资源简介

教学设计
课题 解一元一次方程-----去分母
课型 新授课 习题/试卷讲评课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析 去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种方程的同解变形。通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而是方程简化。
学习者分析 利用PPT展示方程变形的全过程，让学生熟悉解方程的的步骤和流程，尤其是可以用颜色强调易错位置、易错环节。
学习目标确定 1.会通过去分母解一元一次方程 2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。 3.通过解决实际问题，体会建立方程模型的思想。
学习重难点 重点：会通过去分母解一元一次方程 难点：找实际问题中的等量关系。
学习评价设计 达成目标1的标志是：知道去分母的依据，会正确的去分母，把分数系数方程转化为整数系数方程并求解。 达成目标2的标志是：能够通过对方程特征的分析和研究，归纳一元一次方程解法的一般步骤，进一步加强对方程解法的理解，初步感受其中蕴含的程序化思想。 达成目标3的标志是：能够通过审题，准确列出含有分母的一元一次方程并正确求解。
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：课前检测教师活动1 1.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果 a = b ，那么a + b = b - c B． ，那么a = b C．如果 a = b ，那么 D．如果-3a = -3b ，那么a = b 2. 已知等式 ，两边同时 ，得 x=_________，根据是_________． 3. 当x=_________时，2(x-2)-3 的值等于-9 学生活动1 自己独立完成，老师挑人起来回答。活动意图说明 检查学生对等式性质的掌握程度，如果学生对于前两个回答不好，则需要在课前增加等式性质的复习。第3个问题是检查学生对去括号解一元一次方程的掌握情况。环节二：课堂引入教师活动2数学小资料 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-----纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草片上的著作，它于公元前 1700 年左右写成，至今已有三千七百多年历史．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题． 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33．这个数是多少？ 追问：（1）题中涉及哪些相等关系？ 追问：（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 解：设这个数是x 由题意可得： 学生活动2 学生自己审题环节三:合作学习教师活动3 2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？除了方法1，还有什么其他方法解这个方程呢？ 请同学们带着以下问题尝试求出方程的解: (1) 如何把它转化为整数系数方程呢？ (2) 怎样去分母呢？ (3) 去分母的依据是什么？ 思考后得出结论： (1)可以通过去分母把它转化为整系数方程； (2)在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母； (3)去分母的依据是等式性质2． 解下列方程： 解：方程两边同乘各分母的最小公倍数 42，得 3.不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 归 纳 （1）可以通过去分母把它转化为整系数方程； （2）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母； （3）去分母的依据是等式性质2． 合作学习 提问：(1)解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 答：一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． (2)以 x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？ 答：通过这些步骤可以使以x为未知数的方程由繁到简逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． 例题示范 练一练 学生活动3 老师出示问题，学生思考回答，并尝试解方程，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流。 学生讨论后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据 （1）如何把它转化为整数系数方程呢？ 怎样去分母？ 去分母的依据是什么？ 学生思考得出结论 可以通过去分母把它转化为整数系数方程 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数可以去分母 去分母的依据是等式性质2 教师展示问题，师生共同完成如下分析过程。 教师提问： 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？ 学生思考总结归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充。 学生归纳总结 一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 老师提出问题学生独立完成过程，然后分组交流自己的做法，对错例进行展示，找出错误根源归纳正确方法。活动意图说明 让学生在已有经验基础上努力尝试新的方法。 让学生经历同一方程不同解法的探索过程，感受去分母的便捷，同时理解去分母的目的和理论依据，从而使学生能主动参与探究 ，得出去分母的一般方法，在交流中提高学生的语言表达能力。 学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的步骤，进一步体会化归的数学思想。在讨论过程中互相完善思维中不严谨的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误。 通过实践加深对去分母的认识。环节四：课堂小结1) 本节课学习了哪些主要内容？ (2) 去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ (3) 用去分母解一元一次方程时应该注意什么？ (4) 去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
板书设计 （1）课前检测 （2）情境引入 （3）合作交流 （4）例题展示 （5）应用拓展 （6）课堂小结 （7）目标检测设计
特色学习资源分析、技术手段应用说明 在黑板上展示方程变形的全过程，让学生熟悉方程的步骤和流程，尤其是可以用不同的颜色强调易错位置和易错环节。
教学反思与改进 在去分母的过程中可能会出现不知应乘几和漏乘对分数线的理解不全面等错误。

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