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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专项二：两三位数除以两位数（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
则 除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数 ）÷除数
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
知识点二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
知识点三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
知识点四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
易错点 1:计算三位数除以两位数商的位置写错。
误区点拨:
(1)计算三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数，错误地把商写在十位上。
(2)对于除数是两位数的除法，应该先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商;如果不够除，就在个位上写商;如果前两位正好被整除，就在商的个位上写0占位。
易错点 2:把除数看作整十数进行试商后，直接用商乘整十数。
误区点拨:
(1)在把除数看作整十数试商后，计算时错误地用商乘整十数。
(2)把除数看作整十数试商后，应该用商乘原来的除数，整十数只是用来估计商的大小。
易错点 3:竖式计算不完整
误区点拨:
(1)用竖式计算时，需要完全计算结束。如下图未计算完成。
(2)第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数的所有数位上的数为止。
一、选择题
1．新华书店2017年2月一共卖出840本《动物故事》，平均每天卖出( )．
A．28本 B．29本 C．30本
2．计算268÷58时，应该把58看成（ ）来试商。
A．50 B．60 C．70
3．根据26640÷222＝120、26640÷333＝80能写出26640÷666＝（ ）。
A．48 B．240 C．40
4．下面哪道题的计算结果不一样？（ ）
A．480÷4×6 B．480÷24 C．480÷4÷6
5．直线上点P表示的数可能是算式（ ）的商。
A．412÷38 B．433÷18 C．418÷4
6．□76÷57的商是一位数，□中有（ ）种不同的填法。
A．1 B．3 C．5 D．4
二、填空题
7．□◎△◎□◎△◎□◎△◎……照这样第82个图形是( )。
8．在4□9÷47中，如果商的最高位在个位上，□中最大填( )，在□45÷54中，要使商是两位数，□里可以填的数有( )个。【出处：21教育名师】
9．两数相除商是8，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是194，问被除数是( )。
10．把1升水倒入250毫升的量杯，可以倒( )杯。
11．在（ ）里填“”“”或“”。
1毫升( )999升 3升( )2800毫升
360分( )6时 432÷34( )432÷43
420÷35( )420÷5÷7 270÷6÷5( )270÷5÷6
12．132÷24的商是( )位数;384÷16的商是( )位数．
13．根据规律，在括号中画出第32个图形。
(1)○□□○□□……( )……
(2)△□☆☆△□☆☆……( )……
14．有9个小朋友坐一圈，按顺序编上1~9的座位号，大家按照座位号的顺序从1开始报数，当报到50时是( )号座位上的小朋友。
三、判断题
15．756÷73，把除数73看作70来试商，商可能偏小。( )
16．若A÷B＝12，则（A×10）÷（B×10）＝12。( )
17．□38÷74的商是两位数，□里最小填7。 ( )
18．被除数(0除外)不变，除数缩小到原数的，商也缩小到原数的．( )
19．计算475÷39时，可以把39看作40来试商。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
770÷70＝ 860－60＝ 54÷3＝ 101×8＝ 480÷60×8＝
270÷30＝ 560÷8＝ 12×40＝ 440÷2＝ 52－48＋52－48＝
21．用简便方法计算．
210÷35 270÷6÷5 630÷18 720÷(8×6)
五、作图题
22．方格里有6颗珠子被挡住了，请你根据规律画出被挡住的珠子，并涂上相应的颜色。
六、解答题
23．小强储蓄罐里有52枚1元硬币和126枚五角硬币， 这些硬币共可以兑换成多少张贰十元纸币？
24．实验小学有一块面积是560平方米的长方形花圃．花圃的宽是16米，在花圃的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？21·cn·jy·com
25．丫丫每15分钟可以阅读480个字，小红每12分钟可以阅读456个字，她们2人谁的阅读速度快？
26．一个工厂原来生产1台机器要用144小时,改进技术后,只用96小时就可以生产1台．原来生产6台机器的时间,现在可以生产多少台
27．廉租房是我国推行的一项解决城市特困人口住房问题的保障措施。某市建好了864套廉租房，每幢楼房有4个单元，每单元18户，这批廉租房一共有多少幢？
28．某小学8位老师带领四年级男生60人、女生57人乘车去参观博物馆，每28人乘一辆车，至少需要租多少辆如图所示的汽车？【来源：21·世纪·教育·网】
29．有60张卡片，按从小到大的顺序排好，第一次，从第一张开始间隔取出一张；第二次，在剩下的卡片中，再从第一张开始间隔取出一张，像这样取下去，几次取完？最后一张是几号？21教育网
30．山田奶牛厂每天能向市场供应牛奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？21·世纪*教育网
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C A B D
1．C
【详解】2017年是平年，2月共28天，840÷28＝30(本)．
2．B
【分析】58接近整十数60，则将58看成60来试商。
【详解】计算268÷58时，应该把58看成60来试商。
故答案为：B。
【点睛】本题考查除数是两位数的除法的试商，应根据算式中数据特点，将除数看成合适的数进行试商。
3．C
【分析】被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。
【详解】26640÷666
＝26640÷（222×3）
＝26640÷222÷3
＝120÷3
＝40
26640÷666
＝26640÷（333×2）
＝26640÷333÷2
＝80÷2
＝40
根据26640÷222＝120、26640÷333＝80能写出26640÷666＝40。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活应用商的变化规律求解。
4．A
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答。21cnjy.com
【详解】480÷24
＝480÷（4×6）
＝480÷4÷6
＝120÷6
＝20
所以，480÷24和480÷4÷6的计算结果相同，480÷4×6的计算结果不一样。
故答案为：A
5．B
【分析】根据图示可知，点P的位置在20和25中间，则点P表示的数应大于20小于25。分别计算各个算式，求出各个算式的商，看哪一个商大于20小于25。即可解答。
【详解】A.412÷38＝10……32
B.433÷18＝24……1
C.418÷4＝104……2
直线上点P表示的数是算式433÷18的商。
故答案为：B
6．D
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此选择。
【详解】□76÷57的商是一位数，则□7＜57，因此□中可以填1、2、3、4，即有4种不同的填法。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
7．◎
【解析】略
8． 6 5
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。2-1-c-n-j-y
【详解】在4□9÷47中，如果商的最高位在个位上，则4□＜47，所以□里可以填0、1、2、3、4、5、6，最大填6；21*cnjy*com
□45÷54中，要使商是两位数，则□4≥54，所以□里可以填5、6、7、8、9，一共可以填的数有5个。21教育名师原创作品
9．163
【分析】用194－余数－商＝被除数＋除数，求出被除数加除数的和；两数相除商是8，余数是3，用被除数与除数的和减去余数，即表示被除数是除数的8倍； 根据和倍公式：和÷（倍数＋1）＝除数，除数×商＋余数＝被除数，据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析：194－3－8＝183，183－3＝180，除数：
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20
被除数：
20×8＋3
＝160＋3
＝163
所以被除数是163。
【点睛】掌握被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
10．4
【分析】1升＝1000毫升，先把1升换算成用毫升作单位，要求可以倒几杯，也就是求1000毫升里面有几个250毫升，用除法计算。www.21-cn-jy.com
【详解】1升＝1000毫升
1000÷250＝4（杯）
把1升水倒入250毫升的量杯，可以倒4杯。
【点睛】此题考查整数除法的意义的应用，要注意把单位名称化统一后再计算。
11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＝
【分析】根据四则运算法则求出每个算式的值，再用值比较大小即可；对于单位不相同的要把单位换算后再进行比较；1升＝1000毫升，1时＝60分。
【详解】（1）999升＝999000毫升；
所以1毫升＜999升；
（2）3升＝3000毫升，3000毫升＞2800毫升；
所以3升＞2800毫升；
（3）6时＝360分；
所以360分＝6时；
（4）432÷34＝12……24；432÷43＝10……2
所以432÷34＞432÷43；
（5）420÷35＝12；
420÷5÷7
＝84÷7
＝12
所以420÷35＝420÷5÷7；
（6）270÷6÷5
＝45÷5
＝9
270÷5÷6
＝54÷6
＝9
所以270÷6÷5＝270÷5÷6；
【点睛】本题的关键是升与毫升、时与分之间的单位转换。
12． 一 两
【详解】商的位数：被除数的前两位数字大于或等于除数，那么商就是两位数，如果被除数的前两位数字小于除数，商就是一位数了，根据这一规律，可以很快的判断出正确答案,132中，前两位数13小于24，所以商是一位数，384中的前两位数大于除数16，所以商是两位数．www-2-1-cnjy-com
13．(1)□
(2)☆
【分析】（1）每3个图形一组，用32除以3，如果结果没有余数，则第32个图形是一个周期的最后一个图形，如果有余数，余数是几，则第32个图形是一个周期的第几个图形；
（2）每4个图形一组，用32除以4，如果结果没有余数，则第32个图形是一个周期的最后一个图形，如果有余数，余数是几，则第32个图形是一个周期的第几个图形。
【详解】（1）32÷3＝10（组）……2（个），第32个图形是□；
（2）32÷4＝8（组），第32个图形是☆。
【点睛】本题考查图形的重复，明确几个图形是一组是解题的关键。
14．5
【分析】根据题意，按顺序编上1~9的座位号，大家按照座位号的顺序从1开始报数，周期为9，据此用50除以周期，根据商和余数进行判断即可。
【详解】（组）……5（人）
所以当报到50时是5号座位上的小朋友。
【点睛】本题主要考查简单的周期问题，解题的关键是理解题意，根据题意找到周期规律。
15．×
【分析】756÷73试商时，将除数73看成与其接近的整十数70进行试商，将除数看小了，则初商可能偏大。据此判断即可。
【详解】756÷73，把除数73看作70来试商，商可能偏大。
故答案为：×。
【点睛】除数是两位数的除法试商时，将除数看小了，初商可能偏大；将除数看大了，初商可能偏小。
16．√
【分析】由题意可得，根据商不变规律判断即可。
【详解】若A÷B＝12，被除数和除数同时×10，商不变，则商为12，故此说法正确。
【点睛】此题考查了商不变的规律，关键在于明确商不变规律：被除数和除数同时乘（除以）一个数（0除外），则商不变。【来源：21cnj*y.co*m】
17．×
【分析】□38÷74的商是两位数，说明百位上和十位上的数合起来能够除以74，所以□里最小填8。
【详解】□38÷74的商是两位数，□里最小填8，本题说法错误。
故答案为： ×。
【点睛】本题考查除数是两位数的除法，解答本题的关键是掌握计算方法。
18．×
【分析】在除法里，除数×商=被除数，被除数不变时，除数缩小a倍，商反而扩大a倍，据此解答.
【详解】被除数(0除外)不变，除数缩小到原数的，商扩大到原数的10倍，原题说法错误.
故答案为×.
19．√
【分析】除数是两位数的除法计算中，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】根据分析可知，计算475÷39时，可以把39看作40来试商，所以判断正确。
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
20．11；800；18；808；64；
9；70；480；220；8
【详解】略
21．6 9 35 15
【详解】略
22．见详解
【分析】根据题图可知，这串珠子中，两颗白珠中间有若干数量的蓝珠，蓝珠的数量依次是2颗、3个颗、4颗。被挡住的珠子前面是1颗白珠，则接下来是5颗蓝珠，然后是1颗白珠。据此画图。
【详解】
【点睛】本题考查简单的间隔排列，关键是找出珠子排列的规律，再进行解答。
23．5张
【分析】根据题意，先求出两种硬币的总钱数，再分别除以20就是分别可以兑换成几张十元的纸币。
【详解】126÷2＝63（元）
52＋63＝115（元）
115÷20＝5（张）……15（元）
答：这些硬币共可以兑换成5张贰十元纸币。
【点睛】本题考查了有余数除法，关键是理解包含除法的意义。
24．102米
【详解】560÷16=35（米）
（35+16）×2=102（米）
答：需要篱笆102米．
25．小红
【分析】要求她们2人谁的阅读速度快，就是先求出两个人1分钟各阅读多少个字；根据除法的意义，用总字数除以各自的阅读的时间，即可求出两个人1分钟各阅读多少个字，然后再比较大小即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】480÷15＝32（个）
456÷12＝38（个）
38＞32
答：小红的阅读速度快。
【点睛】本题考查了除数是两位数的除法计算方法的应用。
26．144×6÷96=9(台)
【详解】略
27．12
【分析】用总的套数除以每单元的户数，所得的商再除以每栋楼房的单元数，得出这批廉租房一共的幢数。
【详解】864÷18÷4
＝48÷4
＝12（幢）
答：这批廉租房一共有12幢。
【点睛】本题主要考查运用除法解决实际问题。
28．5辆
【分析】首先计算出总人数，然后车的数量＝总人数÷每辆车限乘的人数，结果有余数时，商需要加1，据此解题。【版权所有：21教育】
【详解】（60＋8＋57）÷28
＝（68＋57）÷28
＝125÷28
＝4（辆）……13（人）
4＋1＝5（辆）
答：至少需要租5辆如图所示的汽车。
29．6次；32号
【分析】将卡片编号为1，2，3，…，60，则第一次取出1，3，5，7，…，59，即所有奇数，剩下的卡片编号为2，4，6，…，60，（即所有偶数）；然后再推出其余每次取出的数字编号以及剩下的编号；一步步进行，即可得出答案
【详解】将卡片编号为1，2，3，…，60，则：
第一次取出1，3，5，7，…，59，即所有奇数，剩下的卡片编号为2，4，6，…，60，（即所有偶数）；
第二次取出2，6，10，…，58，即2的倍数但非4的倍数，此时剩下的卡片编号为4，8，12，…，60，（即4的倍数）；
第三次取出4，12，20，…，60，（即4的倍数但非8的倍数），剩下的卡片编号为8，16，24，32，40，48，56，（即8的倍数）；
第四次取出8，24，40，56，（即8的倍数但非16的倍数），剩下的卡片号码为16，32，48，（即16的倍数）；
第五次取出16，48，（即16的倍数但非32的倍数），剩下的只有32；
所以6次取完。
答：6次取完，最后一张是32号。
【点睛】本题考查了间隔问题的实际应用，根据取出的卡片规则得出规律，是解答的关键。
30．14次
【分析】要求这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完，先用“300+260”求出每天向市场供应牛奶的总箱数，进而根据“每天向市场供应牛奶的总箱数÷每次最多运的箱数=所运次数”进行解答即可．
【详解】（300+260）÷40
=560÷40
=14（次）
答：这辆卡车要运14次才能把这些牛奶全部运完．
考点清单
易错易混点
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