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2024-2025学年人教版七年级上册教学设计
课题 6.3.2 《角的比较与运算》 单元 六 学科 数学 年级 七
教材分析 本节课是初中数学人教版七年级上册第六章几何图形初步认识的第三部分《角》的第二课时，这节课是有关角的基本概念的延伸,也是下一课时《余角和补角》的铺垫,更是以后解决有关的几何问题的基础,对于培养学生的类比思想及实践探索等能力都有一定的意义.本节课的课标要求：结合图形认识角与角之间的数量关系，能够进行角的大小比较、角的和差运算，在考查角的比较和运算时题型多样，一般不单独考察，主要与其它知识点联系在一起考察.
学习目标 1.掌握角的比较方法，会用量角器测量角的大小.2.能正确进行角的运算，并理解其实际意义.3.理解角的加减运算中的“合并”与“分割”的概念，并能准确进行运算.4.经历探索角的运算过程，提高空间想象能力和逻辑思维能力.
重点 掌握角的比较方法，会用量角器测量角的大小.
难点 理解角的加减运算中的“合并”与“分割”的概念，并能准确进行运算.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1．角的定义：静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．答案：公共端点，两条射线，顶点，两条边，一条射线，端点旋转2．角度制：以________为单位的角的度量制，叫做角度制． 学生快速回答老师提出的问题. 通过复习角的概念、角的单位及换算，为角的比较与和、差运算做好准备.
讲授新课 问题：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，类比比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？归纳：度量法比较两角的大小追问：还有其它方法吗？归纳：叠合法比较两个角的大小（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．试一试：判断下图中∠ABC 与∠DEF 的大小关系．答案：∠ABC＝∠DEF追问：你有什么发现？预设：角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．思考2：如图所示，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？预设：图中共3个角，分别是∠AOB，∠BOC 和∠AOC∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是 ∠AOC与∠BOC的差，即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是 ∠AOC与∠AOB的差，即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.探究：参考下图，借 助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？预设：15，，45，，75，，，，135，，，规律：这些角都是15角的倍数.例：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以 ∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC＝180°－ 53 17′＝126°43′.指出：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减。分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60。本题中应借1°，先将180°化为179°60'，再进行减法运算。 学生和老师一起动手操作，用量角器量角，并回想线段叠合法，然后独立思考、小组讨论交流能否也用叠合法比较两个角的大小学生认真思考，在小组讨论、交流中完成思考问题，然后动手操作用一副三角板画特殊度数的角，并在小组内交流，班内汇报学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题 类比线段长短的比较方法，学习角的比较方法，体会角的大小比较，以及角的和差之间的数量关系.通过小组交流，让学生们分享自己的结果并相互补充，总结归纳发现15°角的整数倍的角都能用一副三角尺画出，培养学生动手操作能力和合作交流意识.
课堂练习 1．如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（ ）A. B． C． D．没有量角器，无法确定答案：B2．将用度、分、秒表示，正确的是（ ）A． B． C． D．答案：C3．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，求∠COD的度数．解：∵∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD＋∠BOC﹣∠AOB＝150°＋60°﹣180°＝30°．4.填空题．（1）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1____∠3；（2）如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1____∠3.5．按图填空．（1）∠AOB ＋∠BOC＝____；（2）∠AOC ＋∠COD＝____；（3）∠BOD－∠COD＝____；（4）∠AOD－____＝∠AOB. 学生独立完成. 增强学生对概念的理解，对知识的应用.巩固已学的新知.
课堂小结 1.本节课你学到了什么？2.归纳：(1）角的比较方法①度量法：用量角器分别量出角的度数来比较.②叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点和 一边重合 ，并使两个角的另一边都在重合这条边的同侧来比较.(2）角的和、差①两个角相加叫两个角的和即“合并”，两个角相减叫两个角的差即“分割”②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减； 分、秒相加时，逢60要进位;相减不够时要借1作60.如例1中180°－53°17′应先将180°化为 179°60′，再进行相减. 教师和学生一起回顾本节课所讲的内容. 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
板书 角的比较1.度量法 2.叠合法二、角的和、差运算.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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