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简单的轴对称图形（第3课时）
简单的轴对称图形（第3课时）
深圳市罗湖区松泉实验学校卓世真
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本章“尘生活的轴对称”，是在小学学习的基础上进步认识轴对称图形，并且理解折叠后的对称性
以及角平分线的特殊性质。通过折叠、观察、验证、应用完成一个完整的新知识的认识，发展学生的逻
辑推理能力、总结应用能力、空间观念。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课内容是“简单的轴对称图形”第三课时，通过前两个课时对等腰三角形、线段这两个轴对称
图形的认识后，又引进的一个新的轴对称图形一角，循序渐进地让学生认识不同的轴对称图形。同时，
本章内容也是为下学年学习图形的旋转做一个铺垫，让知识呈现螺旋上升，满足学生的认知需求。
二、学情分析
学生在七年级上册学习了角，明白了角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，并且在前两节课
认识了轴对称图形、轴对称现象，以及简单的轴对称图形一等腰三角形和线段，有了一定的知识储备；
另外学生经历了对现象的观察、事物的推理验证的过程，去探素过轴对称图形，将这样的学习经历迁移
到本节课中，符合认知规律；再者，这个年龄的学生求知欲旺盛，有自主探索的欲望，是我们开展新知教
学的有利条件，但是本次课里面的“点到线的距离”往往有部分孩子找不到正确的垂线段，而与其他的
相等线段混淆，这是需要引导突破的，并且会让学生的思维能力得到恰当的提高和锻炼。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：探索并了解角的轴对称性；理解角平分线所在的直线是角的对称轴；学会尺规作图绘
制角平分线；学握并应币角平分线的性质。
〔2)能力培养：培养学生在实践中观察事物本质的能力；发展学生的空间观念。
(3)价值塑造：引导学生发展合作意识和用数学的眼北看待事物的素养。
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·◆初中数学“精设致学”优秀课例集
2.教学重点和难点
(1)教学重点：通过小组合作，认识角的对称性，认识角平分仪器的工作原理，学会用尺规作图绘制
角平分线，学会用数学的语言去论证角平分线的作图方法，以及对对角平分线的性质的理解和应用。
(2)教学难点：角平分线的性质是角平分线上的点到角两边的距离相等，而不是其他相等线段可以代
为表达的。
四、教法与学法分析
遵循孩子们的认知基础和认知规律，以学生为主休，教师为主导，采用实践中认识事物本质的方式，
经历“观察、实践、猜想、证明、应用”的完整过程，在过程中建构知识休系以及发展数学能力。
五、教学过程
步聚
教学主吴内容
教师活动
学生活动
设计意图
1.角的定义：由两条有
端点的
一线组成的平面图形叫作角
2.轴对称图形的定义：·个平面图形沿
条
折叠后，直线两旁部分能够互
灰
(1》巡视课堂，发现重点
·那么这个图形叫作」
突出的问题，角的定义是
(1)回顾角的定义、轴对
(1)通过回顾角和轴对称图
3.直线外一定与直线上各点的所有线段中
由两条有公共端点的“射
称图形的定义，以及垂线
段和点到直线的距离
形的定义，为后而布平分线
最短。
环节：
线”组成的平而图形，对
4.沛画出线段米表示点A到直线上的距离
(2)小组内进行5都4助.
的提出做铺垫，同时提高学
依标靠
于写成“直线”的同学直
尘的凝念意识。
对疑难问题进行讨论分
本，独
按用红笔周出错误。
析，规范作图要求。比
(2)通过学生上台画垂线，
立新学
(2》通过巡查和与学生交
垂直符号的标记，
锻炼学生解决问超的能力
流中发现，“乖线”和“垂
线段”这两个概念衣在混
《3)·位同学上讲台画垂
在小组内进行帮法，让学生
加强合作总识
淆，组织学生上台四垂
线，并且带领同学们一起
区分“垂线”和“乖线段”
时间：5分钟
线，区分两个既念
●
引人思考：角是轴对称网形吗？如果是，
(1》指导学尘拿出准备好动于操作，在操作中直观
(1)通过究操加强学生的动
清你找找对称轴。
的三角形，分析三角形有地平分一个角，并且对折
手能力和学习兴患：
〔一)折一折〔事先准各好三布形)
三个角，对其中一个角进痕明确数学名称一角平
(2)州直规的方式桔领学坐
折狼是这个角的
行对折。
分线。
认识角平分线
时间：5分钟
二》认识平分角仪器
环节二：
(1》展示自制的教其平分
《1)观察平分角仪器，思(1)通过观察平分角仪器的
平分角仪器是由四条首尾连接且活动的似
考它的工作原理
使用让学生直规地看到关键
同任分
角仪器，并日引导学生认
纸条组成的，其中蓝色两边相等，白色两
(2)尝试利用平分角仪器，的相等线段，从而联想到风
学，互
识它的工作原理。
边相等，将它与角重叠就可以我出角平分
进行角平分线的绘制。
规作图的方法，深学生对
助研学
(2》引导学生使用角平分
镜，你能说说它的工作原理吗？
线仪器，画出角平分线
(3)观察平分角仪器的基尺规作图作布平分线的方法
三》请你模仿平分角仪群进行尺规作图。
3}引导学牛类比平分角
础上利用要规在∠AOB的理解。
仪器进行尺规作图。
两条边上截取相等线段，〔2)让学生自己生成尺规作
(4》对学生上进行尺规
再以被取角的交点为圆图制作角平分线，锻炼学
作图的过程进行点评，并
心，大于二分之·CD的对术知进行探索的能力，增
凡用规范的语言予以刻画。
长为半径作相交弧，连出加学习兴趣和白信心
布平分线。
时间：10分钟
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