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初中数学“精设教学”优秀课例集
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
深圳市罗湖外语初中学校黄文静
一、教材分析
1.从教材编写角度看
“相交线与平行线”这一章是在生动的问题情境和丰富的数学活动中，探索相交线、平行线的有关事
实：以直观认识为基础进行说理，将儿何直观与推理相结合，发展学生空间观念和推理能力，并能够借助
平行的有关结论解决一些简单的实际问题。
2.从在教材中的地位与作用看
相交线、平行线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线位置的基本关系。学
生在小学阶段学为了一些简单的图倒形，在七年数上册也进一步认识了一些基本的平面几何图形。本章将
几何直观和推理能力的发丧贯穿于学习过程之中，先学习通过归纳和类比等推断图形的某些性质，逐步
过渡到演绎推理，学习证明的必要性、证明的形式化表述，并对在此之前得到的有关图形的结论或明确
为“基本事实”，或给以严格的证期，提升推理能力和逻辑表达能力，为今后图形与几何部分的学习奠定
基础；同时，通过学习平行线的判定与性质，能够结合图形发现规律，并能采用推理的形式加以说明，休
现数形结合的思想。
二、学情分析
学生的知识技能基础：在第1课时的学习巾，学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到
了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认
识了“三线八角”的基本图形，为本节课的继续探究打下基础。囚此，本课的设计应充分利用学生已有
的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好地完成本单元的学习。
学生的活动经验基础：在第1课时的学习中，学生通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探
索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验；同时在活动中也培养了良好的情感
态度，具备」一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力：
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利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：会识别山“三线八角”构成的内错角和同旁内角，掌握利用同位角相等、同旁内角互
补判别直线平行的结论，并能够学会基本的几何语言表达。
(2)能力培养：经历观察、操作、想象、推埋、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过
程，进一步发展空间想象能力、推理能力和有条理表达的能力。
(3)价值塑造：在参与探索、交流的数学活动中，进一少体验数学与实际生活的密切联系，提升数学
学科核心素养。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：理解内错角和同旁内角的特征，学握利用内错角和同旁内角判定两条有线平行的方法。
(2)教学难点：灵活运用内错角和同芳内角判定两条直线平行。
四、教法与学法分析
在第1课时已经得到“同位角相等，两直线平行”结论的基础上，本课时主发的教学任务是认识内
错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两条直线平行的有关结论。山丁学
生对于“三线八角”的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角岁略为复杂一些，所以本
节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别
另外，在第1课时中，对于“同位角相等，两直线平行”的结论只要求学生能正确应用即可，对说
理要求不高，但是在木节课中就要有日的地引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发
现规律，又要尽可能地引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角
相等来得出结论，进·步发展空间想象能力、推理能力和有条理表达的能力、
五、教学过程
步螺
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
温故知新
1.如图，直线a,b被直线c所截，形成什
通过画出两条直线被第三
么基本图形？图中有几对同位角？并用自
条直线所截形成的“三线
根据“三线八角”
通过复习第1课时
环节：
己的语言说明什么样的角是同位角。
基本图形，回答
八角”基本形，引导学
的内容，加强对
依标靠
出同位布的位骨
生从角与被线、被戒线的
“三线八角”基本
本.独
位置关系的角度来指述同
特点，以及“同
图形的认知以及平
位加相等，两直
立研学
位角，并复习利用同位角
判定两条直线平行的基本
线平行”的基本
行线的判定方法：
时间：2分钟
事实：
2.它们具备什么关系能够判断直线4：b
事实及几何表达：
你的依据是什么？如何用几何语言表示？
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