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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专项八：分数的初步认识（考点清单+易错易混点+专练）
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份。
分母表示：平均分成几份。
2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）
分数的意义
1. 分数的基本概念
易错点：学生可能难以理解分数表示的是整体的一部分，并且不清楚分母和分子的具体含义。
对策：通过具体的例子和实物操作（如蛋糕、纸片等），直观展示如何将一个整体平均分成若干份，并强调分母表示分成的份数，分子表示取了几份。例如，如果把一个苹果平均分成4份，取其中的3份，则分数为 。
2. 几分之一与几分之几的区别
易错点：学生可能会混淆几分之一和几分之几的概念。
对策：使用图形或实物模型来说明两者之间的区别。比如，将一张纸平均分成8份，每一份是八分之一；如果取其中的5份，则是八分之五。
3. 整体平均分得的份数越多，每一份越小
易错点：学生可能无法直观理解这一点。
对策：通过实际操作让学生体验，例如用相同大小的物体（如糖果）进行不同数量的分割，观察并讨论随着分割份数增加，每一份变小的现象。
比较大小的方法
4. 分子相同时，分母越小分数越大；分母相同时，分子大的分数就大
易错点：
学生可能在比较分数大小时混淆规则。
不清楚如何处理不同分母的分数比较。
对策：
强调当分子相同时，分母越小分数越大；当分母相同时，分子大的分数就大。
对于不同分母的分数比较，教导学生找到公共分母或将分数转换为小数后再比较。
分数加减法
5. 相同分母的分数加减法
易错点：学生可能忘记保持分母不变，仅对分子进行加减运算。
对策：反复练习相同分母的分数加减法题目，确保学生熟悉这一规则。
6. 1减几分之几的计算方法
易错点：学生可能不知道如何正确地将1写成与减数分母相同的分数形式。
对策：详细讲解并演示如何将1转换为任何所需分母的分数形式，然后再进行减法运算。提供足够的练习题以巩固技能。
一、选择题
1．下面涂色部分不能用分数表示的是（ ）。
A． B． C．
2．在、、中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．无法比较
3．有12只气球，其中是红气球，是蓝气球。三位同学用自己的方式理解了题意，你认为表达错误的是（ ）。2-1-c-n-j-y
A． B． C．
4．下面的分数中，分数单位最大的是（　　）
A． B． C．
5．把一条线段平均分成10份，3个序号分别表示三个数。其中最大的是数是（ ）。
A．① B．② C．③
6．把一个正方形分成份，每份是（ ）
A． B． C．不能确定
二、填空题
7．三（2）班有45人，其中的每个人是这个班人数的。男生占全班人数的，男生有（ ）人。
8．在括号里填上“＞”、“＜”、“=”．
（　　）（　　）（　　）9 （　　）．
9．妈妈买来一个披萨，姐姐吃了，弟弟吃了，两人一共吃了( )。
10．二十一分之四，写作( ).
11．小红有15支蜡笔，她拿出其中的送给小芳，她送给小芳( )支蜡笔。
12．里面有( )个；3个和( )个相等。
13．如图中，涂色部分占整个大正方形的，没有涂色部分占整个大正方形的．
14．下图中的阴影部分用分数表示是，再涂（ ）份是。
15．涂色部分占整个图形的几分之几？
三、判断题
16．把8个苹果分成4份，每份是它的。( )
17．把一个西瓜切成8块，其中的一块是这个西瓜的。( )
18．两根同样长的绳子，第一根剪去总长的，第二根剪去总长的，第二根剩下的部分比第一根剩下的部分长。( )21*cnjy*com
19．有24张卡片，拿走它的，拿走了9张卡片。( )
20．把一个西瓜平均分成6块，吃了1块，吃了这个西瓜的。( )
四、计算题
21．列式计算．
（1）用 加上 ，再减去 ，结果是？
（2）一个长为20厘米，宽是长的一半的长方形，周长是多少？
五、作图题
22．在方格纸上画一个周长为12厘米的长方形，再由你指定一个分数，并在所画长方形中涂色，表示出这个分数。（小方格的边长表示1厘米）21·世纪*教育网
你指定的分数是（ ）。
六、解答题
23．在下面的方格里涂色，并回答问题。
（1）使涂色的格子占总格子数的。
（2）涂色的格子有多少个？
24．《中华弟子规》是一部以中华传统美德为主题的动画片。《中华弟子规》共有64集，屯留电视台已经播放了其中的。21教育名师原创作品
（1）还剩几分之几没有播放？
（2）还剩多少集没有播放？
25．一本作文书共24页，小林看了这本书的，小亮看了这本书的，你知道谁看的页数多吗？多几页？
26．王大爷家果园里的果树，其中是梨树，剩下的是桃树，桃树的棵数占果园里果树的几分之几？
27．三年一班共有40人，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？
28．盒子里有一些糖，吃了这些糖的，还剩下几分之几？如果这个盒子里有32块糖，吃的糖是多少块？
29．一根绳子长1米，第一次用去了米，第二次用去了米，这根绳子一共用去了多少米？还剩多少米？
30．学校饲养组养了20只兔子。其中是黑色，黑兔有多少只？白兔有多少只？
31．小明看一本45页的书，他看了这本书的，问他还有多少页没有看？
32．小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯的，请问小光喝的这杯橙汁喝完了吗？如果没有喝完，剩下的橙汁是原来的几分之几？www.21-cn-jy.com
33．三（2）班45名师生到社区养老院参加义务劳动，其中男生占总人数的，女生占总人数的。
（1）参加义务劳动的老师占总人数的几分之几？
（2）参加义务劳动的老师有多少名？
参考答案：
1．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
【详解】理解几分之一的概念，注意平均分，B项图形不平均分，所以不能用表示。
故答案为：B
2．A
【解析】分子是1的分数比较大小，分母越小，分数越大，分母越大，分数越小。
【详解】.
故答案为：A。
3．B
【分析】根据分数的意义，将12只气球看作一个整体，平均分为3份，其中的1份是红气球即占总数的，其中的2份为蓝气球即占总数的，据此选择即可。
【详解】A．将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即，2份是蓝气球即，符合题意；
B．将12个气球平均分为了5份，其中1份是红气球即，4份是蓝气球即，不符合题意；
C．将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即，2份是蓝气球即，符合题意。
故答案为：B
4．A
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把、、的分数单位写出，进行比较即可．21世纪教育网版权所有
解：的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是．
因为，所以的分数单位最大．
故选A．
点评：在解答此类问题时，不要认为分数大的分数单位就大．应知道分母越大，分数单位越小．
5．B
【分析】将这条线段看作一个整体，把一条线段平均分成10份，每份占这条线段的。①表示1份，是。②表示5份，是。③表示4份，是。比较这三个分数的大小解答。
【详解】①表示，②表示，③表示
＜＜
则最大的数是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的认识以及同分母分数比较大小的方法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。2·1·c·n·j·y
6．C
【详解】判断每份是否是这个正方形的几分之几，要明确单位“”和分数单位的定义．
把这个正方形的面积看作单位“”，
根据题意：“把一个正方形分成份”，没有说是平均分成份，
所以每一份不一定是这个正方形的；
故选．
7．；27
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空；
根据题意可将45人平均分成5份，男生为其中的3份，因此用45除以5计算出每份的人数，然后用每份的人数乘3即可，依此计算。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】三（2）班有45人，其中的每个人是这个班人数的；
45÷5＝9（人）
9×3＝27（人）
即男生有27人。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的简单应用。
8．＜，＞，=，＞
【详解】试题分析：同分母的分数，分子大的分数就大，异分母的分数，通分后比较．
解：①（＜）；
②=，所以（＞）；
③=9，所以（=）9；
④=，=，所以（＞）．
故答案为＜，＞，=，＞．
点评：此题考查分数的大小比较，按方法比较即可．
9．
【分析】根据题意，用姐姐吃的占这个披萨的分率加上弟弟吃的占这个披萨的分率，就是两个人一共吃了几分之几。www-2-1-cnjy-com
【详解】＋＝
所以，两人一共吃了。
【点睛】本题主要考查了分数加减法计算方法，熟练掌握同分母分数加法的计算方法，是解答此题的关键。
10．
【解析】略
11．6
【分析】根据题意，小红拿出其中的送给小芳，要求她送给小芳多少支蜡笔，就是把15支蜡笔平均分成5份，求2份是多少，用15÷5，求出1份是多少，再乘2，即可求出她送给小芳多少支蜡笔。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】15÷5×2
＝3×2
＝6（支）
小红有15支蜡笔，她拿出其中的送给小芳，她送给小芳6支蜡笔。
12． 5 6
【分析】分数中，分母是平均分的总份数，分子是所要表示的份数。分子是几，就表示这个分数里面有几个“几分之一”；一个分数表示几份，分子就是几，据此解答。
【详解】（1）的分子是“5”，则里面就有5个。
（2）3个就是，＝1，1里面有6个，故3个和6个相等。
【点睛】理解并记住分子是题目“具体表示的份数”是解决本题的基础。同时明白只要分子＝分母时，这个分数都可以用1表示是解决本题的关键。【出处：21教育名师】
13．；
【解析】略
14．；7
【分析】图中的长方形被平均分成12份，阴影占3份，写成分数分母是12，分子是3，用减所得的差，分子是几，就再涂几份。21*cnjy*com
【详解】－＝
下图中的阴影部分用分数表示是，再涂7份是。
15．/
【分析】从图中可以看出，把整个图形平均分成了8份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为；也可以将右边两个涂色三角形平移到左边空白处，可以看作把整个图形平均分成了2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；据此解答。
【详解】根据分析可知：
涂色部分占整个图形的或。
16．×
【分析】把8个苹果平均分成4份，求每份占总数的多少，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算，但是本题没有“平均”两个字，因此说法错误。
【详解】若把8个苹果平均分成4份，则每份占，因为本题没有“平均”两个字，所以每份大小不同，或大或小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，只需注意平均二字即可。
17．×
【分析】根据分数的意义，把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，因此把一个西瓜平均切成8块，其中的一块是这个西瓜的，原题没有平均分，由此解答。
【详解】由分析可知：把一个西瓜平均切成8块，其中的一块是这个西瓜的，没有平均分，原题说法错误；
故答案为：×
18．√
【分析】由于这两根绳子同样长，剪去部分长，则剩下部分短，反之，则剩下部分长。
【详解】＞
即第二根剩下的部分比第一根剩下的部分长，
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数的意义及大小比较。分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。
19．√
【分析】根据分数的意义，将这些卡片平均分成8份，其中1份是它的，是24÷8＝3张。3份是它的，是3×3＝9张。
【详解】24÷8×3
＝3×3
＝9（张）
则拿走了9张卡片。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
20．√
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示吃了的份数，依此判断。
【详解】根据分析可知：把一个西瓜平均分成6块，吃了1块，吃了这个西瓜的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
21．(1)
(2)60厘米
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，由此先列式再计算即可；
（2）用长除以2求出宽，然后用长的2倍加上宽的2倍即可求出周长．
【详解】（1）+ - =
（2）20×2+20÷2×2=60（厘米）
22．如图：
（答案不唯一）
【解析】略
23．（1）答案见详解；（2）6个
【分析】（1）代表把整体平均分成4份，取其中的1份，图中方格一共平均分成了4行，所以涂上其中的一行即可；21·cn·jy·com
（2）数出涂色一行的格子数即可。
【详解】（1）涂色如下：
（答案不唯一）
（2）答：涂色的格子有6个。
【点睛】此题主要考查分数的意义及实际运用。
24．（1）
（2）40集
【分析】（1）把《中华弟子规》的总集数看作1，用1减去屯留电视台已经播放了其中的，即可求出还剩几分之几没有播放；
（2）求还剩多少集没有播放，结合（1）的结果，根据除法求一个数的几分之几，用这个数除以分母，再乘分子即可。
【详解】（1）1－＝
答：还剩没有播放。
（2）64÷8×5
＝8×5
＝40（集）
答：还剩40集没有播放。
【点睛】本题考查分数的意义以及分数减法的计算与应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．小林看的页数多，多2页。
【分析】根据分数的意义可知：的单位“1”是作文书的总页数，把总页数平均分成3份，取一份；的单位“1”是作文书的总页数，把总页数平均分成4份，取一份，通过比较页数多少即可得知谁看的页数多。把求得的页数相减，即可得到多的页数。
【详解】小林看了这本书的，根据分数的意义，可知小林看的页数是：
24÷3＝8（页）
同样的，小亮看了这本书的，看的页数是：
24÷4＝6（页）
8＞6
8－6＝2（页）
答：小林看的页数多，多2页。
【点睛】此题考查了“已知一个数，求它的几分之一是多少”的应用题，关键是找准单位“1”。
26．
【分析】把果园里的果树看成整体1，其中是梨树，那么剩下的桃树就是全部果树的1－，由此解答。
【详解】1－＝
答：桃树的棵数占果园里果树的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
27．男生24人；女生16人
【分析】用三年一班的总人数除以5再乘2，即可计算出女生人数；
用三年一班的总人数除以5再乘3，即可计算出男生人数。
【详解】40÷5×2
＝8×2
＝16（人）
40÷5×3
＝8×3
＝24（人）
答：男生有24人；女生有16人。
【点睛】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法和乘法进行计算。
28．；12块
【分析】将这些糖看作“1”，然后用1减去吃了的部分即可；
将32块糖平均分成8份，依此计算出每份的块数，吃了其中的3份，因此用每份的块数乘吃的份数即可。
【详解】
32÷8＝4（块）
4×3＝12（块）
答：还剩下，吃的糖是12块。
【点睛】此题考查的是分数的简单计算与简单应用，应熟练掌握。
29．米；米
【分析】将第一次用去绳子长度加上第二次用去绳子长度，求出两次一共用去绳子的长度。用绳子总长度减去两次一共用去绳子的长度，求出还剩下的长度。21教育网
【详解】＋＝（米）
1－＝（米）
答：这根绳子一共用去了米，还剩米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的意义，以及它们的计算法则。注意1可以看成任何一个分子分母相同的分数（0除外）。【版权所有：21教育】
30．4只；16只
【分析】根据题意可知，把20只兔子平均分成5份，黑兔占其中1份，求1份是多少，用除法计算，列式为：20÷5＝4（只），再用总数量减去黑兔的数量，即可求出白兔的数量。
【详解】黑兔：20÷5＝4（只）
白兔：20－4＝16（只）
答：黑兔有4只；白兔有16只。
【点睛】此题考查了分数的简单应用，找清题目给出的数量关系，然后列式计算即可。
31．27页
【分析】把这本书的总页数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份，先用书的总页数除以5，求出1份的页数，再用乘法求出2份的页数；然后再用总页数减去已经看的页数即可求出还有多少页没有看。21cnjy.com
【详解】45÷5×2
＝9×2
＝18（页）
45－18＝27（页）
答：他还有27页没有看。
【点睛】本题主要考查分数的简单应用，属于基础知识，要熟练掌握。
32．没有；。
【分析】小光先喝了这杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯的，因为是加满水了，所以小光没有喝完；小光第一次喝完这杯橙汁的后，还剩下1－＝，说明小光喝了橙汁的一半，又喝了这杯的，说明小光喝了剩下的一半，也就是，所以剩下的橙汁是原来的1－－＝。
【详解】没有喝完；第二次喝的橙汁是的一半就是，所以还剩1－－＝。
答：小光喝的这杯橙汁没有喝完，剩下的橙汁是原来的。
33．（1）；
（2）10人。
【分析】（1）将参加义务劳动的师生看作单位“1”，用单位“1”减去男生占总人数的分数再减去女生占总人数的分数即可得到参加义务劳动的老师占总人数的几分之几。
（2）根据第一问的结果，将45平均分成9份，乘上老师占总人数的份数即可得解。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：参加义务劳动的老师占总人数的。
（2）45÷9×2
＝5×2
＝10（人）
答：参加义务劳动的老师有10名。
【点睛】本题考查的是分数的意义，分母表示的是将整体平均分成多少份，分子表示的是取其中的几份。
考点清单
易错易混点
专项练习
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