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·→初中数学“精设教学”优秀课例集
求解二元一次方程组一代入消元法
深圳市罗湖区滨河实验中学侯彦静
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本章是在学习了一元一次方程的基础上，从两个未知量的实际问题人手，通过消元思想，掌握两种
二元一次方程组的解法，然后再回归实际问题，让学生体会二元一次方程组的实际意义，发展学生数学
加象、数学建模、数学运算以及逻辑推理能力等。
2.从在教材中的地位与作用看
七年级上册学习了有理数、整式的加减、一元一次方程，木章紧接着学习二元一次方程组，是义务
教育阶段数学方程中的一个重要组成部分。本章从实际问题人手，让学生认识到二元一次方程组作为一
种数学模型在解决实际问题中的作用。而本节在探索二元一次方程组的求解过程中，学生通过自已的探
索、观察、分析，以及与小组的合作，初步归纳总结出二元一次方程组的求解步骤，体会消元化归的数
学思想，进一步为后续一次函数、二次函数的学习奠定基础。
二、学情分析
本节课是学生在七年级上册学了一元一次方程的基础上展开，便于学生将二元一次方程组的求解
与一元一次方程的求解建立联系，使得学生更好地体会把“二元”化为“一元”的消元思想。同时二元
一次方程组也是学习线性方程的基础，是二元一次方程（组）与一次函数建立联系的基木知识点。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：学握应用代人法解二元一次方程组。
(2)能力培养：培养学生探索、观察、分析以及归纳的数学能力，培养学生独立思考问题、解决问题
的能力
(3)价值塑造：在探索新知的过程中培养学生独立思考的能力，在与小组合作的过程中，则培养学生
的合作意识，让学生体会成功解决问题的喜悦，增强学生学习数学的信心。
186.
求解二元一次方程组—代入消元法
2.教学重点和难点
(1)教学重点：学会用代入法解二元一次方程组。
(2)教学难点：通过将二元一次方程组转化成一元一次方程实现对消元思想的理解。
四、教法与学法分析
教法分析：教学过程中，教师在教学内容的选取方面需关注现实意义和学生的兴趣，鼓励学生独立思
考的同时也要注重小组的合作探究，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力。同时要注意将
二元一次方程组与一元一次方程进行类比，求解的过程中，让学牛休会消元化归的数学思想。
学法分析：通过对二元一次方程组解法的探究、尝试，学会独立解决问题，同时也要注重与同伴的交
流和评价。在将“二元”化为“一元”的过程中，体会消元化归思想。在利用二元一次方程组解决实际
问题时，要注意找准等量关系，并选择合适的方法求解二元一次方程组。
五、教学过程
步
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
温故知新：
随机提问有助于谋前集中
环节一：1.什么是二元一次方程？
学生的注意力，让半生积
教师在PT上展示
学生积极思考
依标靠2.什么是二元一次方径组？
极回顾上节课所学的知识，
问题，并随机提问
回顾上节课内容
本，独3.什么是二元一次方程组的懈？
通过第4题为本节课的内
立研学4.试一试2y=6用含x的试子表示y;
学生。
然后独立作答。
容做铺垫。
x+2y=5用含y的式子表示x
时间：5分钟
首先，教师PPT展
学生根据情境问
示情境问题，跟学
题独立思考并进情境引入采用与实际相关的
生一起分析题月，
行解答，在完成学生感兴趣的篮球赛问题。
鼓励并引导学生采
情境引人：
白己的方法之后
教师充分鼓励学生发散思
环节二：
用不同的方法解题。
篱球联赛共10场比赛，每场比赛都要分出
与同伴交流，特维，采用不同的方法解答问
同伴分
然后，教师巡视，
胜负，每队胜一场得2分，负一场减1分。
别是与方法与白题，渗透数学的方程恩想，
享，互
请向甲队想要在比赛中得到16分，那么甲
通过学生的作答情
己不同的同学交提高学生的致学建模能力，
助研学
祝了解学生并鼓励
队胜负场数分别是多少？
流，方法相同为利用消元思想解二元一次
同桌之间交流自己
时，则可以在教方径组做铺垫
的解题方法：
师的引导下思考
时间：10分钟
最后邀请不同解法
其他方法
的学生上讲台展示。
采用一元一次方程和二元一次方程组两种
解法的学生上台板书白己的方法并讲解。
方法一：
环节三
全班展
解：设甲队胜了x场，负了y场，得到
学，互
「x+=10①
L2x+y=162
动深入
由①得，=10-x③，所以方程②中得y也
等于10-x,可以将10-x代替方程②中得y,
这样就有2x+10-x=16,
.187.

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