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·→初中数学“精设数学”优秀课例集
用尺规作三角形
深圳市罗湖区桂园中学李衡
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本章是在小学学习的基础上进一步认识三角形的特征，探索三角形的一些基本性质，认识并欣赏三
角形的基本要素与性质在自然界与现实生活中的应用。通过“探索一操作一实验一猜想一归纳一证明”
的完整过程，发：学生的加象思维能力、逻辑推理能力与实践操作能力。
2.从在教材中的地位与作用看
在第二章学习了“相交线与平行线”，认识到了线与线之间的关系，而本书课是紧接若“探索三角
形全等的条件”后的一节。继七上的认识基本平面图劉形里面学会比较线段与角和本学期第二章尺规作角
之后的又一尺规作图技巧，是义务教育阶段数学课程标准中尺规作图的一个重要组成部分。教材从学生
实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，
循序渐进地指导学生认识白然界和生活中的三角形，进而探索三角形的要素信息，了解三角形全等的条
件。同时“用尺规作三角形”也为以后的标准制图的学习做好准备，为今后学习作辅助线和书写作法做
好铺垫，起到承上启下的重要作用。
二、学情分析
学生在第二章中已经学习了用尺规作角，知道了直尺和圆规最基础的用途。学生已经初步了解了作
图的基本思路，具备了基本的作图能力，并能够简单地描述作图过程，使用基础正确的数学语言书写作
法。并且学生学习了二角形全等的知识，为二角形尺规作图的学习奠定了良好的知识基础。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：知道直尺和圆规在作图中的作用，并能熟练运用：能够用直尺和圆规完成SSS、ASA、
SAS作图。
·204.
用尺规作三角形}
(2)能力培养：能依据规范作图语言作出相应的图形，在：实践操作过程中，能够用规范的作图语言措
述作图方法。
(3)价值塑造：通过动手实践和与同伴交流作图过程，感受结果的合理性，感受到数学的严谨性，学
会分析问题要有理有据。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：通过生活中的实例与学生动手操作，让学生学握作图的基本思路，
(2)教学难点：用尺规作出满足三边、两角夹边、两边夹角条件的三角形。
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直
观演示法为辅的教学方法。学生经历自主探究为主、合作交流为铺的学习方法，在“观察一操作一探
索一交流一归纳一应用”中形成知识的建构。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
(1)读题并转利用生活中的三角形
(1)阅读题目，将学生
化问题，积极重合引入，激发学生
情境引入：
带入情境中。
发言。
的学习兴趣，使其了
思考：教空里面的一个三角形玻璃碎了，现在需
(2)引导学生把·个实《2)回答出三
解数学问题是从牛活
要班长去商店购买一块相同的玻璃回来。教室
际问题抽象成数学问题。
角形的几种判
中来。感受到扎实的
里有量角器与刻度尺，请问班长需要测址完哪
3》提问：有哪些测正定方法，包
知识可以给解决问题
些数据之后去商店购买玻璃？
方法？
括S5S、ASA、
提供更多的可能性。
SASa
时间：2分钟
尺规作图的工具
通过基本的数学测量
(1)提问：我们应该如问根据测计的信息在纸上《(1)把问题由测量数据〔1)学牛：思考
对比，把问题指向制
吓节一
画好图形，带去商店找到合适的玻璃？
导向制作图形模板。
问题。
作模型，最初的问题
依标靠
(2)直尺用途：
；
(2)引导学生回顾之前〔2)学生总结
也由判定方法到了如
本，独
圆规用途：
学过的直尺和圆规的
归纳回答直尺
何作图，实用性提高
立研学
(3)板书：直尺用途：画直线；圆规用途：文量，用途
和圆规的用途，
了学生的抽象能力。
画出等长的线段。
时问：3分钟
用尺规作角
通过·道基础的题
作一个角等于已知角
(1)提出问题，让学生
目，让学生回忆起之
已知：∠AOB,求作∠A'OB,使∠A"OB=
可顾本学期第二章的尺
动手实际操作
前学习的内容，并将
∠AOB.
规作角那一节的内容：
回顾第二章所
其作为基础步骤完成
(2)重新总结出“一线学的“一线三
本章内容的学习，让
D
三弧”的方法，并形成贰”的方法技巧。
学牛：感受致学的近贯
本节的基础步骤。
性与必然性。
时间：2分钟
·205

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