资源简介

《14.2 三角形全等的判定》说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！今天我说课的题目是沪科版（2012）八年级上册第14章全等三角形中的14.2三角形全等的判定。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、说教材
1、 教材的地位和作用
三角形全等的判定在初中数学中是非常重要的内容。全等三角形是平面几何的基础性概念，就像盖房子的砖头一样重要。在实际生活中，很多地方都能用到全等三角形的知识，比如建筑工人在建造房屋时，要确保一些结构部分是完全一样的，这就涉及到三角形全等的判定。它是后续学习四边形、相似三角形等知识的基础，对培养学生的逻辑推理能力、空间观念等有着不可替代的作用。
2、 教材内容分析
这部分内容主要是探索三角形全等的判定方法。从最简单的边边边（SSS）判定开始，逐步深入到边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）以及直角三角形中的斜边直角边（HL）判定方法。教材通过大量的实例、实验操作和逻辑推理，引导学生去发现、归纳这些判定方法。这些内容的安排循序渐进，符合学生的认知规律。例如，在讲解边边边判定方法时，教材先给出一些全等三角形的实例，让学生观察它们的边的关系，然后通过动手操作，用三根长度固定的小棒能否拼成一个唯一的三角形，让学生直观地感受到三边对应相等的两个三角形是全等的。这部分内容虽然看似是几何知识的单纯传授，但实际上蕴含着丰富的数学思想，如转化思想、分类讨论思想等。
3、 教学目标
（1）知识与技能目标
学生能够理解并掌握三角形全等的几种判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL，能准确运用这些判定方法证明三角形全等，并解决相关的实际问题。例如，给定两个三角形的一些边和角的条件，学生能快速判断它们是否全等。
（2）过程与方法目标
通过观察、实验、猜想、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力和探究能力。就像我们在做一个小手工一样，学生要自己动手去摆弄那些三角形的模型，然后思考为什么会是这样的结果。在探究过程中，学会有条理地思考和表达自己的观点。
（3）情感态度与价值观目标
让学生在探索三角形全等判定方法的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。同时，通过小组合作学习，增强学生的团队合作意识。我就曾经见过一个小组的学生在探究三角形全等的时候，一开始意见不合，但是经过互相讨论和尝试，最终找到了正确的判定方法，他们那股子兴奋劲儿就别提了。
4、 教学重难点
（1）教学重点
掌握三角形全等的五种判定方法，并能熟练运用它们进行证明。这就像是学习武术的基本招式一样，这些判定方法就是基本的招式，只有熟练掌握了，才能在解决几何问题这个“江湖”里游刃有余。
（2）教学难点
正确理解和运用各种判定方法，尤其是在复杂的几何图形中准确找出全等三角形的对应边和对应角。这就好比在一个复杂的迷宫里找到正确的出口一样，需要学生有敏锐的观察力和清晰的逻辑思维。
二、说学情
1、 学生的知识基础
八年级的学生已经对三角形有了一定的认识，比如三角形的基本概念、三角形的内角和等知识。他们在前面的学习中也积累了一些简单的几何推理能力，但是对于三角形全等的判定方法还是比较陌生的。就像他们已经认识了一些基本的建筑材料，但是还不知道如何用这些材料构建出复杂的建筑结构。
2、 学生的认知能力
这个年龄段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段。他们对于直观的、动手操作的活动比较感兴趣，但是对于抽象的几何证明可能会感到困难。比如说，让他们直接看一些复杂的几何证明步骤，可能会觉得云里雾里的，但是如果让他们动手去剪一剪、拼一拼三角形，他们就会比较容易理解其中的原理。
3、 学生的学习习惯
在学习过程中，大部分学生已经养成了一定的自主学习和合作学习的习惯。但是，还有一些学生在学习上比较依赖老师，缺乏独立思考和主动探究的精神。这就需要在教学过程中，通过设置一些有趣的问题和探究活动，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。
三、说教法
1、 直观教学法
利用多媒体、实物模型等直观手段进行教学。例如，在讲解三角形全等的判定方法时，我会用三角形的实物模型，在课堂上展示给学生看，让他们直观地观察三角形的边和角的关系。还会通过多媒体播放一些动画，展示两个三角形通过平移、旋转、翻折等变换后重合的过程，这样可以帮助学生更好地理解全等三角形的概念和判定方法。这种方法的依据是八年级学生的思维还处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，直观的教学手段能够降低他们的学习难度，提高学习兴趣。
2、 问题驱动法
设置一系列有启发性的问题，引导学生思考和探究。比如在讲解SSS判定方法时，我会问学生：“如果给你们三根长度固定的小棒，你们能拼成几个不同的三角形呢？”通过这样的问题，引发学生的思考和探究欲望。这种方法可以培养学生的思维能力，让他们在解决问题的过程中逐步掌握知识。
3、 讲授法
在一些关键的知识点上，如各种判定方法的准确表述、证明过程中的规范书写等，需要通过讲授法进行教学。就像在教学生写字的时候，一些笔画的正确写法是需要老师直接告诉他们的。讲授法可以确保学生接收到准确的知识，避免他们在学习过程中走弯路。
四、说学法
1、 自主探究法
鼓励学生在预习和课堂探究环节自主思考、探索三角形全等的判定方法。例如，在预习时，让学生自己动手画一些三角形，改变它们的边和角的条件，观察哪些情况下三角形是全等的。在课堂上，对于一些简单的问题，也让学生自己先尝试去解决，培养他们的独立思考能力。
2、 合作学习法
组织学生进行小组合作学习。在探究三角形全等的判定方法时，让学生分组进行实验操作、讨论交流。就像前面提到的那个小组一样，他们在合作过程中可以互相启发、互相学习，共同解决遇到的问题。这种方法可以培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3、 归纳总结法
引导学生对所学的三角形全等的判定方法进行归纳总结。在学习完一种判定方法后，让学生回顾探究过程，总结出这种判定方法的条件和特点。在学完所有的判定方法后，再让学生进行系统的归纳总结，这样可以加深他们对知识的理解和记忆。
五、说教学过程
1、 导入新课（5分钟）
（1）我会先给学生讲一个小故事：有一天，我去一个木匠师傅那里看他做家具。他要做两个一模一样的三角形支架，但是他没有量角器，只有一把尺子。我就很好奇，他怎么能保证做出来的两个三角形支架是一样的呢？这个时候，我就想到了我们今天要学的三角形全等的判定方法。
（2）然后展示一些生活中全等三角形的实例图片，比如桥梁的结构、风筝的形状等，问学生：“你们看这些图形中的三角形，它们有什么特点呢？怎样才能知道两个三角形是完全一样的呢？”通过这样的导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的课题。
2、 探究新知（20分钟）
（1）边边边（SSS）判定方法
① 让学生拿出事先准备好的三根长度不同的小棒，尝试用这三根小棒拼三角形。然后问学生：“你们能拼出几个不同的三角形呢？”让学生通过自己的动手操作，发现用这三根固定长度的小棒只能拼出一个三角形。
② 接着在黑板上画出两个三边对应相等的三角形，问学生：“这两个三角形看起来是不是一样的呢？我们怎么来验证呢？”引导学生通过平移、旋转、翻折等操作，发现这两个三角形可以完全重合。
③ 最后总结出边边边（SSS）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。并用数学符号表示为：在△ABC和△DEF中，AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF，则△ABC≌△DEF。
（2）边角边（SAS）判定方法
① 先让学生画一个三角形，其中两条边和它们的夹角是已知的。然后让学生再画一个三角形，使它的两条边和夹角与第一个三角形的对应相等。画完后，让学生用剪刀剪下来，看看这两个三角形是否能够重合。
② 在学生操作的基础上，引导学生总结出边角边（SAS）判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。用数学符号表示为：在△ABC和△DEF中，AB ＝ DE，∠B ＝ ∠E，BC ＝ EF，则△ABC≌△DEF。
（3）角边角（ASA）和角角边（AAS）判定方法
① 同样采用让学生动手画图、剪图、拼图的方式，探究角边角（ASA）判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。用数学符号表示为：在△ABC和△DEF中，∠A ＝ ∠D，AB ＝ DE，∠B ＝ ∠E，则△ABC≌△DEF。
② 然后引导学生思考：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等，这两个三角形是否全等呢？让学生通过前面的操作和推理，发现这种情况下两个三角形也是全等的，从而得出角角边（AAS）判定方法。
（4）直角三角形斜边直角边（HL）判定方法
① 展示两个直角三角形，其中斜边和一条直角边对应相等。让学生思考：这两个直角三角形是否全等呢？
② 引导学生利用勾股定理，证明另一条直角边也相等，从而得出斜边直角边（HL）判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。用数学符号表示为：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB ＝ DE，AC ＝ DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF。
3、 巩固练习（15分钟）
（1）给出一些简单的三角形全等的判定练习题，让学生判断两个三角形是否全等，并说明理由。例如：在△ABC和△DEF中，AB ＝ 3cm，BC ＝ 4cm，AC ＝ 5cm；DE ＝ 3cm，EF ＝ 4cm，DF ＝ 5cm，判断△ABC和△DEF是否全等。
（2）逐渐增加练习题的难度，给出一些需要学生自己找出全等三角形的对应边和对应角的练习题。比如：在一个复杂的几何图形中，有多个三角形，已知一些边和角的条件，让学生找出其中全等的三角形，并写出证明过程。
（3）让学生进行小组互批练习，这样可以让学生互相学习，同时也能及时发现自己的错误。在这个过程中，我会巡视各个小组，对学生出现的问题进行及时的指导和解答。
4、 课堂小结（5分钟）
（1）让学生回顾本节课所学的三角形全等的五种判定方法，每个小组派一名代表进行发言，总结每种判定方法的条件和特点。
（2）我再进行补充和总结，强调在运用这些判定方法时需要注意的问题，比如对应边和对应角要找准等。
5、 布置作业（5分钟）
（1）布置一些书面作业，包括基础题和提高题。基础题主要是巩固三角形全等的判定方法，提高题则需要学生综合运用所学知识解决一些较为复杂的几何问题。
（2）布置一道拓展性作业：让学生自己设计一个利用三角形全等判定方法解决的实际问题，并写出解答过程。这样可以培养学生的创新思维和应用知识的能力。
六、说板书设计
1、 在黑板的左边，我会列出三角形全等的五种判定方法，分别是：
边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
斜边直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2、 在黑板的右边，我会留出空间，在讲解例题和练习题的时候，用来书写证明过程和画出相应的几何图形。这样的板书设计简洁明了，重点突出，方便学生对知识的理解和记忆。
七、教学特色与亮点
1、 注重实践操作
在教学过程中，大量采用让学生动手操作的方式，如用小棒拼三角形、画图、剪图、拼图等。通过这些实践操作，学生能够更加直观地理解三角形全等的判定方法，而不是单纯地死记硬背那些抽象的定理。就像学骑自行车一样，光听别人讲怎么骑是不行的，必须自己亲自去骑一骑才能真正学会。
2、 问题引导式教学
通过设置一系列有启发性的问题，引导学生思考和探究。这些问题就像一个个路标，引导着学生在知识的海洋里探索前行。这样可以培养学生的思维能力，让他们学会主动思考问题、解决问题。
3、 小组合作学习
组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中互相启发、互相学习。这不仅可以提高学生的学习效率，还能培养学生的团队合作意识和沟通能力。在小组合作的过程中，学生可以分享自己的想法和经验，就像大家一起凑钱买东西一样，每个人都能贡献自己的一份力量。
八、教学资源及利用方式
1、 教学资源
（1）三角形的实物模型，用于直观展示三角形的边和角的关系。
（2）多媒体设备，用于播放动画、展示图片等。
（3）学生准备的小棒、纸张、剪刀等学具，用于动手操作。
2、 利用方式
（1）在讲解三角形全等的概念和判定方法时，利用三角形的实物模型，让学生直接观察和触摸，加深对三角形边和角的理解。
（2）在导入新课和展示一些实例时，利用多媒体设备播放动画和图片，激发学生的学习兴趣，让学生更好地理解三角形全等在生活中的应用。
（3）在探究三角形全等的判定方法时，让学生利用小棒、纸张、剪刀等学具进行动手操作，通过自己的实践活动来发现和总结判定方法。
九、教学反思与改进措施
1、 教学反思
（1）在教学过程中，虽然注重了学生的实践操作和小组合作学习，但是对于个别学习困难的学生关注还不够。这些学生在动手操作和理解知识方面可能会比其他学生慢一些，需要老师给予更多的指导和帮助。
（2）在练习题的设置上，虽然考虑到了难度的梯度，但是对于一些创新性的题目还可以进一步增加。这样可以更好地培养学生的创新思维和应用知识的能力。
（3）在课堂时间的把控上，有时候会因为学生的讨论和回答问题过于热烈，导致后面的教学环节时间紧张。这就需要在今后的教学中，更加合理地安排每个教学环节的时间，确保教学任务能够顺利完成。
2、 改进措施
（1）对于学习困难的学生，在课堂上可以安排一些“小老师”，让学习较好的学生一对一地帮助他们。在课后，也可以针对这些学生的问题进行专门的辅导。
（2）在今后的作业设计和课堂练习中，增加一些开放性和创新性的题目，鼓励学生从不同的角度思考问题。同时，在讲解这些题目时，引导学生分享自己的解题思路，拓宽学生的思维方式。
（3）在每节课之前，更加细致地规划每个教学环节的时间，并且在教学过程中，严格按照时间安排进行教学。如果出现时间紧张的情况，可以适当精简一些不太重要的环节，确保重点知识的教学能够完成。

展开更多......

收起↑