课堂练习
3.填空：
（1） 若(a3)x a15，则x .
（2）若ax 5，ay 6 ，则ax y ，a2x .
【知识技能类作业】必做题：
5
30
25
4．计算：
（1）(a3)4·a5 （2）(x2)n (xn)2
（3）x4·x5·( x7) (x8)2 （4）2(a3)4 a4(a4)2 a5a7
解：(1)原式＝a12·a5＝a17
(2)原式＝x2n-x2n＝0
(3)原式＝-x16-x16＝-2x16
(4)原式＝2a12+a4·a8+a12＝2a12+a12+a12＝4a12
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是(　 　)
A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
C
6.若10α 2，10β 3，求102α 3β的值.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
解：102α 3β
102α·103β
(10α)2·(10β)3
22 33
108.
7.请看下面的解题过程：比较2100与375的大小.
解：因为2100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27，
且16＜27，所以2100＜375.
根据上述解题过程，请你比较560与3100的大小.
解：因为560＝（53）20＝12520，
3100＝（35）20＝24320，243＞125，
所以24320＞12520，
所以560＜3100.
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.幂的乘方法则：
(am)n= amn (m，n都是正整数).
幂的乘方,底数不变，指数相乘。
2.拓展：[（am ）n] p=amnp(m,n,p为正整数）
3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时可写为
amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整数).
板书设计
1.幂的乘方法则：
(am)n= amn (m，n都是正整数).
幂的乘方,底数不变，指数相乘。
2.拓展：[（am ）n] p=amnp(m,n,p为正整数）
3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时可写为
amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整数).
课题：1.1.2幂的乘方
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．9m 27n可以写为(　 　)
A．9m＋3n　　 B．27m＋n　　
C．32m＋3n　　 D．33m＋2n
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．若a4·a2＝（　）2，则（　 ）里可以填写的式子是（C　）
A.a1 B.a2 C.a3 D.a4
C
3.计算下列各题：
(1)（43）5；
(2)（b3）4·b2.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
解：(1)原式＝415.
(2)原式＝b12·b2＝b14.
4.下列四个算式中正确的有(　 　)
①(a4)4＝a4＋4＝a8；
②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；
③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；
④(－y2)3＝y6.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(　 　)
A．ab2 B．a＋b2
C．a2b3 D．a2＋b3
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A
6.(1)已知2×8x×16＝223，求x的值．
(2)已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值．
【综合拓展类作业】
作业布置
解：(1)因为2×8x×16＝223，
所以23x＋5＝223.
所以3x＋5＝23.
所以x＝6.
(2)因为3m＋2×92m－1×27m＝98，
所以38m＝316.
所以8m＝16.
所以m＝2.
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第1章
课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.3.会把具体数代入代数式进行计算；4.能进行简单的整式乘法的运算；5.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数。6.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a -b ，(a±b) =a ±2ab+b ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。
内容分析 本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算。在探究整式乘法法则(包括乘法公式)的过程中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决具有一般性"的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。整式的除法运算是用整式乘法的逆运算”引入的。其中幂的四种运算(即同底数幂的乘除法，幂的乘方、积的乘方)是整式乘法的基础，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基石，是今后学好代数知识的重要前提保障。本章所涉及的数学教学内容之间不仅具有密切联系，而且具有较强的逻辑关系。整式乘法中，多项式乘法是利用小学数字乘法的分配律转化为单项式的乘法，而单项式乘法要利用小学数字乘法中的交换律、结合律转化为幂的运算，这里不仅体现了类比转化的数学思想还体现了数式通法的特征；乘法公式是具有特殊形式的整式乘法问题，这里体现了多项式乘法中的特殊与一般的关系.
学情分析 学生在七年级上册已经学习了整式的加减,积累了经验并具备了一定的思维条理性和符号表达能力。再来学习整式的乘除，让学生的数学素养有了一个梯度和螺旋上升的空间。学生对算理的有一定理解，在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系。需要在观察、分析、归纳中发展有条理的思考及语言表达能力。
单元目标 教学目标1.理解并会进行同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算；2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算，会进行简单的整式乘、除运算；3.进一步用科学记数法表示小于1的数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感；4.理解并掌握整式乘法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；5.能推导乘法公式，并能利用公式进行简单计算；了解公式的几何背景，发展几何直观；6.理解并掌握整式除法的运算法则，并会进行计算，解决实际问题；7.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力及符号意识；8在整式乘、除的学习过程中，发展勇于探索、质疑及交流合作的精神。(二)教学重点、难点教学重点：灵活运用幂的运算性质、整式乘法公式进行整式的混合运算,综合运用整式运算的知识解决问题.教学难点：逆用幂的运算性质、乘法公式灵活解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1幂的乘除4课时1.2整式的乘法3课时1.3乘法公式4课时1.4整式的除法1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.1.理解并掌握同底数幂的乘法法则2.能灵活地运用法则进行计算3.能利用同底数幂的乘法性质，解决实际问题任务一：设置问题，回忆复习，引出新课任务二：同底数幂的乘法法则1.1.2幂的乘方1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义.2.掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 1.理解并掌握幂的乘方的运算性质2.能利用幂的乘方的运算性质解决实际问题.任务一：回顾复习，引出新课任务二：幂的乘方法则1.1.3积的乘方1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.1.理解并掌握积的乘方法则及其应用2.会用积的乘方的运算法则进行计算任务一：回忆复习，引出新课任务二：积的乘方法则1.1.4同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则；2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算；3.会用同底数幂的除法法则进行计算.4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题.1.理解并掌握同底数幂的除法法则2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算3.会用同底数幂的除法法则进行计算4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题任务一：回忆复习，引出新课任务二：同底数幂的除法法则任务三：零指数幂与负整数指数幂任务四：用科学记数法表示绝对值较小的数1.2.1单项式与单项式相乘1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算任务一：回忆幂的运算性质，引出新课任务二：单项式与单项式的乘法法则1.2.2单项式与多项式相乘1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. 1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算任务一：回忆单项式与单项式的乘法法则，为新课做铺垫任务二：单项式与多项式的乘法法则1.2.3多项式与多项式相乘1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算任务一：回忆单项式与单项式及多项式的乘法法则，为新课做铺垫任务二：多项式与多项式的乘法法则1.3.1平方差公式的认识1.了解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式.2.能利用平方差公式进行计算.1.了解平方差公式的推导过程2.掌握平方差公式3.能利用平方差公式进行计算任务一：借助实际问题，引出新课任务二：平方差公式1.3.2平方差公式的运用1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算； 2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 1.能运用平方差公式进行简便运算 2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法任务一：复习平方差公式，引出新课任务二：平方差公式的几何验证任务三：平方差公式的应用1.3.3完全平方公式的认识1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释.2.灵活应用完全平方公式进行计算.1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释2.灵活应用完全平方公式进行计算任务一：借助实际问题，引出新课任务二：完全平方公式1.3.4完全平方公式的运用1. 灵活掌握运用完全平方公式进行简便计算；2. 灵活应用乘法公式进行化简计算；3. 会利用公式变形进行整式乘法运算.1. 掌握运用完全平方公式进行简便计算2. 会应用乘法公式进行化简计算3. 会利用公式变形进行整式乘法运算任务一：复习完全平方公式，引出新课任务二：完全平方公式的运用1.4整式的除法1.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则.2.会运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行正确计算.1.理解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则2.会运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行正确计算任务一：回忆复习，引出新课任务二：单项式除以单项式任务三：多项式除以单项式
《第1章 》整式的乘除 单元教学设计
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分课时教学设计
《1.1.2幂的乘方》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《幂的乘方》是七年级上册《代数式》和《有理数的乘方》运算的拓展和延续，它又是本章书中的第二节内容，是继《同底数幂的乘法》之后的又一种幂的运算，它不仅加深了学生对幂的意义的理解，而且也进一步加深了学生对同底数幂的乘法运算的理解和运用，它是整式乘除法运算的三大基础运算之一，为后续学习整式的乘除法运算提供了理论依据，并打下了坚实的基础。因此，本节课在本章和今后的教学中都占据重要的地位。
学习者分析 学生通过对七年级上册的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，通过对前一节课的学习，对于幂的运算中同底数幂的乘法法则已非常熟悉；在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律，同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解.
教学目标 1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义； 2.通过推理得出幂的乘方的运算性质，掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.； 3.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力； 4.培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值。
教学重点 幂的乘方的运算性质及其灵活运用，
教学难点 灵活运用幂的乘方的运算性质。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 幂的意义: 2.同底数幂的乘法法则： am·an =am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。学生活动1： 学生回忆，并积极回答.活动意图说明： 通过回忆复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：幂的乘方法则教师活动2： 如图，地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍 球的体积公式V=πr3，其中V是球的体积，r是球的半径。 木星的半径约为地球的10倍，它的体积约为地球的103倍。 太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约为地球的(102)倍。那么，你知道(102)3等于多少吗 尝试·思考： 1.计算下列各式，并说明理由. （1）(62)4 （2）(a2)3 （3）(am)2 （1）64表示___4___个____6___相乘. (62)4表示____4___个___62____相乘. 所以(62)4= __62_ ×_62__ ×__62_ ×_62__ =6（ 2 ）+（ 2 ）+（ 2 ）+（ 2 ） =6（ 2 ）×（ 4 ） =6（ 8 ） (2)(a2)3= _a2__ ×_a2__ ×_a2__ =a（ 2 ）+（ 2 ）+（ 2 ） =a（ 2 ）×（ 3 ） =a（ 6 ） (3)(am)2= _am__ ×__am_ =a（ m ）+（ m ） =a（ m ）×（ 2 ） =a（ 2m ） 2.如果m， n都是正整数，那么(am)n等于什么 为什么 幂的乘方： (am)n= amn (m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 [（am ）n] p = (m，n，p为正整数）能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？ 先计算（am ）n = amn (m，n为正整数） ， 再把amn 当作一个整体， 计算（amn）p= amnp (m，n，p为正整数） [（am ）n] p=amnp(m，n，p为正整数） 想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？ 例1 计算： (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y； (6) 2(a2)6 － (a3)4 . 解：(1)(102)3=102×3=106； (2)(b5)5=b5×5=b25; (3)(an)3=an×3=a3n; (4)－(x2)m=－x2×m=－x2m; (5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7; (6)2(a2)6 － (a3)4=2a2×6 －a3×4=2a12-a12=a12. 幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时可写为 amn =(am)n =(an)m( m ， n都是正整数).学生活动2： 学生阅读思考. 学生尝试完成尝试思考的内容。 学生与教师一起完成。 学生在教师的引导下总结幂的乘方的计算法则(am)n= amn，并对法则拓展得到 [（am ）n] p=amnp(m，n，p为正整数） 。 学生完成例题，检验对法则的掌握程度。活动意图说明： 从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系；学生通过对特例的考察，逐步一般化，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，进一步体会了幂的意义，归纳出幂的乘法法则，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力；最后通过例题，锻炼学生熟练运用幂的乘方法则解题的能力。
板书设计 课题：1.1.2幂的乘方 1.幂的乘方法则： (am)n= amn (m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 2.拓展：[（am ）n] p=amnp(m，n，p为正整数） 3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时可写为 amn =(am)n =(an)m( m ， n都是正整数).
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算(a2)3的结果是(　B 　) A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2.下列计算正确的是(　B　) A．(x2)3＝x5　 B．(x3) 4＝x12 C．(xn+1) 3＝x3n+1 D．x5 x6＝x30 3.填空： （1） 若(a3)x=a15，则x= 5 . （2）若ax=5，ay=6 ，则ax+y= 30 ，a2x= 25 . 4.计算： （1）(a3)4·a5 （2）(x2)n-(xn)2 （3）x4·x5·(-x7)-(x8)2 （4）2(a3)4+a4(a4)2+a5a7 解：(1)原式＝a12·a5=a17 (2)原式＝x2n-x2n＝0 (3)原式＝-x16-x16＝-2x16 (4)原式＝2a12+a4·a8+a12＝2a12+a12+a12＝4a12 选做题： 5.已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是(　 C 　) A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d C．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d 6.若10α=2，10β=3，求102α+3β的值. 解：102α+3β=102α·103β=(10α)2·(10β)3 =22×33 =108. 【综合拓展类作业】 7.请看下面的解题过程：比较2100与375的大小. 解：因为2100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27， 且16＜27，所以2100＜375. 根据上述解题过程，请你比较560与3100的大小. 解：因为560＝（53）20＝12520， 3100＝（35）20＝24320，243＞125， 所以24320＞12520， 所以560＜3100.
课堂总结 1.幂的乘方法则： (am)n= amn (m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 2.拓展：[（am ）n] p=amnp(m，n，p为正整数） 3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时可写为 amn =(am)n =(an)m( m ， n都是正整数).
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.9m 27n可以写为(　C 　) A．9m＋3n　　 B．27m＋n　　 C．32m＋3n　　 D．33m＋2n 2.若a4·a2＝（　）2，则（　 ）里可以填写的式子是（ C　 ） A.a1 B.a2 C.a3 D.a4 3.计算下列各题： (1)（43）5；(2)（b3）4·b2. 解：(1)原式＝（43）5＝415. (2)原式＝b12·b2＝b14. 选做题： 4.下列四个算式中正确的有(　 C 　) ①(a4)4＝a4＋4＝a8； ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8； ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6； ④(－y2)3＝y6. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(　A 　) A．ab2 B．a＋b2 C．a2b3 D．a2＋b3 【综合拓展类作业】 6.(1)已知2×8x×16＝223，求x的值． (2)已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值． 解：(1)因为2×8x×16＝223， 所以23x＋5＝223. 所以3x＋5＝23. 所以x＝6. (2)因为3m＋2×92m－1×27m＝98， 所以38m＝316. 所以8m＝16. 所以m＝2.
教学反思 《整式的乘除》这一章与《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章内容，它是继同底数幂的乘法的又一种幂的运算，从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。
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