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平行线的判定和性质综合应用
平行线的判定和性质综合应用
深圳市罗湖区大望学校黎元元
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节课是平行线的性质的第二节课，该节课主要是一节应用习题课，主要目的是复习、巩固判断直
线平行的条件和平行线的性质的相关内容。在经历了前面课程中的“观察、操作、推理、交流”等活动，
进一步进行“归纳、证明、应用”的过程，发展学牛的空间观念、推理能力和逻辑表达能力。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课是七年级下学期第二章《相交线与平行线》的第三节第二课时的内容，是紧接着平行线性质
的后一节。在第2节“探索直线平行的条件”、第3节“平行线的性质”中，通过设置观察、操作等活动，
先探索直线平行的条件，再探索平行线的性质。在探索直线平行的条件中自然引人“三线八角”。在解决
问题的过程中，加深了对直线平行的理解，渗透和发展学生的空间观念和演绎推理能力。在八年级上册
最后一章开始正式学习证明的必要性、证明的形式化表述，并对在此之前得到的有关图形（如平行线、
三角形)的结论或明确为“基本事实”，或给以严格证明。所以，本节的知识是总结前面内容进行综合应
用，进一步检验学生在解决问题时合情推理的能力，为今后学习的知识内容做好铺垫，起到承上启下的
重要作用。
二、学情分析
本节课为平行线的判定和性质的综合应用。在学生学行线的判定和平行线的性质后，将两节
课的内容有机结合起来，使学生进一步体会平行线的判定和性质之间的联系和区别，以及在遇到综合性
问题时如何灵活运用方法和性质解决州关问题。教学设计中加人了作辅助线和一题多解的内容，让学生
体会解决问题的多种形式，进·步锻炼其几何观察能力、椎理能力，培养一题多解的发散思维。对于判
断直线平行条件的直接应用和平行线性质的直接应用，学生较为熟悉，但分析问题的思路和方法还不够
明确和简沾高效；另一方面，一些需要多步推理和作辅助线的题日，对学生来说难度较大，要引导和鼓励
学生用自已的方式表述，再进行总结归纳，进一步积累数学经验和发展独立思考、自主探索的思维能力。
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●→初中数学“精设致学”优秀课例集
三、教学任务分析
1.教学目标
(1）知识传授：能够运用平行线的判定与性质解决简单的踪合类问题。
(2)能力培养：能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与应用，理解作辅助线解决问题的方法。
(3)价值塑造：进一步锻炼学生的儿何观察能力、推理能力，培养一题多解的发散思维；通过不断积
累数学经验来提高学生的数学学科核心素养。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：能够运用平行线的判定与性质解决简单的综合类问题。
(2)教学难点：能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与应用
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取启发式教育为轴的教学
方法。学生经历自主探究为主、合作交流为辅的学习方法、在“观察一探索一交流一归纳一应用”中形
成知识的建构，灵活运用方法和性质解决相关问题，进一步锻烁几何观察能力、推理能力。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
1.平行线的判定
文字叙述
符号语言
图形
相等，两直线平行
..af b
相等，两直线平行
sa形b
都助学生回顾前面
(1)回顾上一节知的平行线的判定和
互补，两直线平行
.a∥b
(1)教师展示表格，
识点并填写表格，
平行线的性质的知
2.平行线的其他判定方法
引导学生回顾上书积极发言。
识点，并对比、整
环节一：
方法4：如图1，若a∥b.b∥c,则ac(
内容。
(2)回答出“三线理、归纳知识点，
依标靠
方法5：如图2，若a⊥b,a⊥c则b月(
)(2)引导学生描述八角”的关系，平
对两者的联系和区
本，独
“三线八角”的关系。行线的判定是出角
别有更加深刻的理
立研学
(3)引导学生根据推到线的关系：平解；另一方面引出
平行线的传递性理行线的性质是由线本节课的主题。同
图1
图2
解“垂直于同一直推到角的关系；进时可以提升学生的
3.平行线的性质
线的两直线平行，”
一步阿顾平行线的总结归纳能力和观
文字叙述
符号语言
图形
传递性
察类比能力。
两直线平行
相等
a∥b
时间：5分钟
1
.afb
3
两直线平行
相等
两直线平行，互补
a店b
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