资源简介

《鸡兔同笼》教学设计
教学指导思想 1、根据儿童发展的生理和心理特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础,提供学生熟悉体情景,帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容,为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索,合作交流的学习方式,让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
内容分析 鸡兔同笼”师我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现再《孙子算经》中，教材一方面意在 让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。 数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。
学情分析 对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法
学习目标 1.学习目标：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。2.学习内容：本教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——假设法。,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3.学科核心素养：在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设、转化等数学思想和方法。
重点 重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
难点 难点：让学生认识、理解、运用假设法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新知导入说一说：1.一只鸡有（ ）个头，（ ）只脚； 一只兔有（ ）个头，（ ）只脚。2.两只鸡两只兔共有（ ）个头，（ ）只脚； 七只鸡三只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。我国古代有一个把一些鸡和兔一起关进笼子里的问题，我们一起去了解吧。 播放鸡兔同笼的视频师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只 师：大家想研究这道题的算法吗？今天我们就来研究“鸡兔同笼”（板书课题） 复习旧知以及让学生观看鸡兔同笼视频，引出新课。 从学生喜欢的活动引入课题，一方面激起学生的学习兴趣，另一方面也可以启发学生从生活中发现问题，体会数学与生活的联系。
讲授新课 二，新知讲解1．化繁为简。师：我们把数字改小些，先从简单的问题入手，这样可以方便我们研究解题方法。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 教师：从题中你们能获取哪些信息？要求什么问题？ 有隐藏的信息吗？ （一只鸡有两只脚，一只兔有4只脚）2,游戏辅助：分腿游戏。（1），随机抽选8个人，扮演鸡和兔（2），收腿的时候，这8个人都要蹲着，（3），分腿的时候，如果是鸡要立正站好，如果是兔的话，吧双手抬起来。要求：认真观察游戏的过程，从游戏中找到解决问题的方法。3,探究活动 (1)组内成员互相交流自己的解题方法。 (2)小组长对于小组成员出现的问题，应该给予帮助。 (3)对于感到困惑或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。 4解题方法：（1），列表法。 学生汇报。 小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） 师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”的原题合适吗？师：看来我们还要研究出更简洁的方法。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。 预设：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。，画图法与游戏里的内容对比。 （3），假设法。 师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。 ①假设全是鸡。师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？师：你们能列出算式吗？ 学生尝试列算式。 8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。） 26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。） 4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。） 10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。） 8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。） ②假设全是兔。这时，笼子里的都是4只脚，我们就假设全是兔。那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？ 8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。） 32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。） 4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。） 6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。） 8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。） ③提出假设法概念。 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 （板书：假设法） 三、课堂练习学生独立完成古代趣题。用列表法和画图法解决鸡兔同笼问题时，数据太大会受限制，我们可以假设全是鸡或兔，这种方法叫做假设法，假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？四，推广延伸1、小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？2、超市门口停着三轮摩托车和两轮摩托车共10辆，小明数了一下，这些摩托车一共有23个轮子，停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆？ 化繁为简，先从简单的问题入手，这样可以方便我们研究解题方法。分腿游戏探究活动，完成任务单。让学生互相交流，找出更多的解决方法。 渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。让学生更形象的认识鸡兔同笼问题，寻找更好的解决方法以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，运用探究式的科学学习方法，提高学生数学素养”的一种作业。它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。构建“鸡兔同笼”问题模型
课堂小结 学生自由说说最后老师总结本节课的内容。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 鸡兔同笼 1，列表法2，图像法3，假设法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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