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频率的稳定性（第1课时）H
频率的稳定性（第1课时）
深圳市罗湖区桂园中学赵贤峰
一、教材分析
1.从教材编写角度看
《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程总目标提到“通过义务教育阶段的数学学习，学生能
会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之问的联系”，概称为“三重联系”，作为课程总日
标之一，为了实现“三重联系”，强调了“通过大量的重复试验，可以用领率来估计概率”这要求：将
概率的重心定位在帮助学生形成随机观念。随机观念包括两个方面：一是体会随机事件的不确定性；二是
型解大量重复试验时呈现一种规律性，也就是频率稳定于概率。教材让学生完整地经历猜测、试验、收
集试验数据、分析试验结果（表格或折线统计图）等过程，在此过程中让学生通过“数”与“形”体会
频率的稳定性，并明确通过大量的重复试验可以估计事件发生的概率。
2.从在教材中的地位与作用看
“统计与概率”领域共四章内容，本章《概率初步》共3个课时，第1课时，通过掷图钉试验，研究
非等可能性的随机现象。本节课为第2课时，通过掷图钉、掷硬币试验研究非等可能性与等可能性的随
机现象。无论是哪种随机现象，都让学生经历试验过程，感受随着试验次数不断增多，事件的频率都具
有稳定性，在此基础上引出概率的统计定义，从而得到概率的一种试验估算方法。第3课时中，给出了
古典概型的概率计算公式。这是建立在等可能性事件的基础上。相对概率的古典定义，用频率估计概率
的方法更具一般性与普遍性，适用范围更广。本节课为今后初中阶段的数学学习做好准备，乃至高中阶
段学习算法初步、统计与概率等内容奠定了基础，起着承上启下的重要作用。
二、学情分析
一方面，关于学生的知识技能基础，学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平
性探讨，会求简单事件发生的可能性，对一些游戏的公平性能初步地做出自已的评判。一方面，学生已
接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，具备了进一步探素频率的稳定性以及频
率与概率之间关系的能力。另一方而，关于学生的活动经验基础，在相关知识的学习过程中，学生已经
感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础。同
.195
·一◆初中数学“精设致学”优秀课例集
时，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对
“探究数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学任务分析
1,教学目标
〔1)知识传授：通过试验让学生理解当试验次数较多时，试验率稳定在某常数附近，并据此能佔计
出某事件发生的频率。
(2)能力培养：在活动中进步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的“数”与“形”结合的
能力利辩证思维能力。
〔3)价值塑造：通过对实际问题的分析，培养学生使用数学的良好意识，激发其学习兴趣，让学生体
验数学的应用价值，进一步休会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学能力。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较多时，试险的颜率具有稳定性，并据此能初步估计
出某一事件发生的可能性大小。
(2)教学难点：通过大量重复试验得到频率的稳定值的分析。
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学分组活动为主线，通过具体的现实情境，
从学生已有的生活经验出发，通过“猜想一试验一分析一交流一发现一应用”，经历白主探索、分组实
验、合作交流、反思总结等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境，铺以适当的引导，
同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。
五、教学过程
步骏
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
培养学生猜测游戏结
果的能力，并从中初
(1》教师及示掷
步体会成验结果可能
枚图钉落地后会出
〔1)看图钉抛瑞
性有可能不同。让学
环节一情境引人：抛掷一枚图钉，往下落，会出现以下
现的两种情况：钉尖
朝上与钉尖朝下。
试验，积极发言，
生体会猜测结果是很
依标靠两种情况：
表达白已的观点。
重要的一步，我们所
(2)引导学生对抛
学到的很多知识，都
本，独
向钉尖朝上
Q钉尖朝下
出的图钉落地后的
〔2)学生能够通过
白己的思考对图
是先猎测，再经过多
立研学，
你认为钉尖朝上和钉尖朗下的可能性一样大么？
情况进行猜测。
（3):学生猜想钉
钉抛掷试验的结
次的试验得出来的。
由此引出猜测是需通
尖朝上和钉尖朝下
果进行预测
过大量的试验来验证
的可能性是杏相同
的。这就是我们本节
课要来探究的问题。
时间：5分钟
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