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第三章 代数式
——月历中的奥秘
探究1：如图，是某月的月历
问题2：不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出同样的结论吗？
月历中的奥秘
方框中9个数之和是正中心数的9倍
问题1：带阴影的方框中的9个数之和与方 框正中心的数有什么关系？
探究2：月历中数的排列规律:横向方框、竖向方框
月历中的奥秘
a
a+1
a+2
a-1
a
a+1
a
a-1
a-2
a
a+7
a-7
竖列上相邻的
三个数之和为
中间数的3倍
如果老师告诉你在这个日历中一个竖列上的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？
探究3：月历中数的排列规律：对角线型
月历中的奥秘
a
a+8
a-8
a
a-6
a+6
探究4：月历中数的排列规律:九宫格
月历中的奥秘
a+1
a-8
a+7
a+6
a-7
a+8
a-6
a-1
a
方框中的9个数之和是方框正中心数的9倍
一般规律：
a
a+1
a+7
a+8
a
a
a
a-1
a+6
a+7
a-7
a+1
a-6
a-1
a-7
a-8
月历中的奥秘
变式1：如图，带阴影框中的4个数有何数量关系？
变式2：如图，带阴影框中的4个数又有什么数量关系？
月历中的奥秘
a+6
a
a+1
a+7
本节课你有何收获和感想？
课堂小结
作业布置
必做题：精准作业
选做题：自从月历发明以来，数学爱好者就设计许多有趣的图案，比如十字形、回字形、工字形、H形、X形、……，框出任意一些数字；观察图形里的数字有什么发现，并对结论进行验证.请同学们课下自主探究.
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第三章 《月历中的奥秘》 导学案
学习目标:
（1）会用字母表示月历中的数字，学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；通过用字母表示数来验证规律，进一步巩固整式的加减法则；
（2）在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学思维思考问题；经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，学会用数学的眼光观察世界，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；
（3）在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；
教学过程：
1.创设情境，引出课题
播放视频，了解月历的变迁，引出课题内容。
2.观察月历、探索规律
【探究1】观察某月的月历，探索数的规律
图1
问题1：图1带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？
问题2：不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
【探究2】改变方框的位置，探索式的规律
问题3：观察这个月历数字的排列，你发现了哪些规律？
【变式探究】改变方框的大小，探索月历的数式规律
问题4：如图2、3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
图2 图3
图2 图3
问题5：如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？
图4
3.课堂小结
（1）本节课你学到哪些知识？
运用了哪些思想方法？
你有何收获和感想？
4.布置作业
见精准作业单中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 《月历中的奥秘》 教学设计
教学目标:
（1）会用字母表示月历中的数字，学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；通过用字母表示数来验证规律，进一步巩固整式的加减法则；
（2）在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学思维思考问题；经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，学会用数学的眼光观察世界，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；
（3）在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；
教学重点：会用字母表示月历中的数字，学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题
教学难点：在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学思维思考问题
教学过程：
1.创设情境，引出课题
播放视频，了解月历的变迁，引出课题内容。
2.观察月历、探索规律
【探究1】观察某月的月历，探索数的规律
图1
问题1：图1带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？
问题2：不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
【探究2】改变方框的位置，探索式的规律
问题3：观察这个月历数字的排列，你发现了哪些规律？
【变式探究】改变方框的大小，探索月历的数式规律
问题4：如图2、3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
图2 图3
图2 图3
问题5：如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？
图4
3.课堂小结
（1）本节课你学到哪些知识？
运用了哪些思想方法？
你有何收获和感想？
4.布置作业
见精准作业单
5.板书设计
6. 教学反思

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