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教学设计
课题 中心对称
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 中心对称是图形旋转的特殊情形，是图形旋转研究由一般向特殊的延伸，图形绕定点旋转，当旋转角是180°时，所得图形与原图形具有的特殊关系。
学情分析 学生已经学习了轴对称、旋转的相关概念及性质，类比轴对称定义学习中心对称的相关概念，降低了学习难度，但是学生在初始学习中心对称概念及其性质时，对于图形旋转后在位置上的特殊性及对应的基本要素（如对称点等）需要一个认知过程，同时对于中心对称的性质需要借助旋转后图形与旋转前图形的变化进行感悟在此基础上进行语言归纳、概括，最终得出结论．
学习目标 （1）通过具体实例，知道中心对称的概念． （2）探索中心对称的基本性质，能画出一个图形关于一个定点为对称中心的对称图形．
重难点 （1）通过具体实例，知道中心对称的概念． （2）探索中心对称的基本性质，能画出一个图形关于一个定点为对称中心的对称图形．
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：课前检测在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上. （1）如图1，点M，N在格点上，△DEF与△ABC关于直线M N对称，其中，D，E，F分别为点A，B，C 的对称点. ① 在网格中画出的△DEF； ② 填空：对称轴MN是线段AD的_____________；△ABC ≌_________． （2）如图2，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得△ADE，其中，D，E分别是点B，C的对应点． ① 画出旋转后的△ADE； ② 填空：∠BAD的大小是________，∠CAE的大小是________；△ABC≌_________．思考并回答问题设计意图题（1），引导学生回顾八年级上学期学过的轴对称的相关概念、性质；题（2）了解学生对上节学习的旋转相关概念、性质的掌握情况. 渗透对称、旋转的相同（全等），不同（对称点、对应点）等，设置在正方形网格中画图题，即与本课研究中心对称性质的方法相衔接，又可减少画图的操作步骤，学生能在短时间内完成．环节二：创设情境，概念学习教师活动 问题1：（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ （2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 教师重点关注： （1）学生根据上节课有关旋转的概念及性质，对（1）、（2）两问进行回答，教师可结合学生回答适时作出引导； （2）学生的语言表达是否准确． 问题2：你能说说图（1）与（2）变化的共同点吗？ ① 请你指出图（1）与（2）的旋转中心． ② 图（1）与（2）的旋转的角度各是多少？ ③ 请你指出图（1）与（2）旋转后图形的位置关系． 教师重点关注： （1）学生对于图（1）与（2）共同点的思考与发现； （2）学生能够借助教师的追问①、②、③ 对上述问题进行规范的语言表述． 概念学习：（1）引导学生回看测评题（1），两个图形，沿直线对折---重合---轴对称； （2）观察问题（1）中的图（1）、（2），两个图形，绕一点旋转180°---重合---（？）； （3）学生类比轴对称定义，尝试给图（1）、（2）的两个图形位置下定义（可有不同说法）； 师生共同归纳中心对称的定义 问题3：旋转与中心对称的联系与区别是什么？ 联系：旋转与中心对称均是一个平面图形绕着平面内某一点转动． 区别：对于旋转，转动的角度不固定；中心对称的旋转角度是180°．可以说，中心对称是旋转的一种特殊情况．学生活动 引导学生通过观察回答问题． （1）中两个图案互相重合；（2）旋转后△OCD与△OAB重合． 引导学生思考并回答． 学生对概念进行辨析设计意图以旋转作为本节课的起点，在引导学生回顾上节课所学的同时为本课学习创设情境，同时结合图（1）（2）中的“绕点O旋转180°”指出图形（图案）的旋转中心、旋转角，为本节课的概念学习做好铺垫．比较两个图形变换前后的位置关系，从中发现这种变换中的不变性，归纳提炼出两个图形中心对称的概念．在中心对称概念学习的基础上，结合旋转的概念，引导学生对所学概念进行辨析．体会知识间的区别和联系，在学习中构建知识体系．环节三 问题思考，性质探究问题4：如图（3）三角尺的一个顶点是O，以点为O为中心旋转三角尺，画出关于点O的中心对称的三角形. 第一步，画出△ABC； 第二步，已三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A’B’C’； 第三步，移开三角尺. 问题5：结合画图思考： （1）点A与点O、点A′ 是否在同一条直线上？ （2）如果（1）成立，则点O在线段AA’ 的什么位置？ （3）△ABC与△A′ B′ C′ 有什么关系？ （4）你还能得到哪些发现？ 教师引导学生分析问题的思路，结合图形的位置关系引导学生进行归纳，为中心对称的性质的获得做好铺垫． 归纳中心对称的性质： 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 中心对称的两个图形是全等图形． 例题精析 【例题1】（1）如图，选择点O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′； （2）如图，选择点O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A′ B′ C′． 引导学生审题、思考、交流．教师要注意学生回答，引导学生评价、补充、纠正. 学生思考、讨论，相互补充． 学生在老师的引导下总结中心对称的性质。 学生动手画图设计意图通过画出与已知图形关于已知点的对称图形，明确作图步骤，从而加深对中心对称概念的理解.环节四 反馈提高（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD 相较于点O.有下面结论： ①△ABO和△CDO关于点O成中心对称； ②△ABO和△AOD关于点O成中心对称； ③△ABO和△BCO关于点O成中心对称. 其中正确的是______________. （2）如图， A，B，C，O都在正方形网格的格点上.称， （1）在网格中画出△ABC关于点O 对称的△A′ B′ C′，其中，A′ ，B′ ，C′分别与A，B，C对称； （2）证明. 学生思考并作答设计意图巩固中心对称的概念，结合基本图形，培养学生的直观想象素养.考查学生对目标2的达成情况，如达成情况不佳，应讲解测评2并补充检测.环节五 归纳总结 回顾本节内容，并完成：① 整理做过习题，看看解答这些问题，你用了哪个定义、哪条性质.② 看教材64---64，画一画本课的知识结构图： 设计意图引导学生通过看书、整理课堂笔记、画知识结构图，完善知识建构，回看教材有助对本课研究问题思想方法的感悟，对知识的内化．
板书设计 中心对称
作业与拓展学习设计 1. 已知△ABC与△DEF关于点O中心对称，△ABC的面积为，△DEF的面积为，则两三角形面积的数量关系是（ ）． A． B． C. D．无法确定 2. 下列说法正确的是（ ）． A．如果一个图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于某一点中心对称 B．成中心对称的两个图形的对应线段必相等 C．成中心对称的两个图形的对应线段必平行 D．旋转是特殊的中心对称 3. 如图，已知△ABC，作出它关于点O成中心对称的△DEF．
特色学习资源分析、技术手段应用说明 运用希沃白板课件进行教学，用多媒体投屏进行习题展示，便于学生理解。
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