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2.1.2　有理数的减法
第1课时
【教学目标】
1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
3.经历由特殊到一般的归纳过程,培养学生抽象概括能力及表达能力.
4.通过减法法则的转化,让学生初步体会转化、化归的思想.
【重点难点】
重点:有理数减法法则和运算.
难点:有理数减法法则的理解与应用.
【教学过程】
一、创设情境
复习引入:
1.叙述有理数的加法法则.
2.计算:①(-2)+(-6).②(-8)+(+6).
③-7+　　=5.④　　+(-3)=12.
3.问题:
在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少 (310 ℃)应如何列式计算呢
通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.
二、探究归纳
探究点1:有理数的减法法则
问题1:温差是指最高气温减最低气温.北京市某天的气温为-5~5℃.
(1)根据你的生活经验,你会说出这天的温差吗
(2)你还能从温度计上看出5℃比-5℃高多少℃吗
(3)你会列式求该天北京市的温差
追问1:怎样理解5-(-5)=10;①
追问2:想一想,5+　　　=10;②
追问3:观察①,②两个等式的结果,你发现了什么 从结果中你能看出减-5相当于加哪个数
问题2:将式中的5换成0,-1,-4,用上述方法考虑:0-(-5),-1-(-5),-4-(-5).
追问:这些数减-5的结果与它们加+5的结果相同吗
0-(-5)=　　　　,0+(+5)=　　　　;
-1-(-5)=　　　　,-1+(+5)=　　　　;
-4-(-5)=　　　　,-4+(+5)=　　　　.
问题3:计算:9-8=　　　　;9+(-8)=　　　　;
15-7=　　　　;15+(-7)=　　　　.
从以上的运算中,你可以得到什么结论
要点归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的　　　　.
表达式为:a-b=a+(-b),显然两个有理数相减,差是一个有理数.
【典例评析】
例1:(教材P31【例4】)计算:
(1)-3-(-5);(2)0-7;(3)2-5;
(4)7.2-(-4.8);(5) (-3)-5.
解:(1)
(2)
(3)2-5=2+(-5)=-3.
(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.
(5) (-3)-5=(-3)+(-5)=-8.
【师生活动】师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则的运用,剩下几个小题学生尝试完成,体验法则的运用.
教师要提醒学生注意0-7这个式子,是学生容易出错的一个问题.
【解题反思】在小学里,我们只会计算较大的数减去较小的数,观察例题中的计算,思考下面的问题:
在有理数范围内,当较小的数减去较大的数的时候,所得的差的符号是什么
【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握,同时引导学生体会引入负数的好处.
探究点2:有理数减法的应用
例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8 844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米
例3:P36T10
思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.
要点归纳:应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可.
三、检测反馈
1.下列结论不正确的是 (　　)
A.若a>0,b<0,则a-b>0
B.若a<0,b>0,则a-b<0
C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0
D.若a<0,b<0,且|b|<|a|,则a-b>0
2.下列运算中,正确的是 (　　)
A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2
B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6
C.0--=-=+=-1
D.-1=+=-
3.(1)(-3)-　　　　=1.
(2)　　　　-7=-2.
4.P32练习T1
5.P32练习T2
四、本课小结
内容
有理数的 减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数
运算步骤 1.将减号变为加号,将减数变为其相反数. 2.利用有理数的加法法则进行计算.
五、布置作业
P34T3,P35T4;P36T11
六、板书设计
七、教学反思
1.通过创设情境引导学生参与探究,给学生充足的时间合作探究并归纳(用自己的语言叙述)有理数减法法则.重在培养学生自主学习的能力和语言表达能力.注意培养学生合作学习的学习方式,让学生在与他人合作中受益,学会交流,学会倾听别人的意见和建议.
2.学生在合作交流、探索混合运算中,首先让学生考虑运算顺序的问题,这是所有混合运算必需首先解决好的问题,然后再从引例的角度遵循减法法则,让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算;通过运算的比较,让学生感受到其中的必要性,而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作,给学生以充分发表意见的机会;让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的思维方向,渗透转化的思想.
3.减法运算时学生最容易出现的错误就是在把减变加时,往往不是变成相反数如:5-(-16)=5+(-16)就只变符号.加减混合运算学生更容易出错,并且方法掌握不好,要加强这方面的训练,注重算理的掌握.

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