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第7单元长方形和正方形
第2课时周长
【教学目标】
1.直观感知长方形和正方形，能区分和辨认长方形和正方形，会在方格纸上画长方形和正方形，并掌握它们的边的名称。
2.通过折一折、量一量等活动，自主探究长方形和正方形的特征，培养观察、比较和抽象概括的能力。
3.经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。【重点难点】
重点：1.理解周长的定义，掌握封闭图形周长的计算方法。
2.学会运用不同的方法测量简单图形和不规则图形的周长。
难点：1.理解周长的定义，掌握封闭图形周长的计算方法。
2.学会运用不同的方法测量简单图形和不规则图形的周长。
【教学过程】
一、情境导入
展示教材中不同形状的图形（如三角形、长方形、圆形、树叶形状等），引导学生观察这些图形的特点。
师：“同学们，观察这些图形，你们能发现它们有什么相同点和不同点吗？”鼓励学生积极发言，分享自己的观察结果。
在学生回答的基础上，教师引导学生关注图形的边界，引出本节课的主题——周长，即图形一周的长度。
二、新知探究
（一）认识周长
1.初步感知周长
教师在黑板上画出一个简单的封闭图形（如正方形），用彩色粉笔沿着图形的边缘画一圈，同时讲解：“同学们，像这样沿着封闭图形的边缘画一圈的长度，就是这个图形的周长。”
让学生在书本上选择一个自己喜欢的图形（如三角形、长方形等），用手指沿着图形的边比划一圈，感受周长的概念。
2.周长的定义
展示多个封闭图形（包括规则图形和不规则图形），如圆形、梯形、树叶形状等，让学生尝试在练习本上用铅笔画出每个图形一周的长度。
教师巡视指导，帮助学生理解如何确定图形的起点和终点，确保画出的是图形一周的长度。
完成后，组织学生进行小组讨论，每个小组推选一名代表，向全班汇报自己小组对周长的理解。
教师根据学生的汇报，总结出周长的定义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。强调“封闭图形”和“一周”这两个关键要素。
3.判断图形是否有周长
展示一些图形，包括封闭图形和不封闭图形（如一条线段、一个开口的曲线等），师：“这些图形有周长吗？为什么？”
让学生分组讨论，鼓励学生发表自己的观点，并说明理由。
教师引导学生理解只有封闭图形才有周长，不封闭图形不存在周长的概念。
4.测量周长的方法
师：“我们已经知道了什么是周长，那如何知道这些图形的周长呢？”引导学生思考并讨论测量周长的方法。
教师提供一些测量工具，如直尺、软尺、绳子等，让学生以小组为单位，选择合适的工具测量图形的周长。
小组活动：
测量长方形或正方形的周长，学生可以直接用直尺测量四条边的长度，然后相加得到周长。
测量圆形或不规则图形（如树叶）的周长，学生可以尝试用绳子绕图形一周，然后测量绳子的长度；也可以用软尺直接沿着图形的边缘测量。
活动结束后，各小组汇报测量结果和测量方法，教师进行总结和点评，介绍不同测量方法的适用情况，重点讲解化曲为直的思想方法。
（二）牛刀小试
1.一个四边形的四条边的长度分别是12厘米、15厘米、8厘米和10厘米，它的周长是（ ）厘米。
2.某校操场一周长497米。冬季长跑时，低年级学生每天沿操场慢跑两圈，高年级学生跑的圈数是低年级的2倍，高年级学生每天大约慢跑（ ）米，合（ ）千米。
（三）拓展延伸
变式练习一
1.校园平面图问题
小明绕着校园走了一圈，他一共走了多少米？
引导学生观察平面图，分析校园的形状可以看作是由多个线段组成的封闭图形。
让学生独立思考计算方法，然后小组内交流讨论。
变式练习二
2.图形周长比较
下面每组图形的周长一样长吗？如果不一样长，请你圈出周长较长的那个图形。
学生分组进行观察、测量和比较，教师巡视指导，鼓励学生用多种方法进行判断，如直接测量、平移线段等。
小组汇报讨论结果，教师进行点评和总结，帮助学生理解在不同情况下如何判断图形周长的长短，进一步加深对周长概念的理解。
（四）课堂练习
1.描出图形周长
展示一些简单图形（如三角形、四边形、圆形等），要求学生用彩笔准确地描出每个图形的周长。
2.图形周长比较
“比一比，下面两个图形的周长一样吗？为什么？”
先独立思考，然后同桌之间相互交流讨论，鼓励学生运用平移线段等方法将不规则图形转化为规则图形来比较周长。
请学生上台讲解自己的判断方法和理由，教师进行点评和补充，加深学生对周长概念的理解，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.计算游乐园周长
下面是一个游乐园的示意图。绕着这个游乐园走一圈，要走多少米？
学生独立计算，完成后同桌之间互相检查计算结果。
4.能力提升
展示两个较为复杂的图形（如一个由多个小正方形组成的大图形和一个经过拼接和裁剪后的不规则图形），提出问题：“比一比，下面两个图形的周长一样吗？为什么？”
学生先独立思考，然后小组内进行讨论，尝试用多种方法分析图形的周长，如将线段平移、分割图形等。
（五）课堂小结
“同学们，这节课我们学习了周长，谁能来说一说什么是周长？我们是如何测量周长的？”
（六）作业布置
1.完成教材第84页练习十八第1题和第4题，通过作业巩固学生对周长概念的理解和计算方法的掌握，加强学生对不同类型图形周长计算的能力。
2.完成本课时的习题，进一步加深学生对周长知识的理解和应用，同时培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学反思
在教学过程中，要注重引导学生通过自主探究和实践操作来理解周长的概念和测量方法。关注学生在小组活动中的表现，及时给予指导和帮助，培养学生的合作意识和团队精神。在讲解测量方法和计算过程时，要注重引导学生理解其中的数学思想，如化曲为直、平移线段等，提高学生的数学思维能力。同时，要结合生活实际，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。在今后的教学中，可以增加更多的实际操作活动和生活案例，让学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。另外，要关注学生的个体差异，对于学习困难的学生要给予更多的辅导和鼓励，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。
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