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八下专题《利用图形转换进行求值》
八下专题《利用图形转换进行求值》
深圳市南山区科华中学钟燕如加
一、教材分析
1.从教材编写角度看
通过本章学习的内容，将关于图形的转化系统汇编在一起，通过不同情境下的题日借助图形的变换
发展学生动态抽象思维能力、直观想象力与逻辑推理能力。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课为八下学习图形的变换的一节延伸课。图形的变换是继平移、旋转之后的进行图形变换求值
的专题训练，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教案根据不同的类型提供
不同的情境进行类比。
二、学情分析
在学生学移和旋转后，将两节课的内容有机结合起来，使学生进一步体会图形的变化进行求
值，发展学生的空间感。通过不同的变换，带来奇趣的结论，产生了不同的求解思路，积累了富有成效
的解题方法，让学生在旋转图形的变化中进行求值，从中感悟到静与动、变与不变、对每一个数学问题，
让学生有充分展示自己思维的空间，有利于培养学生的创新能力和创新意识，并让学生在展示自己智慧
的同时体会到数学的妙处。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：通过平移和旋转的不同类型的题日让学生学会利用图形的变换进行求值。
(2〉能力培养：学生通过动手操作与分析归纳，发展自主探究与合作学习能力、直观想象力、数学抽
象理解能力与逻辑推理能力。
(3)价值塑造：通过团队合作让学生能够集思益，并总结出在不同的背景下应选择不同的图形的变
换来解头问题。
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一→初中数学“精设教学”优秀课例集
2.教学重点和难点
(1)教学重点：通过生活中的实例与学生小组合作动手操作，让学生掌握利用平移和旋转解决求值问题：
(2)教学难点：学会根据平移和旋转的基木性质解决求最值的实际问题。
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直
观演示法为辅的教学方法。学生借助自主探究为主、合作交流为辅的学习方法，在“观察一操作一探
索一交流一归纳一应用”中实现知识的建构。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意刻
一)温放知新
常见图形的变换：平移，旋转
教师通过三个是问
唤程学生对平移和学生通过思考
为本节课关于图形变
平移的性质：平移前后的图形全等，对应点连接的线
换的应用做前置知识
旋转的性质的记忆，对前置知识进
段平行且相等，对应线段平行且相等。
的恭本回顾。
旋转的性质：旋转前后的图形全等，旋转角相等，对
复习本节课所需要
行思考和回顾。
的基本知识
时间：2分钟
应点与旋转中心的距离相等。
类型·：形的平移
1.如图，在宽为20m,长为30m的矩形地面上修筑
宽均为2m的道路（图巾阴影部分），余下部分种植
卓坪，则草坪的面积为〔
通过两个基本类型
学生通过在不
给予学生不同的素
学生可通过前置知
环节一
同情境下找出识，在较为典型常见
依标靠
材并鼓励学生总结
恰当合建的方的关于图形变换求值
木，独
A.500m2
B.504m2C.530m
D.534m2
归纳解决问题中沙
立研学
2.如图，在Rt心ABC中，∠C=90。,A=6,
及到的图形变换。
式解决问题的的题目中对图形变欢
BC-8,将△ABC沿若水平向右平移后得到△DEF
平移中通过不同平
方法，从而体解决求值问题形成初
若F为BC的中点，求四边形DAB的面积
会平移在求值步的印象。此外，通
移可将不规则图形
中解决问题的过上面6道题了解学
平移成规则图形计
算面积，以及将分
优点，总结出生灵活运用图形变换
利用平移可解求值的熟练程度以及
散的线段通过平移
转移到同一直线
决不规则图形是否形成较为系统的
3.如图①，线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且上，通过平移进而
以改线段和差方法。
∠AOC=0°，试比较AC+BD与AB的大小.
问题
解决问题
时间：6分钟
图①
110

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