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提公因式法（第1课时）H
提公因式法（第1课时)
深圳市罗湖中学杨依文
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本章是在北师大版数学教材七年级下册第一章“整式的乘除”的基础上，进一步探索逆用乘法分配
律来解决问题。教材的设计是先认识简单的多项式中容易找到的公因式，并尝试因式分解；再通过具体例
子让学生积累确定公因式的经验，明晰公因式的特征，初步掌挥用提公因式分解的方法。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课通过提公因式方法来分解多项式，为下一章“分式与分式方程”做好铺垫，起到承上启下的
作用
二、学情分析
学生在七年级下学期已经学习了整式的乘除中的乘法分配律，但是逆用乘法分配律是对一个法则的
逆向理解，有些学生需要一定的练习来强化和理解。学生对添括号这个内容比较容易混淆，所以需要细
心做题，为后面整体代换思想方法应用提供方法与途径。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中确定多项式的公因式。
(2)能力培养：进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。
(3)价值塑造：引导学生在参与探索的过程中，体会思考的快乐，发现数学的思维美。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：弄清什么是多项式的公因式，会提取一个多项式的公因式。
(2）教学难点：进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，让学生通过自己的尝试理解去解决问题，从而找到一个可以解决问题的途径。
采用“学生经历白主探究为主，合作交流为辅”的学习方法，在“观察一操作一探索一交流一归纳一应
用”中形成知识建构。
81·
·→初中数学“精设致学”优秀课例集
五、教学过程
非骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
练习引人
白主做题，并回答以下问
环节一
内式分解下列多项式：
题：
学生通过白已探索体
依标苹
2x+2=
巡查学生情况，指什么是多旷式的公因式？
会什么是公因式，并
本，独
x2+x=4x3+2x2=
导学生同答问题的答：
在这个基础上回答问
立研学
x2-5y=
规范性：
从哪些方面确定
个多项
题
12b3-8b2+4b=
式的公因式？
时间：5分钟
例题
对照方法为学生解
例1.把下列各式因式分解：
惑和总结方法。添
通过白主探索和同伴
(1)3x+x
活动1
括号是学的重难
分享米确定这节课的
探索解决问题并总结方法
(2)7x2-21x
点，特别是提收负
学习内容，掌握这节
同学相互讲解做题方法：
坏节二：
(3）8ab2-12abc+ab
数情祝，要对学生
课的解题方法。
同伴分
4）-24x2+12x2-28.x
重点讲解。
时间：10分钟
学，互
基础练习
助研学
把下列各式因式分解：
在学生训练过程中
巩固方法训练，达到
(1）m-nb
活动2
湖指导不会的学进行同类型训练，强化应
熟练的要求，调动学
2)52+202
生，特别是一些易
该学握的内容。
生的学习兴趣。
(3）6x-9y
借点处。
时间：5分钟
(4)-a2+ab-ac
识提升
提高学生对本节课内
环节三：
例2.已知a+b=7,ab=4求a2h+ab2的
注重廊用和提高，
容的应用能力，做典
全班展
值，
通过自已的探索理解方法
主婴通过魔法教师
型例题能让学生更好
学，互
变式练习：已知h=2,a-3弘=-5求代致
APP来及时体现学
应用，做典型例题，在同
地理解提公因式法来
动深人
式a2b-3ab2+b的值.
组中相互学习。
生的学握情况。
分解因式。
应用：探究a2-a能被哪些因式整除？
时何：10分钟
活动1课堂小结
当堂检测
1.分解因式x+x的结果是〔)
A.2+10
B.x(x+I)(x-1)
C.x(x+10
D.x(x+)2
2.把2ax2+4ar进行因式分解，提
取的公因武是()
环节四：
.2a
B.2x C.ax D.2ax
巩固内
分析学生做题情况
3.计算
并对有问题的内容
在魔法课堂APP上按答案检验白己是否学握本
化。拓
活动2
键，马上看到白己的做题
节课内容。
展延仲
21×3.14+79×3.14=
进行讲解，加深学
A.282.6B.289C.3544D.314生的学习印象。
情况。
时间：15分钟
4.812-81肯定能被()整除.
A.79B.80C.82
D.83
1
5已知x-y方=行则
4
-xy的值为〔)
A.
2
3
…82-

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