资源简介

课程基本信息
课题 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法
教材 湘教版数学七年级上册
教学目标
1.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 2.学习有理数加法的规则运算 3.体验数学来源于实践并为实践服务的该过程 4.激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究学习的能力
教学重点
有理数加法法则的理解和运用
教学难点
1.异号两数相加的法则 2.有理数加法法则的形成
教学过程
复习导入 1.教师提问8+12=？，3.75+0.25=？ 学生一起回答20和4，可以正确计算两个非负数的和 2.教师提问数轴的三要素是什么？ 学生一起回答原点，正方向和单位长度 新课讲授 1.如图，在一条笔直马路上，任取一点O。把向东走1km记为1，向西走1km记为-1 若小丽先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽走到了哪里？ 用算式表达出来 （-2）+（-3）=-5 两次行走后，小丽从O点向西走了5km 若小丽先向西走了3km，然后继续向西走了1km，两次行走后，小丽走到了哪里？ 在数轴上画出小丽的运动轨迹并用算式写出这个过程 （-3）+（-1）=-4 两次行走后，小丽从O点向西走了4km （-2）+（-3）=-5，（-3）+（-1）=-4。观察这两个式子，同桌之间交流讨论，可以发现什么？ 学生 观察符号发现，每个式子数字前的符号相同 学生 观察绝对值发现，第一个数的绝对值和第二个数的绝对值相加等于结果的绝对值 结论：两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加 练习 （-8）+（-12） （-3.75）+（-0.25） （-11）+（-8） （-1.4）+（-3.6） 解 原式=-（8+12）=-20 原式=-（3.75+0.25）=-4 原式= -（11+8）=-19 原式= -（1.4+3.6）=-5 2.小丽从点O出发，先向东走了4km，又向西走了1km，两次行走后，小丽走到了哪里？ 小丽的运动轨迹在数轴上表示为 用算式表示为 4+（-1）=3 小丽从点O向东走了3km 小丽从点O出发，先向东走了1km，又向西走了3km，两次行走后，小丽走到了哪里？ 小丽的运动轨迹在数轴上表示为 用算式表示为 1+（-3）=-2 小丽从点O向西走了2km 4+（-1）=3，1+（-3）=-2。观察这两个式子，同桌之间交流讨论，可以发现什么？ 学生 观察符号发现，结果取绝对值较大的数的符号 学生 观察绝对值发现，结果的绝对值是将两个加数的绝对值相减 结论：异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值 练习 （-3）+7 9+（-6） （-5.7）+（3.3） 解 原式=+（7-3）=4 原式=+（9-6）=3 原式=-（5.7-3.3）=-2.4 3.若小丽先向东走3km，又向西走3km，则两次运动后（回到原点） 算式表达为（+3）+（-3）=0 若小丽先向西走5km，又向东走5km，则两次运动后（回到原点） 算式表达为（-5）+（+5）=0 （+3）+（-3）=0，（-5）+（+5）=0。观察这两个式子，可以发现什么？ 学生 前后两个数互为相反数 学生 结果相加等于0 结论 互为相反数的两个数相加得0 4.若小丽先在原地不动，再向东行走3km，两次行走后，小丽走到了哪里？ 计算公式表示为0+（+3）=+3 即两次行走后，小丽向东走了3km 若小丽先在原地不动，再向西行走5km，两次行走后，小丽走到了哪里？ 计算公式表示为0+（-5）=-5 即两次行走后，小丽向西走了5km 结论 一个数与0相加，仍得这个数 练习 判断对错 （+5）+（-9）=4 错 6+（-3）=3 对 5+（-5）=0 对 7+（+3）=10 对 5.有理数的加法运算规律 计算下列各式 5+（-3）= （-3）+5= [（-8）+（-9）]+5= （-8）+[（-9）+5]= 计算完成后，说说你发现了什么 学生 5+（-3）=（-3）+5 学生 [（-8）+（-9）]+5=（-8）+[（-9）+5] 结论 对于有理数的加法，仍然有下面的交换律和结合律 加法交换律 a+b=b+a，即两个有理数相加，交换加数的位置，和不变 加法结合律 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变 练习 （-32）+7+（-8） 4.37+（-8）+（-4.37） 解 原式=（-32）+（-8）+7=-[-32+（-8）]+7=-40+7=-33 原式=4.37+（-4.37）+（-8）=[4.37+（-4.37）]+（-8）=0+（-8）=-8 实际计算 有一架直升飞机从海拔1000m的高原上起飞，第一次上升了1500m，第二次上升了-1200m，此时这架飞机离海平面多少米 1000+（+1500）+（-1200）=1300m 课堂总结 有理数的加法 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值去减较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 一个数与0相加，仍得这个数 有理数的加法规律 1.加法交换律 a+b=b+a 2.加法结合律 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
板书设计
有理数的加法 （-2）+（-3）=-5，（-3）+（-1）=-4 负数相加 4+（-1）=3，1+（-3）=-2 异号相加 （+3）+（-3）=0，（-5）+（+5）=0 互为相反数的两数相加 0+（+3）=+3，0+（-5）=-5 与0相加

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