资源简介

·一初中数学“精设致学”优秀课例集
绝对值的几何意义
深圳市罗湖区文锦中学汤子弘
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节内容是在初一认识数轴和绝对值后，初步引人数形结合的思想，通过数轴重新认识绝对值。通
过理论实际相结合与数形结合的方式，对绝对值进行全方位多角度的体会。通过解决实际牛活问题感受
绝对值，也发展学生数形结合的思维、从感性到理性的思维和逻辑推理能力。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课在课本中是以拓展形式存在，是将数轴与绝对值有机结合的一节课，也是七年级上学期首次
让代数和几何产生交汇的一节课。这节课为初中数学开启了从感性到理性多角度理解体会概念的大门，
也启发学生串联书本知识，立体对待所学知识，对后续学生理解教材、整合知识起到了至关重要的作用。
对于初中内容来说，代数与几何的初步结合是未来理性思维的拨云见日，是对初中数学知识的深刻认识，
也是感悟数学之美的直观体悟，为学生今后学习数学起到了拓宽视野、激活思维的重要作用」
二、学情分析
紧跟七年级上学期对“数轴、绝对值”的学习和认识，学生经历了从代数的角度感受绝对值，结合
图形和生活，直观地感受和体会其奥妙，并将抽象的绝对值代数理论用有观的视觉效果和日常生活经历
轻松感受。在知识结构方面，通过比较小初知识点差异，分析初中的知识“增长点”与小学知识“延仲
点”；在学生认方面，通过学生课堂反馈，发现学生对熟悉知识点的再学习符合最近发展趋势，这很能
激发学生学习动力；在思维模式方面，逐步将感性认识转化为理性认识，这是构建学生抽象思维和思考习
惯的过程。其次，基于这“三面”梳理精设教学内容，利用“增长点”与“延伸点”引导学生讨论，在
讨论中从感性休验升华到数形结合思想，以学生为本，在知识应用练习中落实教学目标。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：从数轴人手，在图形的角度理解绝对值的抽象含义。将抽象化概念“可视化”，直观
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绝对值的几何意义
体现的学习绝对值的意义，能把生活中抽象的问题具象化。
(2)能力培养：学生经历生活实例与分析归纳，逐步学会利用数形结合的思维，发展自主探究与合作
学习能力、直观想象力、数学抽象理解能力与逻辑推理能力。
(3)价值塑造：初步学会利用数形结合的思维，具象化抽象问题。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：数轴上两点距离公式的理解及应用。
(2)教学难点：绝对值间求和的最小值计算。
四、教法与学法分析
结合学生学习的基本知识，以学导教，通过练习引导学生思考；以教师为导向，通过提问梳理学生思
路；以学生为主体，通过结合生活体验数学乐趣。以学生小组讨论探究为核心方法，将实际生活经验与抽
象数学思想结合，在“理论一实践一理论”中体悟数形结合的基本思维构建，培养学生从感性思雏到理
性思维转化的能力。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
利用已学知识相关
对课前作业进行总体
一、课前复习回顾
习些引人，巩齿学
评讲。
(1)认真听讲学习
根据课前复习评讲，发现特点规律。
引导学生根据课前复课前复习有疑问的
生的数轴知识，并
通过习题循序渐进
习的评讲列立表达三
地方。
-4-3-21012345
个式子的含义。
地带人若要独立研
(2)学生边听边思
学的内容。依标靠
结合课前复习，说·说以下式子的含义
引导学生在第三个式考，并积极发言回
本，提升学生的总
3-012-515+21
子中灵活运用符号变
答问题。
结归纳能力。
换讲解其含义。
时间：5分钟
练一练1：
环节一：
1.3+71表示与之间的距离〔)
依标苹
〔1)学生积极光成
A-7;3B.3:7C.7;4D.-7;-3
本，独
2.数a是数轴上的一点，则a+6表示与之间的(1)安排学生完成
练习，仔细思考，
立研学
练习。
结合课前复习回顾通过练习巩固强化
距离()
对知识点进行有意对新段知识的记忆
A.a;a-6B.年：6C.-6:1D,a;-6(2)根据学生的练习
识的日主归纳。
和理解。
3.数x与数y是数轴上任意两点，则x-以表示完成情况，因练导
〔2)积极发言回答在练习巾不断抽象
与之间的距离()
教，发现学生存在的
问题，暴话出问题概念，探究题目从
A.x;x-y B.xiy C.x;y D.x;y
问题和势点，以引
4.若点A表示数字4，点B表示数字-1，则A、
或是帮助有问题的特珠到一般，总结
导、兵教兵、小红讨
同学解决问题，通归纳知识。
B两点之间的距离是(
论等多种方式指引学
过共同的探讨，加时间：5分钟
A.a-1
B.+1
C.la-1l D.la+ll
生理解。
强对知识的学习和
5.若点A表示数字a,点B表示效字b,则A、
应用。
B两点之间的距离是〔
A.a-b
B.atb
C.la-bl D.lathl
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