资源简介

《数学活动-日历中的规律》教学设计
教学内容分析 本节课是新人教版七年级上册《整式的加减》的一个数学活动,其内容属于“综合与实践”,在学习活动中,学生将运用“数与代数”的知识和方法来解决实际问题。 本节课是在学生学习了整式及其加减的基础上,通过探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律,进一步学习用整式表示数量关系,用整式的加减运算进行化简。 整式中的符号意识、运算能力、推理能力是初中数学的核心概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。正确分析日历中的数字规律等实际问题中的数量关系,并用整式表示数量关系,是学习一元一次方程的直接基础。学生通过本节课的学习可以体会用整式中字母表示数字、用整式表示数量关系的实际意义,体会从特殊到一股、由具体到抽象的数学思想。 本节课的核心内容是探究日历中的数字规律并用整式来表示其规律,进一步理解整式的实际意义。
学情分析 学生已经学完整式加减的全部内容，能够发现数字的规律，并列整式表示所发现的规律，小学也已经探究了日历中的一些简单规律及简单的方程及方程的解法，为本节课的学习奠定了基础。七年级的学生对任何事情有着很大的好奇心，对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚。尤其是第一次上活动为主题的课，学生兴趣较高。但由于学生刚刚进入初中,还没有建立起运用符号语言表达思想的意识和习惯,用代数式和等式来表示所发现的规律对于学生来说,现在还存在一些学习上的小障碍,但随着后续学习的进行,符号感会渐渐加强，运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力将逐渐加强。教学中积极利用板书和学生自己准备的日历，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数学建模思想。
学习目标 ①通过观察数字间的关系探索日历中的规律，用整式表示之间的数量关系,并通过整式的加减运算证明规律。 ②体会从特殊到一般，从个体到整体的观察、分析问题的方法。
重难点 1通过观察数字间的关系探索日历中的规律，用整式表示之间的数量关系,并通过整式的加减运算证明规律。 2体会从特殊到一般，从个体到整体的观察、分析问题的方法。
评价任务 1、通过观察、同桌交流，能够说出日历中相邻数字之间的规律，探索相邻三个数的规律，达成目标一。 2、通过观察、猜想、小组交流，能够总结出日历中几种图案中数字的规律，达成目标二。
教学评活动过程
环节一：导入
教师活动 学生活动
游戏规则：由同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），老师能迅速的说出这九宫格中的数字之和 引入课题：大家想知道老师是怎么快速的计算出这九个数的和？那就让我们一起走进今天的数学活动——日历中的规律 学生通过计算回答
设计意图：通过一个日历中的规律问题引入，激发学生思考。借助小游戏，激发学生的兴趣。
环节二：展示学习目标
设计意图：让学生明确本节课探究的内容及方法
环节三：合作探究一
教师活动 学生活动
日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　
1、观察你手中的日历，你能找出同一条直线上相邻的三个数所蕴含的规律吗？他们的和是多少？与中间的数有什么关系？ 你能用字母a及字母a的整式来表示出这三个相邻的数吗？你能用字母验证你的规律吗？ a
①横行三个相邻数关系： ;能用字母表示吗？ a
②竖列三个相邻数关系： ；能用字母表示吗？ ③对角线上三个相邻数关系： ；能用字母表示吗？ a
a
这一规律对于其他的月历也成立吗？ 在探究的过程中，我们用到了哪些思想和方法？ 学生首先讨论相邻三个数有几种情况，然后分情况随意画出一条直线上的三个数，计算它们的和。 学生通过观察，猜想其中的规律。
设计意图：学生通过观察，初步得出一条直线上三个数的关系，猜想三个数的和与中间数的关系，培养其猜想能力。再通过用字母表示数，使学生体会整式运算可以用来验证所发现的规律.即用数学语言认知世界.让学生经历从特殊到一般的探究过程。
环节四：合作探究二
教师活动 学生活动
日一二三四五六　　　　12345678910111213141516171819202122232425262728293031
1、在日历中用十字格圈出5个数，它们的和是多少，与中间数是什么关系呢。 用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a） （2）用a表示的这5个数的和是多少？ 2.日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？ (1)你框出的9个数之和为 ，与方框正中心的关系为 (2)不改变带阴影的方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论 你能证明这个结论吗 (3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗 (4)设方框正中心的数为a ，用含字母a的整式表示其他各数，并填写在方框内 (5)结论 (6)如果方框中的数是4个，你能得出什么结论？ (7)在刚才找规律的过程中我们应用了什么数学思想？ 学生在前一个探究的基础上，自己试着猜想，然后小组合作来验证。 在此过程中，教师要注意引导学生用字母表示，并用字母来证明。 学生自主探究，猜想规律并证明规律，在小组内展示，班级展示。
设计意图：让学生经历观察、猜想、验证、证明的过程，积累探索规律的活动经验，发展他们的归纳概括能力。通过用符号表示数，使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律.在探索与合作交流活动过程中，让学生体会到与他人合作解决问题的重要性.
环节五：合作探究三
教师活动 学生活动
你还能再另外框出一个数框，得到类似的结论吗？ 日一二三四五六　　　　12345678910111213141516171819202122232425262728293031
1.猜想 2.验证 3.结论 学生积极思维，充分动脑、动手、动口.
设计意图：让学生自己思考框出数框，发现规律，猜想结论、验证规律，发挥学生主动性及能动性。
环节六：
教师活动 学生活动
1.本节课我们总结出的规律有？ 2.本节课我们运用到了什么数学思想？ 3.除此之外你还有什么收获？ 学生自由畅谈：收获、感想.
设计意图：总结回顾学习内容，帮助学生归纳，巩固所学知识，体会思想方法
环节七：
教师活动 学生活动
必做题： 1、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是 号回家。 2、在任意一个日历表，当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时，发现这三个数的和不可能是（　　） (A)40 (B）62 (C)27 (D)81 3、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24 选做题： 将连续的偶数2，4，6，8，…排成下表： （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？ （2）设中间的数为x，用整式表示十字框中的五个数的和； （3）若将十字框上下左右移动，即框住另外的五个数，则这5个数的和能等于2 024吗？如能，写出这五个数；如不能，说明理由 学生独立完成后，交流展示
设计意图：通过测试练习，加深学生对本节知识的理解运用，培养学生良好的分析问题和解决问题的能力和习惯。
板书设计 数学活动-日历中的规律 一条直线上 十字框 3*3方框 其他
特色学习资源分析技术手段应用说明 多媒课件--对于动态的部分可以直观地进行展示，便于发展学生的空间想象能力，更好地理解性质； 展台---及时将学生的习题中出现的共性问题或突出问题进行讲评，反馈及时有效
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