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·→初中数学“精设数学”优秀课例集
一次函数的图象（第2课时）
深圳实验学校坂田校区吴海燕
一、教材分析
1.从教材编写角度看
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它一直是初中阶段数学学习的·个重要内容。国际
数学课程发展的趋势表明，对变化规律的探索、描述应从低年级非正式地开始，早期对函数的丰富经历
是十分重要的。因此，遵照循序渐进、螺旋上升的原则，七年级上册“整式及其加诚”一章要求学生能
结合具体情境列出相应的代数式，实质上这里已经渗透了初步的函数思想；七年级下册“变量之间的关
系”一章，通过大量贴近学生生活的非富实例，让学生体会变量之间相依关系的普遍性，感受学习变量
问关系的必要性，并通过表格、关系式、图个象等几种方式呈现变量之间的关系，从多方面感知变量问关
系，揭示其本质，同时也啃示函数的三种表达方式。正是有了七年级的铺垫，本章继续通过变量间关系
的考查，让学生初步体会函数的概念，明确变量之间的这种关系就是函数关系，并进一步研究其中较为
简单、应用广泛的一种函数一次数，力图通过“解剖”一次函数这一“麻雀”，使学生了解函数的
有关性质和研究方法，并初形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课是北师大版八年级上册第四章第3节第二谍时的内容。这节课是在明确了正比例函数的图象
是一条经过原点的直线及飞对函数图象的影响后，研究一般的一次函数y=+b的图象，侧重探索b对函
数图象的影响。一次函数既是函数的入门，也是为今后学习研究反比例函数和二次函数打下良好的基础。
二、学情分析
初中阶段学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬。所以在教学
中教师应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课
堂上；另一方面，婴创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学生在此之前已经学习
了《正比例函数的图象》，对函数的图象和性质已经有了·些认识，这为顺利完成本课的教学任务打下
了基础，但对于函数图象的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注
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一次函数的图象（第2课时）
意培养学生数形结合的能力与意识。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤，会用“两点法”和
“平移法”画出一次函数的图象，掌握一次函数及其图剧象的简单性质。
(2)能力培养：在动手操作过程中，体验“数”与“形”的转化过程，培养学生数形结合的能力，在
合作与交流活动中发展合作交流的意识和能力」
(3)价值羽造：培养学生解决问题的能力，增强学生的自信心，让学生感受教学的魅力，休会数学的
价值。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：会用“两点法”和“平移法”画一次函数的图象，并掌握b对函数图象的影响。
(2)教学难点：b对函数图象的影响。
四、教法与学法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一
切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学
生的年龄特征，本节课教师采用问答法、演示法和讨论法，引导学牛类比正比例函数图象的学习方法，
独立探究，小组合作交流，完成对知识的自我建构。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
(1)回忆正比例函
数的图象，积极发复习旧知，唤起学生
温故知新：
言。
对上节课学习内容的
(1》以问答的方式
(1)正比例函数=x的图象是怎样的呢？
复习正比例函数的
(2)回答出泱定回忆；回顾描点法画
正比例函数=：的图象是一条经过原点的直线。
图象及性质。
正比例函教图象的正比例函致图象的
增诚性，趣大，般步骤，为一般的
环节一：
(2)k对正比例函数图象有您样的影响？
(2》根据学生的回
图象
性质
图象越“院峭”。
次啊数的画图做好准
依标靠
答PpT动画演示。
本，独
0
增凸
板书，贴正比例图
(3)回答出描的点备工作，也为接下来
立研学
象教具：
越多图象越准确，探究一次函数的性质
视西款
(3)问答法，提问
根据“两点确定埋下伏笔.以致解形，
描点法为什么又叫
条直线”，至少以形助数，注重对学
3)画函数-2x的图象有哪些步聚？
为两个点，简称为生数形结合及几何自
回图步骤：①列表：②捕点：③连线
“阿点法”？
“两点法”。通常取观的培养。
计笋简便的点，其时间：2分钟
巾一个是原点。
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