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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
7.1扇形统计图
（知识梳理+专项练习）
知识点一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
知识点二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）
知识点三、应用：
1.会观察统计图。 2、你得到什么数学信息？
回答①、***占总体的百分之几；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；
一、选择题
1．野象群一路北上，引起民众的极大关注，为普及象群知识，需要绘制统计图。下面各话题，更适合用折线统计图表示的是（ ），更适合用扇形统计图表示的是（ ）。
①几头成年野象睡眠时间长短比较
②野象在亚洲地区分布的百分比
③三十年来野象数量增减变化情况
④幼年和成年野象一天食量多少情况
A．①和③ B．①和④ C．③和② D．②和④
2．小红同学将自己5月份的各项消费情况制成扇形统计图，从图中可以看出（ ）。
A．各项消费金额的增减变化情况 B．各项消费的金额
C．消费的总金额 D．各项消费占消费总金额的百分比
3．植树节当天，六（2）班学生共植树200棵（见图），下面说法正确的是（ ）。
A．松树植了45棵 B．杨树比松树少植9棵
C．桂花树棵数占植树总棵数的19%棵 D．桂花树棵数占植树总棵数的19%
二、填空题
4．一种牛奶每中所含营养成分如右图所示，这种牛奶中含蛋白质( )．
5．如图，某校学生会调查了六年级120名学生对“垃圾分类”的了解程度，将收集到的数据绘制成扇形统计图。
请你根据图中信息，回答下列问题。
(1)在扇形统计图中“不了解”的圆心角是( )度。
(2)估计该校六年级500名学生中，“比较了解”垃圾分类的学生大约有( )名。
6．根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况的统计图，解答下面问题。
(1)六（1）班参加课外社团的同学一共有( )人。
(2)六（1）班同学喜欢( )项目的人数最多，占总人数的( )%。
7．要了解六(1)班喜欢各类体育项目的学生数占全班人数的百分之几，应绘制( )统计图。
8．扇形统计图是用整个圆表示( )，用圆内各个扇形的大小表示( )．
三、判断题
9．如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用扇形统计图。( )
10．要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。( )
11．表示某地区一个星期的气温变化情况时应选用条形统计图比较合适。( )
12．要反映某地区2022年全年降水量的变化情况，应绘制折线统计图。( )
四、作图题
13．在“阳光大课间”活动中，学校的大队部开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调查活动。大队部将调查的结果分析整理后，正在绘制统计图。请你完成下面的条形统计图。
五、解答题
14．观察某校学生参加体育活动小组情况统计图，其中喜欢羽毛球的有52人。
（1）喜欢足球的有多少人？
（2）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多多少人？
15．为了弘扬中华优秀传统文化，某市举办了“典籍里的中国”中华经典诵读活动，下图是各个组别参赛作品数量情况统计图。21世纪教育网版权所有
(1)中学组有64篇参赛作品，本次活动一共有( )篇参赛作品。
(2)教师组参赛作品的数量与小学组参赛作品的数量的比是( )。
(3)社会组有( )篇参赛作品。
16．金星小学六（1）班同学收集废弃物品情况统计图如图所示，其中收集废塑料瓶200个。
（1）六（1）班同学一共收集废弃物品多少个？
（2）收集易拉罐多少个？如果每个易拉罐卖0.1元，这些易拉罐可以卖多少钱？
17．学校进行学生体质达标测试，六年级100米短跑测试情况如下图所示。其中达到优秀的有90人。
（1）六年级参加本次测试的学生一共有多少人？
（2）六年级不及格的学生有多少人？
（3）针对这次测试结果，如果你是该校校长，你有什么想法？
18．下图是六（4）班的一次体育抽测（跳绳）的成绩统计图，其中成绩优秀有6人。
（1）六（4）班一共有多少人参加体育抽测？
（2）及格的人数比良好的人数少百分之几？
（3）根据以上统计数据，你对这个班的同学有什么建议？
19．阳光小学六年级学生最喜欢的球类运动如下图。
（1）六年级学生一共有（ ）人。
（2）喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少（ ）人。
（3）你还能提出什么数学问题？并解答出来。
20．一块地种了三种蔬菜，种植面积统计如图，根据统计图回答下列问题。
（1）把扇形统计图补充完整；
（2）这块菜地的种植面积是200公顷，三种蔬菜的种植面积各是多少公顷？
（3）如果茄子的种植面积是42公顷，西红柿的种植面积是多少公顷？
参考答案：
题号 1 2 3
答案 C D D
1．C
【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；根据统计图的特点来判断，即可求解。www.21-cn-jy.com
【详解】③中三十年来野象数量增减变化情况反映的是数量增减变化情况，因此更适合用折线统计图；
②中野象在亚洲地区分布的百分比表示的是各部分在总体中所占的百分比，因此应选用扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据统计图的特点来选择统计图。
2．D
【详解】从扇形统计图中可以看出各项消费占消费总金额的百分比。
故答案为：D
3．D
【分析】把六（2）班学生植树总棵数看作单位“1”，用减法求出杨树棵数占植树总棵数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，求出松树和杨树的植树棵数；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】A．200×45%＝90（棵）
所以，松树植了90棵。
B．杨树：200×（1－45%－19%）
＝200×0.36
＝72（棵）
90－72＝18（棵）
所以，杨树比松树少植18棵。
C．由百分数的意义可知，桂花树棵数占植树总棵数的19%，百分数后面不能带单位名称。
D．由扇形统计图可知，桂花树棵数占植树总棵数的19%。
故答案为：D
【点睛】掌握百分数的意义，并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
4．21
【分析】含量=总量×所占百分比
【详解】由图可知，蛋白质占4.2%，即500g牛奶里蛋白质有500×4.2%=21g
故答案为：21
【点睛】本题考查扇形统计图的认识，从扇形统计图中我们可以得到每种含量的所占百分比
5．(1)36
(2)150
【分析】（1）将周角度数看作单位“1”，周角度数ד不了解”的圆心角对应百分率＝“不了解”的圆心角度数。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）将总人数看作单位“1”，1－了解一点的对应百分率－不了解的对应百分率＝比较了解的对应百分率，总人数×比较了解的对应百分率＝比较了解的人数。
【详解】（1）360×10%＝36（度）
（2）500×（1－60%－10%）
＝500×0.3
＝150（名）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。www-2-1-cnjy-com
6．(1)40
(2) 啦啦操 40
【分析】（1）从扇形统计图中可知，参加合唱社团的同学有4人，占总人数的10%，把六（1）班参加课外社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六（1）参加社团的总人数。21*cnjy*com
（2）把六（1）班参加课外社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加足球、手工、合唱、其他社团人数占总人数的百分比之和，即是参加啦啦操项目的人数占总人数的百分比；比较各项目的百分比，即可得知六（1）班同学喜欢哪个项目的人数最多。
【详解】（1）4÷10%
＝4÷0.1
＝40（人）
六（1）班参加课外社团的同学一共有40人。
（2）1－（25%＋20%＋10%＋5%）
＝1－60%
＝40%
40%＞25%＞20%＞10%＞5%
六（1）班同学喜欢啦啦操项目的人数最多，占总人数的40%。
7．扇形
【解析】略
8． 总数 各部分数量占总数的百分数
【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．由此可知答案．21·世纪*教育网
9．×
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。21教育名师原创作品
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。21*cnjy*com
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用折线统计图，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
10．√
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。
11．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
表示某地区一个星期的气温变化情况时应选用折线统计图比较合适。原题干说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，要反映某地区2022年全年降水量的变化情况，应绘制折线统计图。原题干说法正确。2-1-c-n-j-y
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13．见详解
【分析】参加调查的总人数＝参加跳绳的人数÷占的百分率；参加其它各项的人数＝参加调查的总人数×各自占的百分率，然后依据计算出的人数画出直条，标上数据。
【详解】70÷35%＝200（人）
200×25%＝50（人）
200×30%＝60（人）
200－70－50－60
＝130－50－60
＝80－60
＝20（人）
【点睛】本题考查的是扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据。
14．（1）36人
（2）26人
【分析】（1）羽毛球人数÷对应百分率×足球对应百分率＝喜欢足球的人数；
（2）羽毛球人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢乒乓球和喜欢篮球对应百分率差即可。
【详解】（1）52÷26%×18%＝36（人）
答：喜欢足球的有36人。
（2）52÷26%×（32%－19%）
＝200×0.13
＝26（人）
答：喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多26人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。21cnjy.com
15．(1)200
(2)1∶2
(3)16
【分析】（1）把参赛作品的总数看作单位“1”，中学组参赛作品的数量占参赛作品总数32%，对应的是64篇，求单位“1”，用64÷32%解答；
（2）根据比的意义，用教师组参赛作品的数量占参赛作品总数的分率∶小学组参赛作品的数量占参赛作品总数的分率，化简即可解答；
（3）用参赛作品的总数×社会组参赛作品占参赛作品总数的百分率，即可解答。
【详解】（1）64÷32%＝200（篇）
本次活动一共有200篇参赛作品。
（2）20%∶40%
＝0.2∶0.4
＝（0.2÷0.2）∶（0.4÷0.2）
＝1∶2
教师组参赛作品的数量与小学组参赛作品的数量的比是1∶2。
（3）200×8%＝16（篇）
社会组有16篇参赛作品。
16．（1）800个；
（2）240个；24元
【分析】（1）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用200除以25%，即可算出总数。21教育网
（2）用废品总数乘上易拉罐的占比，即可算出收集易拉罐的数量，再用0.1乘上易拉罐的数量，即可算出卖了多少钱。21·cn·jy·com
【详解】（1）200÷25%＝800（个）
答：六（1）班同学一共收集废弃物品800个。
（2）800×30%＝240（个）
0.1×240＝24（元）
答：收集易拉罐240个，如果每个易拉罐卖0.1元，这些易拉罐可以卖24元。
17．（1）600人
（2）30人
（3）增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度
【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，用达到优秀的人数除以对应分率等于六年级参加本次测试的总人数。【出处：21教育名师】
（2）把六年级的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去优秀、及格、良好人数所占的分率，求出不及格人数所占的分率，再用六年级参加本次测试的总人数乘不及格人数对应的分率即可解答。【版权所有：21教育】
（3）根据这次测试结果给出合理建议即可。
【详解】（1）90÷15%＝600（人）
答：六年级参加本次测试的学生一共有600人。
（2）1－30%－50%－15%
＝70%－50%－15%
＝20%－15%
＝5%
600×5%＝30（人）
答：六年级不及格的学生有30人。
（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度。（答案不唯一）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
18．（1）40人
（2）40%
（3）加强体育锻炼，多练习跳绳，提高身体素质
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－良好对应百分率－及格对应百分率－不及格对应百分率＝优秀对应百分率，优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答；
（2）将良好的人数看作单位“1”，及格与良好对应百分率的差÷良好对应百分率＝及格的人数比良好的人数少百分之几；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）6÷（1－50%－30%－5%）
＝6÷0.15
＝40（人）
答：六（4）班一共有40人参加体育抽测。
（2）（50%－30%）÷50%
＝0.2÷0.5
＝0.4
＝40%
答：及格的人数比良好的人数少40%。
（3）建议这个班的同学加强体育锻炼，多练习跳绳，提高身体素质。
19．（1）300
（2）15
（3）喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？150%
【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用“1”分别减去喜欢足球、羽毛球、排球、乒乓球的人数占总人数的百分比，即是喜欢篮球的90人占总人数的百分比，单位“1”未知，用喜欢篮球的人数除以它对应的百分比，即可求出六年级学生的总人数。
（2）把六年级学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢羽毛球比喜欢乒乓球少的人数占总人数的（20%－15%），单位“1”已知，用总人数乘（20%－15%），即可求出喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球少的人数。
（3）结合扇形统计图中的数据，提出问题，合理即可。
如：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？
从图中可知，喜欢足球、排球的人数占总人数的25%、10%，先用减法求出多的量，再除以喜欢排球的人数所占的百分比即可。
【详解】（1）90÷（1－25%－15%－10%－20%）
＝90÷30%
＝90÷0.3
＝300（人）
六年级学生一共有300人。
（2）300×（20%－15%）
＝300×（0.2－0.15）
＝300×0.05
＝15（人）
喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少15人。
（3）提问：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？（答案不唯一）
（25%－10%）÷10%×100%
＝（0.25－0.1）÷0.1×100%
＝0.15÷0.1×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多150%。
20．（1）见详解；（2）112公顷；60公顷；28公顷；（3）168公顷
【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把整个扇形看作单位“1”，用1减去西红柿和茄子所占的百分比之和，即是黄瓜的种植面积占总面积的百分比。将计算出的数据填入扇形统计图中即可；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）总面积是200公顷，求一个数的百分之几是多少，用总面积分别乘三种蔬菜各自占总面积的百分比即可得解；
（3）茄子的种植面积是42公顷，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用“量÷对应的分率”可计算出总面积，再用总面积乘西红柿种植面积所占的百分比即可得解。
【详解】（1）1－56%－14%＝30%
（2）200×56%＝112（公顷）
200×30%＝60（公顷）
200×14%＝28（公顷）
答：西红柿的种植面积是112公顷，黄瓜的种植面积是60公顷，茄子的种植面积是28公顷。
（3）42÷14%＝300（公顷）
300×56%＝168（公顷）
答：西红柿的种植面积是168公顷。
【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息并用信息解决问题。
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