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用图象表示变量间的关系（第2课时）
用图象表示变量间的关系（第2课时）
深圳市罗湖区红桂中学王倩
一、教材分析
1.从教材编写的角度看
本节是本章的第三节内容，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量关系，而图象
表示法以其形象、直观的特点有着其他表示方法不可替代的优越性。
2.从在教材中的地位与作用看
该节并不是中考直接考查的重点内容，但是作为承上启下的章节，能帮助学生建立抽象思维，发展
“数形结合”的思想，为八年级学习函数图象打下基础，本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界
变化规律的一个重要数学模型，其中图象的观察以及图象表示实际问题中的变量之问的关系是函数学
习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用。
二、学情分析
在本章前面儿节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之问关系的三种表示方法
初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。同时在以前的数
学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交
流的能力。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：能从图象中分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解。
(2)能力培养：能对实际情境中所蕴酒的变量之间的关系借助图象表示，发展自主探究与合作学习能
力、直规想象力、数学抽象理解能力与逻辑推理能力。
(3)价值塑造：进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作
的精神。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：进一步通过图象获取信息，分析变量间的关系。
.251·
》初中数学“精设数学”优秀课例集
(2)教学摊，点：根据图象描述变量间的关系和根据实际情境描述大致图象。
四、教法与学法分析
1.教师给出典型例题的实际情境，学生能根据距离与时间两个变量之问的关系图解决汽车往返速度、
每段图象对应的运动状态等问题，从而，总结出速度与时间图象、路程与时间图象的内滋。
2.在学案上给出实际情境，学生画出速度与时间关系图，并展示画图成果。
3.设置难度逐步递进的思维拓展问题，问题重点围绕路程与时间、速度与时间、相遇问题、追及问
题等，从生活实际问题中抽象出来设计。（综合运用本课知识解答问题）
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入：观看一个小车运动的视频
1.通过观看实际生活
(1)教师提问，鼓
情境祝频，激发学生
励学生回答。
的学习热情。
(2)学生回答完毕(1》观看视频
2.让学生感受到数学
后，教师点明误题《2)学生回答学习与我们的生活息
(板书课题：用图问题：
息相关，为下面进
问题1：你能用谱言简单描述视频巾汽车速度随象表示变量之间的
步学习用图象表示变
时间变化的具体情况吗？
关系)
量间的关系做铺垫。
环节一：问题2：通过观察，你还发现什么正在发生变化？
时间：4分钟
依标笨问题3：通过上节课的学习，我们能用图象表示
本，独
速度与时间、路程与时同的关系吗？
立研学
下而的图象表示·
钠汽车的速度随时间变化而
变化的情况。
在看一·张复杂的速度
(1)要求学生独立
速度
变化图象之前，先将
匀速
观察图象，比较各
复杂折线分解，让学
减速
加速
个图象的差异，排
(1)独立思考，
在本子上记录。
生理解加速过程、静粉
(1)时间
(2)时
(3)时间
队接龙用白己的话
〔2)回答问匙
止过程、诚速过程、
速府
+速度
描述速度的变化
匀速过程的折线情况，
停止
减速
情况。
再融会贯通。
时间：5分钟
(4)
(5)
时问
环节二：
活动1
同伴分
小组合作探索
亭，互
下面的图象表示一辆光车的速度随时间变化而
助研学
变化的情况。
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