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·》初中数学“精设致学”优秀课例集
三角形中位线定理
深圳市罗湖区桂园中学郭培香
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上进一步学习三角形中位线的概
念和性质，认识继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。通过“探索一操作一实验一猜想
归纳一证明”的完整过程，培养学生的合情推理能力和用数学知识解决实际问题的能力。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课是北京师范人学出版社八年级下册第六章第三节的内容。三角形中位线是饿三角形的角平分
线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边
形等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平
行和论证线段倍分关系时常常用到。
二、学情分析
初二学生已经学习了三角形的角平分线、中线、高线和平行四边形，已初步具备一定的分析思维能
力，同时，初二学生也经历了规察、测量、操作、实验、猜想、推理、交流等数学实验活动，积累了相
当多的数学活动经验。但是，三角形中位线性质定理的证明过程需要添加辅助线，对学生的逻辑思维能
力要求很高，学生学习会有一定的困难。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：理解三角形中位线的概念，证明三角形的中位线定理，能应用该知识解决相关问题。
(2)能力培养：进一步经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，发展推理论证的能力。
(3)价值塑造：通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：通过与学生小组合作动手操作，让学生理解并应用三角形中位线定理。
·124.
三角形中位线定理
人
(2)教学难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用。
四、教法与学法分析
采取启发式教学，遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取实验
动手操作为主、直观演示发为铺的教学方法，使学生经历自主探究为主、合作交流为辅的学习方法，通
过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地参与教学全过程。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
(1)教师多媒体展示
(1)拿出自己预先
通过动于操作引出了
个三角形。
淮备好的三角形本节课的课题：三角形
动手实践探索引人：
(2)引导学生找出三角
纸板按照老师指示的屮位线。这样做既
让学生拿出自己预先谁备好的三角形纸板。
形三边的中点并连接6
操作
让学生得出三角形中
〔1)找出三边的中点：
(2)回答一共找位线的概念又让学生
(2)连接6点中任意两点。
个点中的任意两点。
(3)提问：你一共找到到了6条线段，现在无形中区分了三角
(3)让学生找找哪些线是已经学过的，哪
了儿茶线段？哪些线是
有3条是已经学过形的中线和三角形巾
些是未曾学过的。
你已经学过的，哪此是
的中线，有3条是位线
未曾学过的？
没有学过的
时间：3分钢
三角形中位线的定义：
(1定义：连接三布形两边
的线段
通过动于操作门纳出
叫作三角形的
三角形中位线的定义，
如图，
是三〔1)引导学生得出三角(1)学生总结归纳并且引导学生深入探
形的3条中位线。
形中位线的定义。
回答三角形中位线
索一个三角形中有3
环节一：
条中位线，三角形的
依标京
(2)引导学生在三角形的定义。
(2)学生：回答DE、
本，独
中找出3条中位线。
巾位线是一条线段，
立研学
(3》提际学生定义中需EF、DF是三角形
三角形的中位线不是
要注意的三个问题。
的3条巾位线
三角形的中线，糙升
学生的观察能力
时间：3分钟
跟踪训练：
①如图：如果D、E分别为AB、AC的中点
学以致用，加深学生
那DE为△ABC的
对三角形中位线概念
设置两道简单的抢答
学生边听边思考，的认识，为后面的深
题，让学生学会准确地孙立完成题目，再究打下基础，设立了
从图中找出关键信息，山小组派代表抢答以上两道简单的抢答
找出中位线。
问题。
题，让学生学会准确
地从图中找出信总：
②如果DE为△ABC的中位线，那么D
时间：3分钟
E分别为AB、AC的
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