资源简介

从算式到方程教学设计
课题 从算式到方程
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 【教材分析】从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法． 【学情分析】通过小游戏,把生活中的问题转化为数学问题,让深奥的方程变得生动有趣.
学情分析 七年级学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场.又由于七年级学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力.学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学.七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的探索兴趣.根据学生这一心理特征，我采用的是“自学+专练”的教学模式，并辅以“观察-探究-发现”的方法，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，以充分调动学生学习的积极性、主动性.为了发挥学生的主体地位，我通过设置问题情境，把自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径.
学习目标 （1）通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力. （2）掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解. （3）初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.
重难点 （1）通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力. （2）掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.
评价任务 借助达标检测对学生学习目标的达成情况，不达标的学生可以通过小组同学帮扶，二次达标。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：设置问题情境 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？　 学生自己思考，用算术法和方程法解决问题设计意图 通过对小学中已经学过的知识的回忆,有效地激发学生的学习兴趣,唤起他们的求知欲望，让学生感受用算式解法不容易，而列方程解决问题时，可以利用题目的已知数和含有用字母表示未知数一起表示问题的数量关系。感受算式与方程的不同，提出从算式到方程是数学一个进步。 环节二：方程的定义教师活动学生活动 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？ (1)-2+5=3（×） (2)3x-1=7（√ ） (3)2a+b=3（× ） (4)x>7（× ） (5)x+y=8（√） (6)5x-1=4（√） 找出方程设计意图 深入认识方程的定义 环节三：一元一次方程的定义 教师活动 学生活动 一、例题1、根据下列问题，设未知数并列方程： 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ 二、归纳:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程. 总结:判断一个方程是不是一元一次方程,必须看它是否满足三个条件:①含有一个未知数;②未知数的次数是1;③等号两边的式子都是整式. 例2　判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2-5=4;②-m+8=1;③x=1;④x+y=1;⑤x+3>0;⑥2x2-2(x2-x)=1;⑦-7=4;⑧πx=12. 三、请同学们思考： 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2.列方程的依据是什么？ 学生先独立思考，然后小组讨论，并展示 学生思考 学生讨论并总结设计意图 通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时设未知数、寻找相等关系、列方程的过程，并总结出一元一次方程的定义，把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，会设未知数、列方程等步骤，培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力．环节四：方程的解教师活动学生活动 教师总结引导学生说出一元一次方程的解得概念 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.通过计算得出方程的解 设计意图 针对具体的方程，引出方程的解的概念
板书设计 从算式到方程 方程的定义 一元一次方程的定义 方程的解
教学反思与改进 一、教学中我注重为学生留出生思考时间，让学生充分思考，为学生的讨论交流奠定基础。 二、课堂教学的灵活性不够。在遇到某些问题时解决的方法不恰当。 三、学生语言表述过于罗嗦，不能一语中的。 四、在改进教学的同时还要多学习优秀＊*＊的教育教学理论，提高教学能力和理论水＊，把生生互动课堂，真正扎实有效地开展。
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