资源简介

“于初中数学“精设教学”优秀课例集
用关系式表示变量之间的关系
深圳市罗湖区翠园东晓中学张方
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到因变量是随自变量变化而变化
的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形而积的变化问题的探索，探索山了变量间的交化
规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述自变量和因变量具体变化的情况，教材通过机器图直观地
表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”·个x值就可以“输出”一个y值，隐含了函数的思
想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步体现了这一数学思想，让学生休会到变量与变量之间的
相互依赖关系是牛活中泛存在的。通过本节的学习，让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化
情况。
2.从在教材中的地位与作用看
本节内容是承上启下的，它是继用表格表示变量之问的关系之后，进一步体验个变量的变化对另
一个变量的影响。学习本节内容不仅能初步感受模型思想，而且为整个初中学习一次函数、二次函数和
反比例函数莫定了重要的基础，并且对高中系统学习函数起了重要的奠基作师。
二、学情分析
知识基础：学生通过前面用字母表示数及探索规律的学习，已经具备了用代数式表示某些量的基本知
识，学握了代数式求值的相关知识，具备学习用关系式表示变量之间的关系的知识基础。
认知水平与能力：学生通过学习小学的简单面积、体积的表示方法，和七年级上册学过的探索规律、
代数式求值的相关知识，具备交流合作的学习能力以及初步观察、归纳的经验。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授
①经历探索某些图形中存在的变量之问的关系，进一步体会个变量对另一个变量的影响，发展符号感；
·176
用关系式表示变量之间的关系
②能适当运用函数的表示方法措述简单实际问题中变量之间的关系：
③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
(2)能力培养
①通过研究、学习培养抽象思维能力和概括能力；
②通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。
(3)价值塑造
引导学生用数学的眼光发现生活中的数学，发展数学观；培养学生主动探索的精神和人胆猜想的勇
气，不断提高学生的数学学科核心素养。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：利用关系式表示变量之间的关系，体会自变量和因变量的数值对应关系。
(2)教学难点：能用关系式表示两个变量间的关系，并解决相关问题。
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直
观演示法为辅的教学方法。学生经历自主探究为主、合作交流为铺的学习方法，在“观察一探索一交
流一归纳一应用”中形成知识的建构。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
教师展示男、女生身
(1)以学生熟悉的实
高与体重的关系的式
子，将学生带人实际
际生活为背景，结合
情境引入：研究表明，人的身高和体重存在
(1)根据式子，积自身实例，引人新
情烧中。
环节一：
定关系，某研究员通过人量数据得出下列式子：
极发言。
课，有效湖动学生的
依标常
男生：标淮体重-〔身高-100》×0.90
让学生按照上述式子
(2)能用字仔表示
学习兴趣；
计算白已是否是标准
本，独
女生：标淮体重=（身高-105）×0.92
数，并能用数学
(2)以问题的提出作
体重。
立研学
(其巾身高的单位cm,体重的单位是kg》
语言描述身高与
为引人方式，使学生
提问学生计算后的结
按照上述式了测一测自已是否是标准体重。
体重的关系：
带若问题学习新误，
果.并引导学生得出
更有日的性
用数学语言描述身高
时问：3分钟
与体重的关系
活动1：变化中的三角形
环节二
教师通过儿何画板展
通过观察，培养学华
三角形ABC底边BC上的高是6cm。三角形的
学生通过教师引
同伴分
示“变化的三角形”，
顶点C沿底边所在的直线向点B运动。在运动
导，回顾上节谋
的自主探究与迁移
享，互
并引导学生计算不同
内容，进行填表。
能力。
助研学
过程巾，若把三角形底边长看作自变量，三角
形状的-一角形的面积。
时问：2分钟
形而积看作因变量。
177

展开更多......

收起↑