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··一》初中数学“精设教学”优秀课例集
圆周角和圆心角的关系（第1课时)
深圳市罗湖区桂园中学张海芳
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节课是在学生学习了圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系后，引导学生主动通过实验、观察、猜想、
盎证等活动探索“圆周角和圆心角的关系”，培养学生合情的推理能力、实践能力和创新精神，了解圆周
角和圆心角的关系，有机渗透由特殊到一般思想、分类思想、化归思想，从而提高数学核心素养。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课是在学习了圆心角后，要学习的圆的义一个重要性质，它在推理、论证和计算中应用计较
泛，是“圆”这章的重点内容之一，也是为下一节课学习“直径所对的圆周角是直角”打基础，起着承
上启下的作用。
二、学情分析
儿年级学生有很强的好奇心和求知欲，想象力丰富，对于探究知识奥秘有着浓厚的兴趣。同时，学
生已经经历了“猜想一验证一证明”的过程，学会了分类讨论的数学思想方法，获得了在得到数学结论
的过程中采用数学方法解决问题的经验，具有一定的合作学习和交流学习的能力。但是，本节课涉及的
内容，比如：推理验证内容多且抽象，学生抽象思维需加强练习。学生综合分析能力有限，知识储备不
足。因此，木节课通过教学内容可视化，化归思想和推论，引导学生讨论分析，将抽象内容形象化，以
此来提高学生课堂的参与度，促进学生对知识的学握。
三、教学任务分析
1.教学目标
〔1)知识传授：理解圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。体会用类比的方法探索新知，学会以特
殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。
〔2)能力培养：学握园圆周角和圆心角之间的关系，并会运用它进行有关的证明和运算，体会类比分类
的数学思想。
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圆周角和圆心角的关系（第1课时）一
(3)价值塑造：通过渗透分类讨论、归纳等数学思想方法，培养学生的探究意识和探索新知识的能力，
在合作交流的过程中，获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：興解圆周角的概念；草握圆周角与圆心角之问的关系定理。
(2)教学难点：圆周角和圆心角关系定理的证明。
四、教法和学法分析
本节课对教材内容进行了重新加工，以学生熟悉的圆心角引入新概念圆周角，并比较它们的异同。
在探究圆周角和圆心角关系定理时，以“问题中”形式，教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经
历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法。
同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是
学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
问题1：什么是圆心角？下面8个图中，哪那个是
圆心角？圆心角有什么主要特征？
(1)
(2)
(3
问题1：
回顾概念，根据概
念分辨图形，进一
由学生熟悉的
引导学生观察角的
步理解圆心角的主
识，以问题形式引
顶点、角的两边与
要特征。
出课题，回旧知
环节一：
圆的位置关系，根
依标靠
(5)
(6)
(7)
(8》
据小组代表口述归
的同时明确新知，
问题2：观察、比微发学生的学习热
本，独
圆心角的定义：
纳板书内容
较、发现，并尝试情，引导学生充分
立研学
那个是网心角？
(填序号)」
口纳总结。
体会新旧知识间的
引入新课，
问感2：图〔2)的角有什么主要特征？它与圆心
问题3：画图、发联系。
板书识题，
角有什么联系和区别？小组组内观察、比较、发
现，并与同桌交时间：3分钟
现，并尝试归纳总结。
流，得到结论：无
数多个
问题3：按照“顶点在圆上，两边都和圆相交
的条件画图，能画出多少个这样的角？学生画
图、发现，并与小组成员交流，得到结论：有
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