资源简介

教学设计
课题 单项式
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。而第一节整式是代数式中最基本的式子，《单项式》一课是《整式加减》这章的起始点，是整式的一种，是后续学习多项式的重要基础。作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。本节内容分为两个部分，一是单项式的相关概念，二是识别单项式的系数和次数．课本在上一节课内容的基础上设置了一个“思考”栏目，要求观察引言与例1中的5个式子的共同特点，进而自然、巧妙地引出单项式、单项式的系数和次数等概念．为了巩固概念，课本设计了例3，例题中包括5个实际问题，要求用含字母的式子（单项式）表示．通过这个例题，巩固了单项式、单项式的系数和次数等概念，也让学生进一步熟悉分析实际问题中的数量关系，并用单项式表示，为下一章学习列方程奠定基础。
学情分析本节知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
目标确定能在具体的情景中列出单项式并判断一个式子是不是单项式；能用自己的话说出单项式及单项式系数、次数的概念；能运用定义迅速准确的判别一个单项式的系数、次数。
重难点能在具体的情景中列出单项式并判断一个式子是不是单项式；能用自己的话说出单项式及单项式系数、次数的概念；
评价任务通过活动一及活动二检查学生学习目标1的掌握情况；通过活动二及活动三检查学生学习目标2的掌握情况；通过对应的跟踪训练及课堂大舞台检查学生学习目标3的掌握情况。
教学评活动过程教师活动学生活动环节一教师活动活动1 列代数式1、用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点？（1）边长为x的正方形的周长是 .（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。（3）设n表示一个数，则它的相反数是 .（4）半径为r的圆面积是 .2.请认真观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。温馨提示：小组讨论，然后推荐一人回答，可以从组成部分、运算、结果形式等方面思考。学生活动学生复习回顾：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。设计意图 通过复习回顾，使学生进一步理解字母表示数的意义，用式子表示数量关系的简洁性和必要性。环节二教师活动活动2 单项式通过上述特征的描述，概括单项式的概念：单项式的定义：即由_____或______的积组成的式子称为单项式。温馨提示：单项式的三个要素（1）数字(带自身符号) （2）字母 （3）乘积形式你还能举出一些单项式的例子吗？思考归纳：（1）“9” 、“a”、是不是单项式？ （2）“2x+1”、“a–b” 是不是单项式？ （3）“ ”、 “ ” 和“ ”“”是不是单项式？ 补充：单独 或 也是单项式，如a，5。跟踪训练：判断下列各代数式哪些是单项式？对的打“√”错的打“×”(1)-n； (2)abc； (3)b ； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2 (7)－5; 学生活动（1）学生回答，教师根据学生回答进行评价；（2）小组讨论。设计意图通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出单项式的概念．通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义单项式的系数和次数的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察、比较、分析、抽象概括的能力。环节三教师活动讲解单项式系数和次数： －3 a2 b 3单项式的系数是 ，这个单项式是 次单项式。小结：单项式中的数字因数称为这个单项式的 单项式中，_____________的指数的 叫做这个单项式的次数，单独一个非0数的次数为0。 温馨提示：单项式的系数（1）一定要连同前面的符号（2）π是一个数字因数（3）当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。单项式的次数（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。跟踪训练：1.填空（1）-3abc的所有字母是 ，它们的指数都是 ，指数和是 ，所以abc的次数是 ，称它是 。 （2）4xyz的所有字母是 ，指数和是 ，所以4xyz的次数是 ，它是 次单项式。2、找出下列单项式的次数 学生活动学生进行交流讨论，尝试解决，请学生板演，然后师生共同纠错。学生活动设计意图通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义单项式的系数和次数的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察能力。环节四教师活动 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由。 2、下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）学生活动采取师生互动的形式完成。让学生踊跃发言，查缺不漏。学生活动设计意图采取师生互动的形式完成。让学生踊跃发言，查缺不漏。环节五教师活动教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念。学生活动采取师生互动的形式完成。让学生踊跃发言，查缺不漏。学生活动设计意图通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——单项式、单项式的系数和次数的概念，体会单项式在实际中的应用，感受由“数”到“式”，由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想。
板书设计单项式1.定义：2.系数：3.次数：

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