资源简介

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《整式的加减》
一、教学内容
本节主要研究整式加减的运算法则，是全章的重点内容.合并同类项和去括号是整式加减的基础，本节首先研究合并同类项，然后学习去括号，最后给出整式加减的运算法则.本节内容是全章的重点，也是难点.通过本节的学习应使学生熟练掌握合并同类项和去括号法则，能够熟练地进行整式的加减运算.
二、教学思路
1.通过实际问题引入整式的加减，让学生感受数学与生活的紧密联系.
2.从具体的例子出发，引导学生观察、分析、归纳同类项的概念和合并同类项的法则.
3.利用类比的方法帮助学生理解去括号法则，并通过练习加以巩固.
4.通过例题和练习让学生逐步掌握整式的加减运算，提高学生的运算能力和解决问题的能力.
三、教学目标
解整式加减的意义，掌握整式加减的一般步骤；
能正确进行整式的加减运算，提高学生的运算能力和逻辑思维能力；
通过整式加减的学习，培养学生的数学应用意识和创新精神.
四、教学重难点
1.教学重点
掌握合并同类项的法则与去括号法则，熟练进行整式的加减运算.
2.教学难点
合并同类项和去括号法则的应用，整式的加减运算中的符号问题.
五、教学策略
1.教法
讲授法：讲解同类项，合并同类项，去括号等概念和法则.
练习法：通过大量的练习让学生巩固学的知识，提高运算能力.
讨论法：组织学生讨论问题，激发学生的思维，培养合作精神.
2.学法
自主学习：学生通过自主预习初步了解教学内容.
合作学习：在课堂上学生通过小组合作解决问题，共同提.
探究学习：引导学生通过观察、分析、归纳等探究活动，发现规律，掌握知识.
六、教学设计
（一）创设情境
1.从学生熟悉的生活情境“整理房间”入手，让学生将地板上的物品进行分类.感受按照某种标准，对物品进行分类.
2.学生对给出的整式进行分类，并说明理由.（若学生不知道如何说明理由，教师可以给出示范）
（二）新知探究
1.同类项的概念
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项较同类项。特别地，几个常数项也是同类项.
2.识别同类项
两相同：字母相同，指数相同
两无关：与系数无关，与字母的顺序无关
3.课堂活动：辨别同类项
4.动画演示
（1）由“三个苹果+两个苹果=五个苹果”得出“3个苹果+2个苹果=5个苹果。”
（2）将苹果换成字母 x ，得到 3x + 2x = 5x .
（3）将苹果换成单项式 x2 ，得到 3x2 + 2x2 = 5x2 .
根据上面3个具体的例子，给出合并同类项的概念及合并同类项的法则.
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项后所得的项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.
5.例1 合并同类项
（1） （2）
归纳合并同类项的要点
一是系数相加,二是字母连同它的指数不变.
6.探究"一个多项式里含有多个不同同类项"的问题
结合""总结提炼"一找二移三并"的解题步骤.
7.观看视频
重温同类项的概念和合并同类项的法则,利用视频的打卡功能暂停视频,思考问题:若与是同类项，那么m和n分别是多少？
8.完成例2
(1) 水库水位第一天连续下降了 a h，每小时平均下降 2 cm，第二天连续上升了 a h ，每小时平均上升 0.5 cm .这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋,进货后这个商店有大米多少千克？
(3) 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ,水流的速度是akm/h .
①2小时后两船相距多远？
②2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
9.去括号法则
观察比较下面去括号的过程,说一说去括号时，符号变化规律 归纳总结去括号法则:
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
(三)新知应用
例3 化简下列各式，以小组为单位完成.
（8a-7b）-(4a-5b) ; (2x-3y)+(5x+4y) ;(4y-5)-3(1-2y) ;8a+2b+(5a-b)
例 4 求的值,其中 体会先化简再求值的必要性.
(四)课堂小结
用思维导图梳理本节课的重点知识点.
七、板书设计
整式加减
同类项 去括号
概念 法则
练习 例题
合并同类项 整式的加减
法则 步骤
例题 例题

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