资源简介

三角形中位线定理
三角形中位线定理
深圳市桂园中学观锦兰
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节主要是研究三角形中位线定理及其应用，是继平行四边形内容的进一步学习和深化。本节课通
过“观察一操作一探紫一交流一归纳一应用”的完整过程，发展学生动态抽象思维能力、直观想象力与
逻辑推理能力。
2.从在教材中的地位与作用看
八年级下学期学习了“平行四边形”，而本节课是紧接着“平行四边形的判定”后的一节。这是对平
行四边形知识的进一步深化学习，是义务教育阶段数学课程标准中儿何内容的一个重要组成部分。本节
课以“问题情境一建立模型一巩固训练一拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出
发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好
地理解数学知识的意义。三角形中位线定理也为今后学生学习梯形的中位线做好了铺垫，它在教材中起
到承上启下的作用。
二、学情分析
学生在之前的学习内容中，已经学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定等内容，从而在这些知
识的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是三角形知识点中的重要线段内容。三角形中
位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。
三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，在生活中有着广泛的应用。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：通过对问题情境的猜想及推理，让学生理解三角形中位线的定义及掌握三角形中位线
定理和应用
(2)能力培养：引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分
·129
·→初中数学“精设教学”优秀课例集
析问题和解决问题的能力。
(3)价值塑造：引导学生发现数学来源于生活并且应用于生活，发展学生数感，通过教学与动手实践
活动不断提高学生的数学学科核心素养。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：三角形中位线定理。
(2)教学难点：证明三角形中位线性质定理时输助线的添法和性质的灵活应用。
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取动手操作为主、直观演
示发为辅的教学方法。学生经历自主探究为主、合作交流为辅的学习方法，在“观察一操作一探索一交
流一归纳一应用”中完成知识的建构。
五、教学过程
步骏
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意倒
情境引入：
教师展示一个三角形
思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的
三角形？你能通过剪拼的方式，将一个三角形
将学生带人倍境中，
引导学生对所提问题
拼成一个与其面积相等的平行四边行吗？
的思考。
利用三角形图片引导
(1)学生观察图
如图(1)，在凸ABC
学生直观思考如何将
中的三角形，积
中，连接每两边的中
极思考老师提出
它分成四个面积相等
点，吞上去就得到了的间题。
的三角形，激发学生
四个全等的三角形。
的学习兴趣。直观的
〔2)学生提出
(1
将三角形绕点E按顺己的想法并说出
图有助于培养学生的
时针方向旋转180到连接每一条边的
直规思维，同时可以
提升学生的观察能力
三角形CFE的位置如中点
环节一：
图2)，这样就得到了
时间：5分钟
依标靠
个与△ABC面积相
本，独
等的平行四边形DBCF
立研学
(2)
1)学生观察动
〔1》动画展示么D
画，回答么ABC
通过动态的图片旋
绕点E旋转180°。
转，让学生直观总结
的而积等于平行
2》引导学生总结出
出两个图形的面积相
(1)三角形中位线的定义：连接三角形两边中
△BC的面积等于平行
四边行BDFC的
等，并能得出四个小
点的线段叫作三角形的中位线。
面积
四边行BDFC的面积。
三角形的而积相等。
《2)板书：连接三角形两边中点的线段叫作三
(3)引导学生道过观
(2)学生总结归
而新的线段的出现促
角形的中位线。
察图形归纳三角形巾
纳三角形中位线
的定义。
使学生总结了新的数
位线的定义.并与学
学名问t“三角形的
(3》讨论三角形
生讨论三角形中位线
中位线”。
中位线与三角形
与三角形中线的区别
中线的区别
时间：5分钟
,130

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