资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
倍数和因数教学设计
课题 3的倍数特征 单元 5 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数特征的过程。 2.学习内容分析：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 3.学科核心素养分析：在探索一个同时是2、3、5的倍数的数的特征的活动中，能有条理地进行思考，发展数感。
重点 知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
难点 3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1．填空。 (1) 个位上是( 　　　　　　)的自然数，都是2的倍数， 是2的倍数的数都是(　　　)。 (2) 是5 的倍数的数，其个位上不是(　　)就是(　　)。 (3) 一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是(　　)。 学生独立做题 ，组内交流汇报。
师：上节课我知道了看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜3的倍数和什么有关？ 生：和个位上的数有关。（比如个位是3的倍数，个位是3,6,9） 生：和十位上的数有关。（比如十位是3的倍数，十位是3,6,9） 生：与各个数位上的和有关。
师：你同意他们的猜想吗？到底对不对，我们这节课一起来一下。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：3的倍数特征。 课件展示合作要求： 学生先独立思考，然后组内交流汇报。 师：谁说说你是怎样填的？ 教师根据学生的汇报课件展示答案。 师:观察上面的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系？ 师生共同小结：小棒的根数是3的倍数，这个数也是3的倍数。 师：从10~50自然数中找出3的所有倍数，分别把个位、十位上的数相加，并把和填在下表中。 师：观察个位、十位上的数相加得和，你发现了什么？ 根据学生的回答教师小结：个位和十位上的数相加，和都是3的倍数。一个数各数位上的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。 课件展示： 一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？ 一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？ 一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？ 学生先独立思考后，教师随机抽学生回答。 教师根据学生的汇报总结： 这个数是偶数,且这个数各个数位上的数的和是3的倍数 。 个位是0或5的数,且这个数各数位上的数的和是3的倍数。 个位上的数是0，且这个数各数位上的数的和是3的倍数。 后组交流汇报。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.先说一说求出的车轮数有什么特征，再填表。 2．判断下面各数是不是3的倍数。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 3的倍数特征 一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共20张PPT)
第四课时
3的倍数特征
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数特征的过程。
01
02
知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
03
在探索一个同时是2、3、5的倍数的数的特征的活动中，能有条理地进行思考，发展数感。
新知导入
1．填空。
(1) 个位上是( 　　　　　　)的自然数，都是2的倍数，
是2的倍数的数都是(　　　)。
(2) 是5 的倍数的数，其个位上不是(　　)就是(　　)。
(3) 一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定
是(　　)。
0、2、4、6、8
偶数
0
5
0
学习任务一
3的倍数特征
探究新知
小组合作要求：
填一填：独立完成表1.
想一想：观察上面的结果，你发现小棒的根
数与3的倍数有什么关系？
算一算：从10-40自然数中找出3的所有倍
数，分别把个位、十位上的数相
加，并把和填在表2中。
议一议：观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？
探究新知
探索3的倍数的特征。
（1）根据数位表中的小棒数，完成右面的表。
摆出的数 用小棒的根数 是不是3的倍数
12 3
21 3
22 4
24
36
√
√
×
6
9
43
7
57
12
√
√
√
×
探究新知
观察结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系
发现：个位上与十位上小棒根数的和是3的倍数，
摆出的数就是3的倍数。
探究新知
（2）从10～50自然数中找出3的所有倍数，分别把个位、十位上的数相加，并把和填在下表中。
探索3的倍数的特征。
12
3
15
6
18
9
21
3
24
6
27
9
30
3
33
6
36
9
39
12
42
6
45
9
48
12
一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个
数一定是3的倍数。
观察个位、十位上的数相加得和，你发现了什么？
探究新知
1.一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征
这个数的特征是：偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
3.一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征
这个数的特征是：个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。
2.一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征
这个数的特征是：个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。
课堂练习
1.先说一说求出的车轮数有什么特征，再填表。
都是3的倍数。
9
12
21
30
45
54
63
78
课堂练习
2．判断下面各数是不是3的倍数。
92
729
643
1029
8215
9+2＝11
×
7+2+9＝18
√
6+4+3＝13
×
1+0+2+9＝12
√
8+2+1+5＝16
×
课堂练习
3.按要求在下面的方框里填上合适的数字。
（1）27 既是3的倍数，又是5的倍数。
（2）43 既是2的倍数，又是3的倍数。
0
2
或8
（3）3 2是3的倍数，有几种填法
1
4
7
课堂练习
4.下面每个方框里填上哪些数字，这个数是3的倍数
2
7
49
1 6
23
1
4
7
2
5
8
2
5
8
2
5
8
1
4
7
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.判断题。
(1)是9的倍数的数一定是3的倍数。( )
(2)个位上是3、6、9的数是3的倍数。( )
(3)两个数的和或差一定是偶数。 ( )
(4)既能被2整除，又能被3整除的数，一定是6的倍数。 ( )
(5)6×15的积一定能被2、3、5、6整除。 ( )
√
×
×
√
√
分层作业
2．填空。
(1) 一个数各个数位上的数的(　　)是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(2) 一个数同时是2、3的倍数，这个数的个位上是(　　)数，且各个数位上的数字之和是(　　 )的倍数。
(3) 一个数同时是3、5的倍数，这个数的个位上是(　　)或(　　)，且各个数位上的数字之和是(　　)的倍数。
和
偶
3
0
5
3
(4) 一个数同时是2、3、5的倍数，这个数的个位上是(　　)，且各个数位上的数字之和是(　　)的倍数。
(5) 是3的倍数的最小的两位数是(　　)，最小的三位数是(　　 )。
0
3
12
102
分层作业
3.从2、6、7、5四个数中选出三个组成一个三位数，使它是3的倍数。这样的数有多少？请写出来。
267 276 627 672 762 726
567 576 657 675 756 765
分层作业
【综合实践类作业】
4.天天到文具店买日记本，日记本的单价已经看不清楚了，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付34元，天天认为不对。你能解释这是为什么吗？
因为冬冬买了3本同样的日记本，不管日记本的单价是多少，应付的钱都应该是3的倍数，而34不是3的倍数，所以冬冬认为不对。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!中小学教育资源及组卷应用平台
《倍数和因数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍数和因数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数，了解奇数、偶数、质数(或素数)和合数。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能找出 2，3，5的倍数。在1~100的自然数中:能找出10以内自然数的所有倍数，10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数;能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数;能判断一个自然数是否是质数或合数。
单元教材内容分析
主要内容有，了解自然数、奇数、偶数、质(素)数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，会分解质因数等。
（三）学生认知情况
本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘，除四则计算的基础上学习的。
二、单元目标拟定
1.了解自然数、奇数、偶数、质(素)数、合数，并能进行判断。
2.了解倍数的含义，在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3和5的倍数。
3.了解乘数也叫因数。在1~100的自然数中。能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理地思考、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.了解自然数、奇数、偶数、质(素)数、合数，并能进行判断.
2.了解倍数的含义，在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征。
（二）教学难点：
会判断一个数是不是2、3和5的倍数。
能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握。本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度。具体安排是:在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念。知道2、3、5倍数的特征。四年级下册结合用分数的基本性质化简分数、了解公因数和最大公因数的概念。学习求两个数最大公因数的方法，五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法，本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念。通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念、了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。一方面学生形成自然数知识结构，另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 倍数和因数 自然数 1
倍数 1
2、5的倍数特征 1
3的倍数特征 1
认识因数、质（素）数、合数 1
分解质因数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
自然数 目标：认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。 任务一：认识自然数。 任务二：认识奇数、偶数。 通过学习活动，认识自然数，能用直线上的点表示自然数。 2.通过小组合作探究活动，知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。
倍数 目标：知道倍数的含义；在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。 任务一：认识倍数。 1.通过合作探究活动，知道倍数的含义；在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、5的倍数特征 目标：知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。 任务一： 2、5的倍数特征。 1.通过合作探究活动，知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。
3的倍数特征 目标：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 任务一：3的倍数特征。 通过合作探究活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
认识因数、质（素）数、合数 目标：了解因数，在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数;了解质(素)数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。 任务一：认识因数。 任务二：认识质数和合数 通过合作探究活动，了解因数，在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 2.了解质(素)数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
分解质因数 目标：了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 任务一：分解质因数。 任务二：分解质因数的方法。 1.通过合作探究活动，知道质因数和分解质因数的含义。 2.通过学习活动，掌握分解质因数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑