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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专项五：倍的认识（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一: 倍的认识
倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
知识点二: 求一个数是另一个数的几倍
求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
知识点三: 求一个数的几倍是多少
“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数x倍数=这个数的几倍的数。
1. 对“倍”的概念理解不清晰
易错点：学生可能难以准确理解“倍”的含义，特别是当他们尝试将一个数与另一个数进行比较时。
对策：通过具体例子和实物操作（如用积木或卡片分组），帮助学生直观地理解“倍”的概念。例如，如果有3个苹果和6个香蕉，可以将3个苹果看作一份，然后看看6个香蕉中有几份这样的苹果。
2. 混淆“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数的几倍是多少”
易错点：学生可能会混淆这两个不同的问题类型，不知道什么时候应该使用除法，什么时候应该使用乘法。
对策：强调两者的区别，并通过具体的题目练习来加深理解。“求一个数是另一个数的几倍”是求倍数关系，用除法；而“求一个数的几倍是多少”则是计算总数，用乘法。
3. 计算时的错误
易错点：在做除法或乘法运算时可能出现计算错误，尤其是在处理较大数字的时候。
对策：加强基本运算技能的训练，确保学生熟练掌握加减乘除四则运算。可以通过反复练习简单的题目开始，逐渐增加难度。
4. 忽略单位的一致性
易错点：在解决实际问题时，学生可能会忽略不同量之间的单位是否一致，从而导致答案错误。
对策：提醒学生在解决问题前检查所有相关量的单位是否相同，必要时进行单位转换。
一、选择题
1．红红家有8只鸭子，鸭子只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭子的4倍，鹅有（ ）只。
A．32 B．4 C．16
2．动物园里有6只小鹿，18只小猴，小猴的只数是小鹿的（ ）。
A．3倍 B．1倍 C．6倍 D．8倍
3．公园里有21棵樟树，是银杏树棵数的3倍，银杏树有（ ）棵．
A．63 B．18 C．7
4．24÷3表示24里面有几个3，还表示（ ）。
A．24是3的几倍 B．3个24相加是多少 C．3除以24
5．明明有425元的压岁钱，小芳的压岁钱是明明的5倍，那么小芳比明明多( )钱。
A．1700元 B．2125元 C．1600元
6．有5只灰兔，白兔的只数是灰兔的3倍，则白兔有（ ）只。
A．5只 B．15只 C．3只 D．8只
二、填空题
7．8的4倍是( )；6是3的( )倍；6和7相加是( )。
8．一种细胞每过1天就由原来的1个分裂成2个，经过3天，这种细胞的数量是原来的( )倍。
9．☆的个数是△的( )倍。□的个数是△的( )倍。□的个数是☆的( )倍。
10．量一量，填一填。
11．12的3倍是( )，24是( )的3倍。
12．一条裤子98元，一件上衣的价格是一条裤子的3倍，一件上衣大约( )元。（填整百数）
13．18是9的( )倍。
14．画△，使△的个数是☆的5倍。
。
☆☆☆
一共画( )个△，列式为( )。
三、判断题
15．25是5的5倍。( )
16．一个数的6倍是18，这个数的7倍是21。( )
17．3的6倍是多少，就是求3个6的和是多少。( )
18．盒子里有21个黑球和6个白球，如果黑球数量不变，再放进1个白球后黑球数量就是白球的3倍。( )
19．今年郑叔叔32岁，他儿子8岁。去年郑叔叔的年龄是他儿子的4倍。( )
20．最大的一位数的9倍是89。( )
四、计算题
21．看图列式计算．
22．看图列式。
钢笔的价钱是圆珠笔的几倍？
圆珠笔：
钢笔：
列式： （元）
五、作图题
23．按要求把□和〇涂上颜色。
（1）■的个数是▲的2倍。
（2）▲的个数是●的3倍。
六、解答题
24．故事书比绘画书多36本，故事书的本数是绘画书的7倍，绘画书和故事书各有多少本？
25．小明今年4岁，小姨的年龄是他的6倍。小姨今年多少岁？明年小姨的年龄是小明的几倍？
26．小兔子和兔妈妈到森林里去采蘑菇，兔妈妈比小兔子多采了28个，兔妈妈采的蘑菇个数是小兔子的5倍．小兔子和兔妈妈各采了多少个蘑菇？21cnjy.com
27．小红今年7岁，妈妈今年42岁。今年妈妈的年龄是小红的几倍？两年前妈妈的年龄是小红的几倍？
28．元旦庆祝会上，同学们打算用8个蓝气球，26个红气球装饰教室。如果蓝气球的数量不变，要使红气球的数量是蓝气球的4倍，需要增加或减少多少个红气球？
29．（1）苹果的重量是梨的5倍。苹果有600kg，苹果比梨多多少千克？
（2）苹果的重量是梨的5倍。梨有120kg，苹果比梨多多少千克？
（3）苹果的重量是梨的5倍。苹果比梨多有480kg，苹果和梨各多少千克？
30．小红今年6岁，妈妈的年龄是小红的6倍。今年妈妈多少岁？去年妈妈的年龄是小红的几倍？
31．甲、乙、丙三人的年龄和是27岁，乙、丙、丁三人的年龄和是33岁，甲、丁年龄和是乙、丙年龄和的2倍。他们四人的年龄和是多少？2·1·c·n·j·y
32．永定土楼，又称筒子楼，位于中国东南沿海的福建省龙岩市永定区，最古老的是馥馨楼，位于湖雷镇下寨村，是福建现存最早的土楼。某日，永定土楼上午有游客856人，中午有368人离开，下午又来了218人。2-1-c-n-j-y
（1）该日下午旅游景点内有游客多少人？
（2）如果要为游览永定土楼的每位游客准备一份文明手册，这一日准备1100份文明手册够吗？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A C A A B
1．A
【分析】鸭子的只数乘4等于鹅的只数，据此即可解答。
【详解】8×4＝32（只）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
2．A
【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用小猴的只数除以小鹿的只数即可。
【详解】18÷6＝3，即小猴的只数是小鹿的3倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
3．C
【解析】略
4．A
【分析】一个除式算式，一般有以下的意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法；②一个数是另一个数的多少倍；③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法；④已知一个数的几倍是多少，求这个数。www.21-cn-jy.com
【详解】可以表示24里面有几个3；也可以表示24是3的几倍；也可以表示把24平均分成3份，每份是多少；还可以表示已知一个数的3倍是24，求这个数。
故答案是：A
5．A
【解析】略
6．B
【分析】根据求一个数的几倍用乘法计算，用灰兔的只数5只乘3，即得到白兔的只数。据此解答。
【详解】5×3＝15（只）
所以，白兔有15只。
故答案为：B
7． 32 2 13
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可；求一个数是另一个数的几倍，用除法解答即可；求一个数加另一个数的和是多少，用加法解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】8×4＝32
6÷3＝2
6＋7＝13
【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．8
【分析】根据题意进行画图，如图所示，计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。
【详解】第1天的细胞为1个，经过3天后，细胞被分裂成8个；
8÷1＝8
所以一种细胞每过1天就由原来的1个分裂成2个，经过3天，这种细胞的数量是原来的8倍。
【点睛】此题考查的是对倍数的认识，根据题意画出经过3天后细胞被分裂成的个数是解答此题的关键。
9． 3 6 2
【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；用☆的个数除以△的个数即可；用□的个数除以△的个数即可；用□的个数除以☆的个数即可。依此计算。
【详解】
即☆的个数是△的3倍。□的个数是△的6倍。□的个数是☆的2倍。
【点睛】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。
10．2；10；5
【分析】长度的测量方法：尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；不利用磨损的零刻度线，如果零刻度线磨损可以另取一整数刻度线为零刻度线，最后读数中减掉取代零刻度线的刻度值；厚尺子要垂直放置；读数时，视线应与尺面垂直。据此用第二条线段的长度除以第一条线段的长度即可。21教育网
【详解】10÷2＝5
填空如图：
【点睛】熟练掌握长度的测量方法，是解答此题的关键。
11． 36 8
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即12×3，计算出结果即可；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用24除以3，计算出结果即可解答。
【详解】12×3＝36
24÷3＝8
即12的3倍是（36），24是（8）的3倍。
12．300
【详解】98×3≈100×3＝300（元）
13．2
【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算，即用18除以9进行解答。
【详解】18÷9＝2
18是9的2倍。
14． △△△△△△△△△ △△△ △△△ 15 3×5＝15（个）
【分析】图中有3个☆，根据☆与△的倍数关系，应画△的个数为3与5的积，据此来解答。
【详解】△△△△△△△△△△△△ △△△
3×5＝15（个）
一共画15个△，列式为3×5＝15（个）。
【点睛】本题注意考查倍的认识，求一个数的几倍是多少用乘法。
15．√
【详解】略
16．√
【分析】已知一个数的6倍是18，用18除以6，求出这个数。再用这个数乘7，求出这个数的7倍是多少。
【详解】18÷6×7
＝3×7
＝21
这个数的7倍是21，说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】3的6倍就是3乘6，3个6的和也是3乘6。
【详解】3的6倍是多少，就是求3个6的和是多少。
故判断正确。
【点睛】解决倍数问题，两数之间是“的”用乘法；求相同加数的和，也用乘法。
18．√
【分析】有6个白球，再放进1个白球后，白球的个数就是6＋1＝7（个），然后再根据倍数的意义求解即可。21·cn·jy·com
【详解】21÷（6＋1）
＝21÷7
＝3
即放进1个白球后黑球数量就是白球的3倍。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】已知今年郑叔叔32岁，他儿子8岁，用32除以8，可计算出今年郑叔叔的年龄是他儿子的几倍，据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】32÷8＝4
今年郑叔叔32岁，他儿子8岁。今年郑叔叔的年龄是他儿子的4倍。题中说法不正确。
故答案为：×
20．×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】最大的一位数是9，，所以最大的一位数的9倍是81。
故答案为：×
21．6×3＝18（只）
【解析】略
22．6倍
【分析】一个数里面包含着几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。在解决此类问题时，要注意区分是求一个数是另一个数的几倍，还是求一个数的几倍是多少。
根据倍的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法，用24÷4即可计算，据此解答。
【详解】24÷4＝6
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）▲有6个，■的个数是▲的2倍，根据已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算，即有6×2＝12（个）；21世纪教育网版权所有
（2）▲的个数是●的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即6÷3＝2，所以●有2个，由此求解。【出处：21教育名师】
【详解】（1）6×2＝12（个）
（2）6÷3＝2（个）
涂色如下：
24．绘画书6本，故事书42本
【分析】可以把绘画书看做1份，故事书看做7份，他们之间的份数差是7－1＝6（份）；两书之间的本数差是36本，那么也就是把36平均分成了6份，可以求出其中的1份是多少，这个1份也就是绘画书的本数；再利用两书之间的倍数关系求出故事书的本数；
已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝1倍数＝差÷倍数的差；大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差；代数解答。
【详解】绘画书：
36÷（7－1）
＝36÷6
＝6（本）
故事书：6×7＝42（本）
答：绘画书有6本，故事书有42本。
【点睛】本题主要考查的是差倍问题，要牢记解答方式，或者画线段解决问题。
25．24岁；5倍
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；因此用小明今年的年龄乘6，即可计算出小姨今年的年龄，然后用小明、小姨今年的年龄分别加1岁，从而分别计算出他们明年的年龄，再用小姨明年的年龄除以小明明年的年龄即可，依此解答。21教育名师原创作品
【详解】4×6＝24（岁）
明年：
小姨：24＋1＝25（岁）
小明：4＋1＝5（岁）
25÷5＝5
答：小姨今年24岁，明年小姨的年龄是小明的5倍。
26．小兔子7个，兔妈妈35个
【详解】5-1=4
小兔子：28÷4=7（个）
兔妈妈：7×5=35（个）
27．6倍；8倍
【分析】用妈妈今年的年龄除以小红今年的年龄，求出今年妈妈的年龄是小红的几倍。两年前，小红7－2岁，妈妈42－2岁。用两年前妈妈的年龄除以两年前小红的年龄，求出两年前妈妈的年龄是小红的几倍。21*cnjy*com
【详解】42÷7＝6
（42－2）÷（7－2）
＝40÷5
＝8
答：今年妈妈的年龄是小红的6倍，两年前妈妈的年龄是小红的8倍。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
28．增加6个
【分析】
已知蓝气球的数量是8个，要使红气球的数量是蓝气球的4倍，用8乘4即可求出增加后红气球的数量，然后再减去26，即为需要增加的红气球数量，据此作答。
【详解】
根据上述分析可列式为：
8×4＝32（个）
32－26＝6（个）
答：需要增加6个红气球。
29．（1）苹果比梨多480千克
（2）苹果比梨多480千克
（3）苹果600千克，梨120千克
【分析】前两问直接根据梨和苹果的倍数关系先计算梨或苹果的重量，再计算多的重量是多少，第三问转化成差倍问题求解，先求出梨的重量，再求出苹果的重量。
【详解】（1）梨的重量：
答：苹果比梨多480千克。
（2）苹果的重量：
答：苹果比梨多480千克。
（3）梨的重量：
答：苹果600千克，梨120千克。
【点睛】求一个量的几倍是多少，用乘法；已知一个量的几倍是多少，求这个量用除法；对于差倍问题，先求出一份量，再计算多份量。【版权所有：21教育】
30．36岁；7倍
【分析】根据题意，今年妈妈的年龄是小红的6倍，用乘法即可求出妈妈的年龄；先求出妈妈与小红去年的年龄，都要减去1，然后用除法求出倍数即可解答。
【详解】6×6＝36（岁）
（36－1）÷（6－1）
＝35÷5
＝7
答：今年妈妈36岁，去年妈妈的年龄是小红的7倍。
【点睛】本题考查的是乘法和除法的应用，关键是去年两人的年龄都要减去1。
31．45岁
【分析】将甲和丁看做一个整体，乙和丙看做一个整体，转化为和倍问题，求出甲和丁的和，乙和丙的和，最后求出四个人的年龄和。21·世纪*教育网
【详解】，，，
先求乙和丙的年龄和：
再求甲和丁的年龄和：
最后求总的年龄和：
答：他们四人的年龄和是45岁。
【点睛】整体思想是数学中一种非常重要的思想，当部分求不出来，或者不需要求时，可将其看做整体进行考虑。21*cnjy*com
32．（1）706人
（2）够
【分析】（1）要求该日下午旅游景点内游客人数，用上午来的游客人数减去中午离开的游客人数，再加上下午来的游客人数解答。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）先用上午来的游客人数加上下午来的游客人数，求出这一天来参观的游客总人数，再用游客总人数和1100比较解答。
【详解】（1）856－368＋218＝706（人）
答：该日下午旅游景点内有游客706人。
（2）856＋218＝1074（人）
1074＜1100
答：这一日准备1100份文明手册够。
【点睛】整数加减法计算时，要先把相同数位上的数对齐，再从低位加起或减起。
考点清单
易错易混点
专项练习
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