资源简介

角教学设计
课题 角
课型 新授课√ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 角是学生继直线、射线、线段后学习的又一基本图形，是研究相交线与平行线的重要工具，也是三角形、四边形等几何图形的重要组成部分。学生在小学对角的概念已有初步的认识，本节课将在此基础上进一步认识角的静态和动态定义、角的表示以及角度制。角的表示是后续几何图形学习的基础，角度制是角的度量与运算的基础。
学情分析 学生在小学阶段已学习角的静态描述，并已在上一节学习了直线、射线、线段的表示方法，学生刚接触用符号语言表示几何图形，还不熟练。学生知道量角的单位是度，还不知道分、秒以及它们之间的换算。角的表示方法多样，有的用三个大写字母表示，有的用一个大写字母表示，学生可能出现混淆或表示错误的情况。由于接触60进制较少，学生在角的单位换算时可能出现错误。教学中，教师通过讲解，引导学生恰当选择方法表示角，类比时间的时、分、秒，加强学生对度、分、秒的认识。
学习目标 ①通过观察分析具体实例和观看角的形成过程，会描述角的静态定义和动态定义。 ②类比线段的表示方法，会用四种方法表示一个角。 ③认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算。
重难点 ①通过观察分析具体实例和观看角的形成过程，会描述角的静态定义和动态定义。 ②类比线段的表示方法，会用四种方法表示一个角。
评价任务 ①达成目标1的标志是：能用自己的语言描述角的静态定义和动态定义。 ②达成目标2的标志是：能够恰当选择合适的方法表示一个角。 ③达成目标3的标志是：知道度、分、秒是60进制的，能进行度、分、秒之间的简单换算。
教学评活动过程 环节一：图片导入教师活动 问：观察这些图片，你能从这些图片中抽象出什么共同的平面图形的形象？ 再问：说说生活中的角。 学生活动 学生观察并思考，不难发现钟表的时针和分针的夹角，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线……都给我们以角的形象。 学生举出自己所熟悉的角的实例。设计意图挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，从一些角的实例出发，认识学习角是实际生活的需要从而引出课题和本节课的学习目标。环节二：类比学习教师活动 回顾前面我们学习线段时都学习了哪些知识？ 再问：类比线段的研究思路，你能说出角的研究思路吗？学生活动 学生思考后单独回答：已经学习了线段的定义，表示方法，度量，比较，和差，中点，性质…… 类比线段的研究思路确定角的研究思路。设计意图此环节是回忆总结线段的相关知识，知道线段和角都是几何的基本图形，通过类比确定学习角的研究思路，这是一个整体化、系统化思考问题的设计，便于学生在已有的知识上进行建构。环节三：探索新知教师活动 1.再次观察图片，你能归纳出这些角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？ 2.你能归纳一下角的定义吗？ 3. ①操作演示并提出问题：教师借助教学圆规，展示由闭合到打开到一个角度的过程；观察圆规形成角的过程，请想一想除了刚才的定义之外，还可以怎样描述？ 再来观看动画演示：一条射线绕其端点旋转的过程（加深对角的动态定义的理解）； ②操作演示并提出问题：教师继续演示，当圆规的两脚成一条直线时，所得的角是多少度？此时形成了什么角？若能继续旋转下去，圆规的一脚回到起始位置时，所得的角又是多少度？此时形成了什么角？ 再来观看动画演示：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB与OA重合时，又形成周角。（加深对平角和周角的认识）学生活动 1.学生再次观察图片，在识别角的过程中，会发现这些角有公共端点，两条射线组成。 （学生有可能回答有两条线段组成，此时老师可适时地引导） 2.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 3.①学生思考并回答：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 ②学生观看操作演示和动画演示，引导学生发现分别是180°和360°，即为平角和周角。 1平角=180°，1周角=360°设计意图根据学生的再观察，在识别角的过程中发现角的共同特点，进而总结出角的描述性定义；通过操作演示和动画演示感受射线绕端点旋转形成角的过程，不仅对以后角的概念的扩展有用，而且能更好的帮助学生理解平角、周角的概念，加深对角的概念的理解，提高观察、分析、概括的能力。环节四：牛刀小试教师活动 1.下列说法中正确的个数有（ ） （1）角是由两条射线组成的图形 （2）角是有公共端点的两条射线组成的图形 （3）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 （4）平角就是一条直线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学生活动 学生独立思考，单独回答并解释原因。设计意图巩固对角的定义的理解。环节五：探索新知教师活动 在刚才的讨论中我们认识了角的定义，那么， 角如何表示呢？ 追问：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？ ∠α还可以怎么表示？ 学生活动 类比线段的表示方法，总结出角的四种表示方法以及注意事项。 ①用三个大写字母来表示（顶点的字母必须写在中间） ②用一个大写字母来表示（当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母来表示） ③用一个小写希腊字母来表示（在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上小写的希腊字母） ④用一个阿拉伯数字来表示（在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上阿拉伯数字） 学生独立思考，大胆的表达自己的看法，发现图中∠α不能用∠O来表示，因为∠AOC，∠AOB，∠BOC有同一个顶点，∠α还可以用∠AOB和∠BOA来表示。设计意图通过学生的自主学习和小组交流，让学生明确角的四种表示方法及注意事项，会从具体的图形中提炼出角并能用相应的字母或符号表示，提高学生观察、分析、概括和整合的能力。环节五：牛刀小试教师活动 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表。 学生活动 学生单独回答，教师适时地指导。设计意图通过练习，巩固角的概念，会用角的四种表示方法在复杂的图形中正确、灵活的表示角。环节六：探索新知教师活动 问题：我们常用的测量角的工具是什么？那角的单位是什么？ 追问：为了更精确的表示角，还需要比角更小的单位，数学中叫做分和秒，说到分和秒，你联想到了什么？ 教师指出角度制和时间的度量，两者不仅名称一样，连单位换算也是一样的。 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把1度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′，即1°=60′。 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″，即1′=60″。 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。 追问：为什么选择60这个数作为进制的基数呢？ 最后教师指出除了角度制，以后我们将要学到以弧度为基本度量单位的弧度制，还有在军事上经常使用的角的密位制。学生活动 启发学生回答：量角器，度。 引导学生发现时间单位中有分和秒。 学生阅读知识链接。 启发学生思考还有其他的测量角的单位制。设计意图通过类比时间单位，了解度、分、秒及其单位换算，为度、分、秒之间的换算做准备。环节七：牛刀小试教师活动 3.填空 35°= ′ 36′= ° 3600″= ′= ° 思考：25°12′和25.12°相等吗？ 学生活动 填空题学生口答，思考题学生先独立思考后小组内交流并展示。 设计意图经过适当的练习，巩固所学知识，会熟练进行度、分、秒之间的单位换算。环节八：课堂小结教师活动 1. 知识层面：本节课你有什么收获？ 2. 方法层面：本节课我们经历了怎样的学习过程，你学会了哪些数学思想方法？ 学生活动 学生单独回答，从知识层面和方法层面进行总结。设计意图引导学生归纳梳理本节课的知识点，形成知识体系，加深对知识的理解；总结本节课的研究过程，让学生体会类比的数学思想方法，让学生在交流中共享，在反思中提升。
板书设计 角 静态 定义 动态 ①∠AOB或∠BOA ②∠O 角 表示方法 ③∠α ④∠1 度、分、秒 度量 1°=60′，1′=60″
作业与拓展学习设计 基础性作业：课本134页练习1. 2. 3 拔高性作业： （1）如图①，在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角。 （2）如图②，在∠AOB内部画2条射线OC、OD，则图中有 个不同的角。 （3）如图③，在∠AOB内部画3条射线OC 、OD 、OE ，则图中有 个不同的角。 （4）若在∠AOB内部画10条射线，则图中有 个不同的角。 （5）若在∠AOB内部画n条射线，则图中有 个不同的角。 拓展性作业： 时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是多少度？
特色学习资源分析、技术手段应用说明 课件教学：使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习，能够培养学生的阅读能力与语言直观。 动画演示：学生能够直观的观看角的形成及平角和周角的形成过程，便于发展学生的空间想象能力，更好的理解角的定义及平角和周角。
教学反思与改进 （1）让学生了解这一章的总体知识结构，学生认识到几何图形是由简单到复杂的组合过程。 （2）借助角的第二个定义，用运动的观点研究几何图形初步培养学生的辩证唯物主义观点。 （3）加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力。 （4）通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础。 （5）角的各种表示法要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰。
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