资源简介

《三角形的面积》
教学内容：西师版五年级数学上册《三角形的面积》。
教学目的：
1.使学生掌握三角形面积计算公式，并能准确进行三角形面积的计算，能使用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
2.使学生经历三角形面积猜想与验证的探究活动，通过图形拼摆，渗透数学转化思想，体验割补等方法在探究中的应用。
3.使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能准确计算三角形的面积。
教学难点:三角形面积公式的探索过程。
教学准备：课件、三角形卡片、学习单
教学过程：
创设情境，引入新课。
课件出示：
学校准备在一块长方形的菜地一半种西红柿，一半种萝卜。（如下图）
3米
1米
师：请同学们帮学校设计一下吧！
学生说，老师展示图形。
横着分
竖着分
（3）斜着分
师：三位同学竖着分、横着分、斜着分都是将这个长方形菜地平均分成……
师：第三位同学将这块菜地分成了两个……
师：每个三角形的菜地的面积是多少呢？
学生思考后回答。
生：先求出长方形的面积：3×1=3（平方米）
再平均分成两份，求出一份的面积：3÷2=1.5（平方米）
三角形的面积就是1.5平方米。
师：它利用了三角形和这个长方形的关系，求出了每块菜地的面积。
师：在生活中，还有许多不同的三角形物品。
课件出示：
师：他们的面积又该如何计算呢？今天我们就一起来研究三角形的面积。
板书课题：三角形的面积
探究新知
师：你们准备怎么来探究？
生：我们可不可以像求平行四边形的面积一样，把三角形转化成我们已经学过的图形来计算呢。
师：我们学行四边形用到了转化的思想，又能不能将三角形转化成已经学过的图形呢？
接下来进行动手操作。
怎样把三角形转化成会求面积的图形呢？
活动要求：
同桌两人一组，将三角形转化成学过的图形，并贴在纸上；
想一想三角形和转化后的图形有什么关系；
试着推导出三角形的面积计算公式。
学生作品展示，并说一说你转化的过程。
（1）
生：我把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍。
所以：三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
（2）
生：两个完全一样的三角形，其中一个沿高剪开，把它们拼成了一个长方形。两个三角形的面积等于一个长方形的面积，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
所以：
三角形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=底×高÷2
（3）
生：经过三角形两条边的中点（如上图）作底边上的垂线，沿垂线剪下，拼成一个长方形，拼成后的长方形面积等于原来三角形的面积，长方形的长等于三角形底边÷2，长方形的宽等于三角形的高。所以：
三角形的面积=长方形的面积
=长×宽
=底÷2×高
=底×高÷2
（4）
生：我把三角形转化成了平行四边形（如上图），平行四边形的面积等于三角形的面积，平行四边形的底等于三角形的底÷2，平行四边形的高等于三角形的高。
所以：三角形的面积=平行四边形的面积
=平行四边形的底×高
=三角形的底÷2×高
=底×高÷2
师：现在你们知道三角形的面积计算公式了吗？
学生回答，老师板书。
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
师：运用三角形的面积公式我们就能求出三角形的面积。
巩固练习
直接说出下面三角形的面积。
4cm
6cm 5cm
4cm
3cm 10cm
2、孙悟空四人分饼，哪块烧饼面积最大？
课后小结
学习了这节课，你有什么收获呢？
师：在以后我们还会遇到许多其它图形，它们的面积该如何求呢？也可以用今天学会的数学转化思想转化成已经学会的图形来求面积。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2

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