资源简介

4.1.2 点、线、面、体
目标确定的依据
1、课程标准相关要求
通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握基本事实：两点确定一条直线。掌握基本事实：两点之间线段最短。理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
2、教材分析
点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后期内容的起点。
3、学情分析
在上一学段，学生已经接触了点、线、面、体的初步知识，本节是对学生已有知识的总结和提高。教科书给出了流星雨、汽车雨刷、长方形旋转等实例，引出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一事实，从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，教学中应鼓励学生找出这方面的实例，丰富学生的感受，进一步发展学生的认识。
学习目标
1、通过丰富的实例，进一步学习点、线、面、体的几何特征，并说出它们之间的联系。
2、通过观察动画，正确判断由点、线、面经过运动变化形成的几何图形。
3、培养观察、抽象、探究等能力，提高学习数学的兴趣。
重难点
1、通过丰富的实例，进一步学习点、线、面、体的几何特征，并说出它们之间的联系。
2、通过观察动画，正确判断由点、线、面经过运动变化形成的几何图形。
学习过程
导入新课。
观察下列图片，从它们的外形中你能分别抽象出那些立体图形？
师说明：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。
三、探究新知。
出示几何体，师问：
1、包围体的是什么？
(
板书：体是由面围成
)
2、出示两副图片观察抽象出两幅图片表面的面有什么区别？
引导学生得出结论：有平面和曲面。
师归纳并板书：面可以分为平面和曲面。
找学生举例生活中的平面和曲面
观察下列生活实景中的平面和曲面。
练一练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是面平的？哪些面是曲的？
已经学习过体和面，那么面与面相交的地方形成了什么？
以正方体为例展示面与面相交的地方引导学生归纳出：面与面相交成线。
出示一副生活中面与面相交的实例图片进一步说明面与面相交成线。
面分为平面和曲面两种，是猜想线分为哪两类？
学生先猜想，然后出示两幅图片验证猜想得出结论：
线分为直线和曲线。
出示天上的星星、地图上的城市引出点的形象，进一步引发学生思考线与线相交地方形成了什么？
出示两条相交的线让学生观察得出：线与线相交成点。
练一练：下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？（完成目标一）
合作探究一：点动成线
（1）笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成什么图形？
（2）通过上面现象的分析你得出了什么结论？
（3）请再举出一些实例进一步说明这一结论。
出示幻灯片，展示点动成线的生活实例，教师动画演示，师生共同提炼：点动成线。
举例：学生举出更多实例，如流星，喷泉、等等。
谜语：千条线万条线，落到水中看不见。
雨点
你能用数学语言来描述这一现象吗？
点动成线
合作探究二：线动成面
（1）汽车的雨刷可以看成一条线，当雨刷转动时，它在挡风玻璃会画出一个什么图形？
（2）分析这一现象，你能得出什么结论？
（3）请举出实例进一步说明这一结论。
学生通过观察、思考，小组交流后回答问题。
教师通过动画演示：线旋转成面，师生逐步提炼：线动成面。
学生举例并相互补充。
合作探究三：面动成体
（1）长方形纸片绕它的一边旋转一周，形成了什么图形？
（2）通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
（3）请举出更多例子进一步说明这一结论。
教师动画演示旋转过程；学生通过观察和独立思考后得出结论；然后分组讨论、交流，回答问题，得出结论：面动成体。
学生经小组交流，举出更多例子。教师出示课件动画验证。
练一练：5、把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：(完成目标四)
6
思考：
几何图形都是由（ ）组成。
构成几何图形的最基本元素是？
三、小结：本节课你学会了什么？
四：当堂检测
正方体是由 个面围成的,它们都是 面。
正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条边。
圆柱是由 个面围成的，其中两个是 面，一个面是 面。
4.圆柱的侧面和底面相交成 条线，它们是 。
5. ①飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”,用数学知识解释为： 。
②把一张纸对折，形成一条折痕,用数学知识解释为： 。

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