资源简介

第二十二章 二次函数
22.1.1二次函数
目标制定的依据
课程标准相关要求
通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
2.教材分析
本节的核心内容是二次函数的定义，通过对实际问题的分析建立二次函数模型，理解变量之间的对应关系。是对八年级教材中函数知识的进一步深化。
3.学情分析
学生在八年级已经了解了函数的基本知识，学习了一次函数，时隔较长，多数学生对这些内容记忆不完整，通过复习回顾，结合上一章一元二次方程中实际问题的学习，学生能类比归纳出二次函数的定义，具有一定的实际问题分析能力。
【学习目标】
1．通过对实际问题情境的分析，经历二次函数概念的形成过程，理解二次函数及有关概念。
2．能够根据实际问题列出二次函数的解析式，进一步体会建立函数模型的思想。
【学习重点】二次函数的概念。
【学习难点】根据实际问题列出二次函数的解析式。
【评价任务】
通过归纳二次函数的定义，判断一个式子是否为二次函数解析式，求出函数解析式中字母的值或取值范围达成目标1.
通过探究二及跟踪训练由实际问题列二次函数解析式达成目标2.
教学过程：
复习回顾
1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是
的函数。
2．函数的三中表示方法为： ， ， 。
3. 形如 的函数叫做一次函数。
二、情景引入
欣赏图片（投球，喷泉），引入新课。
三、预习导学
1．正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿＿＿＿＿＿＿。
2.x个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数y与球队数x之间的关系可以表示为 。
3. 某种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x的关系应表示为 。
观察上面三个函数有什么共同特点？
4.预习教材29页，可得二次函数的定义：
一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x________ ，a是__________，b是___________，c是_____________．
5.已知函数y=ax2+bx+c(a,b,c都是常数)，当a 时，是二次函数；当
a 且b 时，是一次函数；当a ，b ，C 时，是正比例函数。
四、自主探究
1.下列函数中,哪些是二次函数
(9) y=ax2+bx+c
归纳判断二次函数的基本条件：
2.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少
五、合作探究
探究一：若 y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，求m的值。
跟踪训练：
1．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．
（1）当m__________时，该函数为二次函数；
（2）当m__________时，该函数为一次函数．
2.若函数为二次函数，求m的值。
探究二：．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
跟踪训练：
课本第29页练习第1,2题。
六、课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获，还有什么疑惑？
七、达标检测
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x
2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ）
A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1
3.二次函数y=5(x-1)x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
4.函数是二次函数则m =
5.已知一个矩形的周长是60m，一边长是xm,则这个矩形的面积s(m2)与这个矩形的一边长x之间的函数解析式为
6.（选做题）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。
板书设计
22.1.1二次函数
1.二次函数的定义
2.探究一
3.探究二
4.小结

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