资源简介 ·一初中数学“精设致学”优秀课例集中考专题复习之“将军饮马”问题深圳市罗湖中学程明一、教材分析1.从教材编写角度看本节课来门于北师大版教科书《数学》七年级下册第五章《生活中的轴对称》的第二节《简单的轴对称图形》中好站建设的问题解决,对于刚刚学过的轴对称的性质是一个很好的应用。自此以后,在整个初中阶段,“将军饮马”问题成为热门考点,其中主要涉及轴对称的性质(或垂直平分线的性质)、两点之间线段最短,以及等线段转化的知识点,简称为“化曲为直”。在学习过程中渗透了数学建模思想,培养了学生大胆猜想和严谨证明的数学学习习惯。2.从在教材中的地位与作用看本节内容是在学生学移、轴对称等变换的基础上以数学史中的一个经典问题一“将军饮马”问题为载体进行变式设计,开展对“最短路径问题”的课题研究。让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题,再利用轴对称、平移将线段和最小问题转化为“两点之间,线段最短”的问题,进而让学生借助所学知识和生活经验独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题,分析问题和解决、验证问题的金过程,感悟数学各部分知识之间的联系、数学与生活实际的联系以及与其他学科之问的联系,激发学生学习数学的兴趣,加深其对所学内容的理解。它既是轴对称、平移知识运用的延续,又能培养学生融会贯通的能力,并且在知识与能力的转化上起到桥梁作用。二、学情分析最短路径问题从本质上说是最值问题。经历三年的初中数学学习,很多学生形成了惯性思雏,最值问题是难题,或者是见到无从下手的问题。大多数学生还存在这样的问题,就是不能从题目中提炼出来木题考查的是最短距离问题,分析问题的能力有待提高。三、教学任务分析1.教学目标(1)知识传樱:能利用轴对称、平移解决简单的最短路径问题,体会图形的变化在解决最值问题中的.232.中考专题复习之“将军饮马”问题作用,感悟领会转化的数学思想。(2)能力培养:能利用最短路径问题的原理,解决在特殊的平行四边形、圆以及抛物线和一次函数中的线段之和最短问题。(3)价值塑造:能利用最短路径问题的原理解决六大“将车饮马”模型问题。2.教学重点和难点(1)教学重点:利用轴对称以及平移变化将最短路径问题转化为“两点之问,线段最短”。(2)教学难点:在儿何图形中的最短距离问题。四、教法与学法分析教法分析:突出解题方法的引岸与启发,注重思维习惯的培养,为学生搭建参与和交流的平台。通过对“将军饮马”问题的改编设计,增强课堂趣味性,让学生真正参与到课堂中来,循序渐进,由浅入深,有利于学牛分析问题和解决问题,同时利用现代化信息技术,直观地展示图形的变化过程,提高学生的学习兴趣与激情。学法分析:学生总结“将车饮马”问题的五大模型,思考并归纳提升,在变式中体会中考命题考点。五、教学过程步骤教学主要内容教师活动学生活动设计意图温放知新:“将军饮马”四大模型归纳1.如图,直线1和1的异侧两点A、B,在直线1上求作一点P,使PA+PB最小A。(1)黑板上展示第复习热身,回顾1、2情境的最短距离(1)学生感受点2.如图,直线/和1的同侧两点A、B,在直线!上线段之和最短问问题。的位置不同,最求作点P,使PA+PB最小。(2)巡视学生自主探题的原理,为后短距离的做法稍续解决在几何图环节一:索3,4,5情境的最有不同形中的线段之和依标靠距离问题原理。2)建立叫人模最小值问题做铺本,独(3)引导学生周长成型之间的关联,垫,使学生见到立研学小,实际上就是找两总结此类问趣的此类问题能够快3.如图,点P是∠MON内的一点,分别在OM、条线段之和最短,方法与技巧。ON上作点A,B,使△PAB的周长最小。(4)引导学生总结此(3)提高孙立思速反应出方法并解决问题:M类问题的解题方法和考和总结的能力。时间:10分钟思想:·233· 展开更多...... 收起↑ 资源预览