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第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
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一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（23-24六年级上·福建莆田·期末）水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
【典例精讲2】（22-23六年级上·山西晋中·期末）在3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ）。
A．3.14 B．π C．3.14%
【答案】B
【分析】在三个数中，是无限小数，3.14%=0.0314，据此可比较判断三个数的大小。
【详解】，3.14%=0.0314
3.14%＜3.14＜π
三个数中最大的数是。
故答案为：B
【典例精讲3】（23-24六年级上·广东河源·期末）今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（ ）。
A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷25% D．20÷（1－25%）
【答案】B
【分析】根据题意，将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产25%，即今年产量占去年的（1＋25%），已知今年产量的具体数量，还知道其对应的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出求单位“1”，即去年的产量。
【详解】由分析可得：
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（吨）
故答案为：B
【典例精讲4】（23-24六年级上·河南信阳·期末）如果a÷b＝，那么下面说法中错误的是（ ）。
A．a∶b＝1∶5 B．a是b的20% C．a是b的5倍 D．b是a的5倍
【答案】C
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此根据分数与除法的关系，将a看作1，b看作5。
A．两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，确定a和b的比；
B．将b看作单位“1”，a÷b×100%表示a是b的百分之几；
C．求一个数是另一个数的几倍用除法，a÷b表示a是b的几倍；
D．b÷a＝b是a的几倍。
【详解】A．a∶b＝1∶5，选项正确；
B．1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，a是b的20%，说法正确；
C．1÷5＝，a是b的，选项说法错误；
D．5÷1＝5，b是a的5倍，说法正确。
说法中错误的是a是b的5倍。
故答案为：C
【典例精讲5】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（ ）。
A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数
C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数
【答案】B
【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）；
A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几；
B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）；
C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%；
D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。
【详解】A．（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确；
B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误；
C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确；
D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。
故答案为：B
【典例精讲6】（23-24六年级上·福建莆田·期末）中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）。
A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯
【答案】C
【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，也就是每杯倒茶杯容量的70%，把茶杯容量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×70%即可求出每杯的茶水是70毫升；已知一共有1.4升茶水，也就是1400毫升，根据除法的意义，用1400除以70即可求出最多可以倒多少杯。
【详解】100×70%
＝100×0.7
＝70（毫升）
1.4升＝1400毫升
1400÷70＝20（杯）
最多可以倒20杯。
故答案为：C
【典例精讲7】（23-24六年级上·广东广州·期末）一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（ ）棵树苗。
A．80 B．90 C．95 D．100
【答案】B
【分析】已知一批树苗的成活率是80%～90%，则这批树苗最低的成活率是80%，即成活的72棵树占总棵数的80%，把总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以80%，即可求出至少要种下树苗的棵数。
【详解】72÷80%
＝72÷0.8
＝90（棵）
至少要种下90棵树苗。
故答案为：B
【典例精讲8】（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（ ）。
A．8% B．10% C．12% D．20%
【答案】C
【分析】假设进价为100元，根据求比一个数多百分之几是数是多少，用乘法计算。列式：100×（1＋40%），求出零售价，最后卖出价＝零售价×（1－20%）；
根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，（卖出价－进价）÷进价×100%＝卖出价赚了进价的百分之几。据此解答。
【详解】假设进价为100元。
100×（1＋40%）
＝100×1.4
＝140（元）
140×（1－20%）
＝140×0.8
＝112（元）
（112－100）÷100×100%
＝12÷100×100%
＝0.12×100%
＝12%
一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的12%。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（ ）。
A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10%
C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10%
【答案】D
【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。
【详解】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意；
B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意；
C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意；
D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意；
故答案为：D
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24六年级上·湖北随州·期末）一部手机所剩电量如下图阴影所示。这部手机所剩电量约是（ ）。
A．20% B．40% C．60% D．80%
2．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）在3.5的后面加上%，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的10倍
3．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某商品降价8%后又提价8%，现价与原价相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法比较
4．（23-24六年级上·福建莆田·期末）百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“”表达的是随机数据。
A．毛衣的现价是原价的 B．海洋面积约占地球总面积的
C．合唱队男生人数是女生人数的 D．李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达70%
5．（23-24六年级上·广东广州·期末）在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。
A．大豆的发芽率 B．产量的增长率 C．班级的出勤率 D．衣服的含棉率
6．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．及格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
7．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价6%的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了（ ）。
A．16% B．15% C．15.4% D．13%
8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一杯糖水的含糖量是10%，下面哪种情况能保证这杯糖水的含糖率不变？（ ）
A．加糖20克，加水20克
B．加同样多的水和糖
C．加的糖是加的水质量的
D．加的水是加的糖质量的
9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下面的百分率中，（ ）一定小于。
A．某次数学考试的优秀率 B．出勤率
C．产品的增长率 D．花生的出油率
10．（23-24六年级上·河南南阳·期末）2023年8月13日北京青年报报道，中国第一高树又易主了，活体高度为101.2m的西藏柏木成为新“树王”。此前中国第一高树“黄果冷杉”的高度是83.4m。新“树王”将纪录提高了约（ ）%。
A．15 B．18 C．20 D．21
11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
12．（23-24六年级上·河南南阳·期末）小明的妈妈是一家服装店的老板，元旦这天，她以每件240元的价格把两件原价不同的大衣卖了，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，她在这次买卖中（ ）。
A．不赚不赔 B．赚了48元 C．赔了20元 D．赚了20元
13．（23-24六年级上·河南安阳·期末）六（1）班学生周一到校46人，3人请病假，1人请事假。这一天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。
A．92 B．46 C．4 D．1
14．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）下表中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（ ）。
黄豆 花生 鸡肉 鱼肉
总质量/g 200 500 300 500
蛋白质的质量/g 70 60 57 85
A．黄豆 B．花生 C．鸡肉 D．鱼肉
15．（23-24六年级上·广东江门·期末）下面的百分率不可能等于100%的是（ ）。
A．种子的发芽率 B．树苗的成活率 C．学生的出勤率 D．花生的出油率
16．（23-24六年级上·浙江温州·期末）关于“120%”的理解，下列选项中正确的是（ ）。
A．某摊位抽奖游戏的中奖率是120% B．义卖的文具类物品占全部物品的120%
C．今年义卖收入是去年的120% D．六（1）班布置摊位的人数是全班人数的120%
17．（23-24六年级上·江西赣州·期末）下面成语中，能用50%表示的是（ ）。
A．事半功倍 B．一箭双雕 C．平分秋色 D．百发百中
18．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）下面选项中，（ ）不能达到100%。
A．花生的出油率 B．班级的出勤率 C．口算的正确率 D．树苗的成活率
19．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（ ）。
A．8% B．10% C．12% D．20%
20．（23-24六年级上·福建三明·期末）下图的阴影部分占整个图形面积的百分比，与下列（ ）选项中阴影部分占整个图形面积的百分比最接近。
A． B． C． D．
21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）。
A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯
22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（ ）。
A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10%
C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10%
23．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）下列百分率可能大于1的是（ ）。
A．成活率 B．出勤率 C．增长率 D．没有这种可能
24．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）把一个数的“%”去掉，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原数的
25．（23-24六年级上·河北保定·期末）一种商品先提价25%再降价25%，现价是原价的（ ）。
A．100% B．120% C．80% D．93.75%
26．（23-24六年级上·北京海淀·期末）小明已经行驶的路程是剩余路程的，剩余路程是全程的（ ）。
A． B．60% C．40% D．
27．（23-24六年级上·北京海淀·期末）两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如下图所示，下列说法正确的有（ ）。
①第一根的长度是第二根的； ②第一根的长度比第二根短80%；
③第二根的长度是第一根的； ④第一根和第二根的长度比是
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
28．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）小王在一次打靶中，命中了100发子弹，没有命中20发。小王的命中率是（ ）。
A．75% B．25% C．100% D．83.3%
29．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）。
A．含糖率12% B．糖和水的比是1∶9
C．30克糖配成300克糖水 D．30克糖加入300克水中
30．（23-24六年级上·四川成都·期末）如图四杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A． B． C． D．
31．（23-24六年级上·江西吉安·期末）一台电视机先降价20%，又涨价20%，现价跟原价比（ ）。
A．涨价了 B．降价了 C．不变 D．无法确定
32．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一种录音机，每台的售价从220元降到120元，降低了百分之几？列式正确的是（ ）。
A．120÷220 B．（220－120）÷120
C．（220－120）÷220 D．220÷（220－120）
33．（23-24六年级上·河南南阳·期末）东东把20克糖放入80克水中，等糖完全溶解后，他喝了一半，剩下的糖水含糖率是（ ）。
A．25% B．12.5% C．20% D．10%
34．（23-24六年级上·山东济南·期末）300千克的20%相当于180千克的（ ）。
A．50% B． C．25% D．
35．（23-24六年级上·山东济南·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是米，第二段占全长的37%，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断
36．（23-24六年级上·福建三明·期末）下面百分率中，可超过100%的是（ ）。
A．汽车产量的增长率 B．投篮的命中率
C．稻谷的出米率 D．树木的成活率
37．（23-24六年级上·江西南昌·期末）阳光小学的女生人数占全校人数的48%，实验小学的男生人数占全校人数的52%，这两所学校的女生人数相比（ ）。
A．一样多 B．实验小学多 C．阳光小学多 D．无法比较
38．（23-24六年级上·福建漳州·期末）商场里做活动，把一件衣服先提价20%，再降价20%，结果是（ ）。
A．比原价便宜了 B．比原价贵了 C．跟原价一样 D．无法判断
39．（23-24六年级上·四川成都·期末）小月从家出发去地铁站，她走了480m，走了全长的60%，小月家距离地铁站（ ）m。
A．1200 B．800 C．720 D．900
40．（23-24六年级上·吉林四平·期末）一台电脑原价3200元，先提价5%，然后又降价5%，现价（ ）原价。
A．高于 B．低于 C．等于 D．无法确定
41．（24-25六年级上·全国·期末）小红每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天，糖与水质量的比是1∶8 B．第二天，20g糖配成200g糖水
C．第三天，200g水中加入20g糖 D．第四天，含糖率为12%
42．（23-24六年级上·山东临沂·期末）一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，（ ）。
A．原价贵 B．现价贵 C．不变 D．无法确定
43．（23-24六年级上·浙江温州·期末）小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（ ）。
A．250克水中加入25克糖 B．25克糖冲成250克糖水
C．糖和水的质量比是1∶10 D．含糖率为9%
44．（23-24六年级上·浙江温州·期末）学校种了100棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了10棵，结果补种的全部成活了，那么这次活动总的成活棵树是种植棵数的（ ）。
A．100% B．90.9% C．90% D．81.8%
45．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）双11超市举行优惠活动。笔记本“买四赠一”。赵老师买了35本笔记本，每本笔记本现价是原价的（ ）。
A．80% B．75% C．25% D．20%
46．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）如图，阴影部分面积占整个图形面积的62.5%的是（ ）。
A． B．
C． D．
47．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在含盐率为5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率是（ ）。
A． B．高于 C．低于 D．无法确定
48．（23-24六年级上·广东河源·期末）今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（ ）。
A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%）
C．20÷25% D．20÷（1－25%）
49．（23-24六年级上·广东广州·期末）一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（ ）棵树苗。
A．80 B．90 C．95 D．100
50．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（ ）。
A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数
C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义
六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）
（高清导图，放大更清晰。）
一、核心素养目标：
1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。
2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。
3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。
4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。
5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。
二、学习目标：
1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。
2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。
3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。
4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。
5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
4、百分数和分数的区别：
（1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。
（2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
1、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
2、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数化成分数：
化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
4、分数化成百分数有两种方法：
方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。
1、求百分率
（1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％;
（3）出油率达不到100％；
（4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。
（5）常见的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。
达标率＝ ×100％；
发芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”） ×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。
4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲
5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
6、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量；
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度；
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量；
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。
7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【典例精讲1】（23-24六年级上·福建莆田·期末）水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
【典例精讲2】（22-23六年级上·山西晋中·期末）在3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ）。
A．3.14 B．π C．3.14%
【答案】B
【分析】在三个数中，是无限小数，3.14%=0.0314，据此可比较判断三个数的大小。
【详解】，3.14%=0.0314
3.14%＜3.14＜π
三个数中最大的数是。
故答案为：B
【典例精讲3】（23-24六年级上·广东河源·期末）今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（ ）。
A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷25% D．20÷（1－25%）
【答案】B
【分析】根据题意，将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产25%，即今年产量占去年的（1＋25%），已知今年产量的具体数量，还知道其对应的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出求单位“1”，即去年的产量。
【详解】由分析可得：
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（吨）
故答案为：B
【典例精讲4】（23-24六年级上·河南信阳·期末）如果a÷b＝，那么下面说法中错误的是（ ）。
A．a∶b＝1∶5 B．a是b的20% C．a是b的5倍 D．b是a的5倍
【答案】C
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此根据分数与除法的关系，将a看作1，b看作5。
A．两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，确定a和b的比；
B．将b看作单位“1”，a÷b×100%表示a是b的百分之几；
C．求一个数是另一个数的几倍用除法，a÷b表示a是b的几倍；
D．b÷a＝b是a的几倍。
【详解】A．a∶b＝1∶5，选项正确；
B．1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，a是b的20%，说法正确；
C．1÷5＝，a是b的，选项说法错误；
D．5÷1＝5，b是a的5倍，说法正确。
说法中错误的是a是b的5倍。
故答案为：C
【典例精讲5】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（ ）。
A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数
C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数
【答案】B
【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）；
A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几；
B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）；
C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%；
D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。
【详解】A．（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确；
B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误；
C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确；
D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。
故答案为：B
【典例精讲6】（23-24六年级上·福建莆田·期末）中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）。
A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯
【答案】C
【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，也就是每杯倒茶杯容量的70%，把茶杯容量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×70%即可求出每杯的茶水是70毫升；已知一共有1.4升茶水，也就是1400毫升，根据除法的意义，用1400除以70即可求出最多可以倒多少杯。
【详解】100×70%
＝100×0.7
＝70（毫升）
1.4升＝1400毫升
1400÷70＝20（杯）
最多可以倒20杯。
故答案为：C
【典例精讲7】（23-24六年级上·广东广州·期末）一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（ ）棵树苗。
A．80 B．90 C．95 D．100
【答案】B
【分析】已知一批树苗的成活率是80%～90%，则这批树苗最低的成活率是80%，即成活的72棵树占总棵数的80%，把总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以80%，即可求出至少要种下树苗的棵数。
【详解】72÷80%
＝72÷0.8
＝90（棵）
至少要种下90棵树苗。
故答案为：B
【典例精讲8】（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（ ）。
A．8% B．10% C．12% D．20%
【答案】C
【分析】假设进价为100元，根据求比一个数多百分之几是数是多少，用乘法计算。列式：100×（1＋40%），求出零售价，最后卖出价＝零售价×（1－20%）；
根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，（卖出价－进价）÷进价×100%＝卖出价赚了进价的百分之几。据此解答。
【详解】假设进价为100元。
100×（1＋40%）
＝100×1.4
＝140（元）
140×（1－20%）
＝140×0.8
＝112（元）
（112－100）÷100×100%
＝12÷100×100%
＝0.12×100%
＝12%
一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的12%。
故答案为：C
【典例精讲9】（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（ ）。
A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10%
C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10%
【答案】D
【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。
【详解】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意；
B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意；
C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意；
D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意；
故答案为：D
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24六年级上·湖北随州·期末）一部手机所剩电量如下图阴影所示。这部手机所剩电量约是（ ）。
A．20% B．40% C．60% D．80%
【答案】A
【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，所以剩余电量约占20%，已用电量约占80%；据此解答。
【详解】由图示可知：这部手机所剩电量约是20%。
故答案为：A
2．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）在3.5的后面加上%，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的10倍
【答案】C
【分析】在一个数的后面加上%，这个数就缩小到原来的。
【详解】3.5后面加上%，就是3.5%，转换成小数就是0.035。
0.035÷3.5＝
故答案为：C
3．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某商品降价8%后又提价8%，现价与原价相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法比较
【答案】B
【分析】本题可以采用特值法帮助分析，把商品原价设为100元，先降价8%就是用原价乘（1－8%），再提价8%就是再乘（1＋8%）后算出现价，之后再与原价对比即可。
【详解】100×（1－8%）×（1＋8%）
＝100×92%×108%
＝92×108%
＝99.36（元）
99.36＜100，现价相比原价价格降低了
故答案为：B
4．（23-24六年级上·福建莆田·期末）百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“”表达的是随机数据。
A．毛衣的现价是原价的 B．海洋面积约占地球总面积的
C．合唱队男生人数是女生人数的 D．李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达70%
【答案】D
【分析】随机数据指的是在一定范围内随机产生的数；A中“是原价的”表示确定的意思，B中是符合实际的近似数据，C中“是女生人数的”表示确定的意思，D中“命中率达”表示确定的意思，据此解答。
【详解】由分析可知：
A．“是原价的”表示确定的意思，所以不是随机数据；
B．符合实际的近似数据，所以不是随机数据；
C．“是女生人数的”表示确定的意思，所以不是随机数据；
D．“命中率”可能达到70%，是随机数据。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数相关知识以及确定数据和随机（不确定）数据的的辨别，学生需熟练掌握。
5．（23-24六年级上·广东广州·期末）在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。
A．大豆的发芽率 B．产量的增长率 C．班级的出勤率 D．衣服的含棉率
【答案】B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率、含棉率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，在下面的百分率中，产量的增长率可以超过100%。
故答案为：B
6．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期末）下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．及格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
【答案】C
【分析】（1）合格率：合格人数占总人数的百分率；（2）出油率：油的质量占菜籽质量的百分率；（3）增长率：增长部分占原来总量的百分率；（4）中奖率：表示中奖的概率；据此解答。
【详解】A．当全部产品都合格时，合格的数量等于产品的总量，此时合格率为100%；
B．油的质量不可能大于出油种子的质量，则出油率一般小于100%；
C．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；
D．一般来说，中奖率能达到100%，但不会大于100%。
因此增长率可能大于100%。
故答案为：C
7．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价6%的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了（ ）。
A．16% B．15% C．15.4% D．13%
【答案】C
【分析】设某品牌电脑的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出降价后的价格；
商场又返还售价6%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1－6%）；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价；
求此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几，先用原价减去现价，再除以原价，即可求解。
【详解】设某品牌电脑的原价是1。
1×（1－10%）×（1－6%）
＝1×0.9×0.94
＝0.846
（1－0.846）÷1×100%
＝0.154÷1×100%
＝0.154×100%
＝15.4%
相当于降价了15.4%。
故答案为：C
8．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一杯糖水的含糖量是10%，下面哪种情况能保证这杯糖水的含糖率不变？（ ）
A．加糖20克，加水20克
B．加同样多的水和糖
C．加的糖是加的水质量的
D．加的水是加的糖质量的
【答案】C
【分析】加入的糖和水，含糖率仍是10%时，这杯糖水的含糖率不变。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，据此解题。
【详解】A．20÷（20＋20）
＝20÷40
＝50%
所以，加糖20克，加水20克，含糖率会发生变化；
B．根据A可知，加同样多的水和糖，含糖率会发生变化；
C．÷（＋1）
＝÷
＝×
＝
＝10%
所以，加的糖是加的水质量的，这杯糖水的含糖率不变；
D．1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝90%
所以，加的水是加的糖质量的，含糖率会发生变化。
故答案为：C
9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下面的百分率中，（ ）一定小于。
A．某次数学考试的优秀率 B．出勤率 C．产品的增长率 D．花生的出油率
【答案】D
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量和总量之间的关系即可。
【详解】A．优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数有可能等于总人数，优秀率有可能等于100%，排除；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数有可能等于总人数，出勤率最高是100%，排除；
C．增长率＝增长部分÷原来的×100%，增长部分有可能超过原来的，增长率有可能超过100%，排除；
D．出油率＝榨出的油的质量÷花生质量×100%，油的质量不可能等于或超过花生质量，出油率一定小于100%。
故答案为：D
10．（23-24六年级上·河南南阳·期末）2023年8月13日北京青年报报道，中国第一高树又易主了，活体高度为101.2m的西藏柏木成为新“树王”。此前中国第一高树“黄果冷杉”的高度是83.4m。新“树王”将纪录提高了约（ ）%。
A．15 B．18 C．20 D．21
【答案】D
【分析】将黄果冷杉的高度看作单位“1”， 西藏柏木与黄果冷杉的高度差÷黄果冷杉的高度＝新“树王”将纪录提高了百分之几，据此列式计算。
【详解】（101.2－83.4）÷83.4
＝17.8÷83.4
≈0.21
＝21%
新“树王”将纪录提高了约21%。
故答案为：D
11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
12．（23-24六年级上·河南南阳·期末）小明的妈妈是一家服装店的老板，元旦这天，她以每件240元的价格把两件原价不同的大衣卖了，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，她在这次买卖中（ ）。
A．不赚不赔 B．赚了48元 C．赔了20元 D．赚了20元
【答案】C
【分析】分别将两件大衣的进价看作单位“1”，赚了20%，是进价的（1＋20%），亏了20%，是进价的（1－20%），分别用卖价÷对应百分率，求出两件大衣的进价，比较两件大衣的进价和卖价，求差即可。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（元）
240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（元）
两件大衣的进价：200＋300＝500（元）
两件大衣的卖价：240×2＝480（元）
500＞480
500－480＝20（元）
她在这次买卖中赔了20元。
故答案为：C
13．（23-24六年级上·河南安阳·期末）六（1）班学生周一到校46人，3人请病假，1人请事假。这一天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。
A．92 B．46 C．4 D．1
【答案】A
【分析】出勤率＝（出勤人数÷总人数）×100%，据此代入数据解答即可。
【详解】总人数：46＋3＋1＝50（人）
46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
所以这一天六（1）班学生的出勤率是92%。
故答案为：A
14．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）下表中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（ ）。
黄豆 花生 鸡肉 鱼肉
总质量/g 200 500 300 500
蛋白质的质量/g 70 60 57 85
A．黄豆 B．花生 C．鸡肉 D．鱼肉
【答案】A
【分析】蛋白质质量÷相应食物的质量＝蛋白质占食物总质量的百分比，据此求出各食物蛋白质的对应百分率，比较即可。
【详解】黄豆：70÷200＝0.35＝35%
花生：60÷500＝0.12＝12%
鸡肉：57÷300＝0.19＝19%
鱼肉：85÷500＝0.17＝17%
35%＞19%＞17%＞12%
蛋白质占总质量的百分比最高的是黄豆。
故答案为：A
15．（23-24六年级上·广东江门·期末）下面的百分率不可能等于100%的是（ ）。
A．种子的发芽率 B．树苗的成活率 C．学生的出勤率 D．花生的出油率
【答案】D
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，花生的出油率不可能等于100%。
故答案为：D
16．（23-24六年级上·浙江温州·期末）关于“120%”的理解，下列选项中正确的是（ ）。
A．某摊位抽奖游戏的中奖率是120% B．义卖的文具类物品占全部物品的120%
C．今年义卖收入是去年的120% D．六（1）班布置摊位的人数是全班人数的120%
【答案】C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于120%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。
【详解】A．中奖率＝中奖人数÷总人数×100%，由于中奖人数不能大于总人数，所以某摊位抽奖游戏的中奖率不可能是120%，说法错误，不符合题意；
B．义卖的文具类物品不可能超过全部物品，所以义卖的文具类物品不可能占全部物品的120%，说法错误，不符合题意；
C．今年义卖收入可能超过去年，今年义卖收入是去年的120%，说法正确，符合题意；
D．布置摊位的人数不可能超过全班总人数，所以六（1）班布置摊位的人数不可能是全班人数的120%，说法错误，不符合题意。
关于“120%”的理解，下列选项中正确的是今年义卖收入是去年的120%。
故答案为：C
17．（23-24六年级上·江西赣州·期末）下面成语中，能用50%表示的是（ ）。
A．事半功倍 B．一箭双雕 C．平分秋色 D．百发百中
【答案】C
【分析】50%表示一个数占另一个数的一半，或占总量的一半，据此解答。
【详解】A．事半功倍，表示得到的结果是完成工作的2倍，用百分数表示是200%，不符合题意；
B．一箭双雕，表示得到的雕的数量是箭的2倍，用百分数表示是200%，不符合题意；
C．平分秋色，平分后每份占总量的一半，用百分数表示是50%，符合题意；
D．百发百中，用百分数表示是100%，不符合题意。
故答案为：C
18．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）下面选项中，（ ）不能达到100%。
A．花生的出油率 B．班级的出勤率 C．口算的正确率 D．树苗的成活率
【答案】A
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率，能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．花生的出油率不能达到100%；
B．班级的出勤率能达到100%；
C．口算的正确率能达到100%；
D．树苗的成活率能达到100%。
花生的出油率不能达到100%。
故答案为：A
19．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（ ）。
A．8% B．10% C．12% D．20%
【答案】C
【分析】假设进价为100元，根据求比一个数多百分之几是数是多少，用乘法计算。列式：100×（1＋40%），求出零售价，最后卖出价＝零售价×（1－20%）；
根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，（卖出价－进价）÷进价×100%＝卖出价赚了进价的百分之几。据此解答。
【详解】假设进价为100元。
100×（1＋40%）
＝100×1.4
＝140（元）
140×（1－20%）
＝140×0.8
＝112（元）
（112－100）÷100×100%
＝12÷100×100%
＝0.12×100%
＝12%
一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的12%。
故答案为：C
20．（23-24六年级上·福建三明·期末）下图的阴影部分占整个图形面积的百分比，与下列（ ）选项中阴影部分占整个图形面积的百分比最接近。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据图意可知，长方形被平均分成18份，阴影部分占10份，即阴影部分占整个图形面积的5÷9＝≈55.56%，据此先数出每个选项中整个图形平均分的总份数，以及阴影部分占的份数，再用阴影部分的份数除以整个图形的份数，即可求解。
【详解】A．把整个图形平均分成2份，阴影部分占其中的1份；即阴影部分面积占整个图形面积的1÷2＝＝50%；
B．把整个图形平均分成8份，阴影部分占其中的3份；即阴影部分面积占整个图形面积的3÷8＝＝37.5%；
C．把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份；3÷4＝＝75%；
D．把整个图形平均分成12份，阴影部分占其中的7份；即阴影部分面积占整个图形面积的7÷12＝＝58.33%。
37.5%＜50%＜55.56%＜58.33%＜75%
故答案为：D
21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）。
A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯
【答案】C
【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，也就是每杯倒茶杯容量的70%，把茶杯容量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×70%即可求出每杯的茶水是70毫升；已知一共有1.4升茶水，也就是1400毫升，根据除法的意义，用1400除以70即可求出最多可以倒多少杯。
【详解】100×70%
＝100×0.7
＝70（毫升）
1.4升＝1400毫升
1400÷70＝20（杯）
最多可以倒20杯。
故答案为：C
22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（ ）。
A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10%
C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10%
【答案】D
【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。
【详解】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意；
B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意；
C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意；
D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意；
故答案为：D
23．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）下列百分率可能大于1的是（ ）。
A．成活率 B．出勤率 C．增长率 D．没有这种可能
【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，百分率可能大于1的是增长率。
故答案为：C
24．（23-24六年级上·内蒙古通辽·期末）把一个数的“%”去掉，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原数的
【答案】A
【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的，反之去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍”，据此解答。
【详解】如：5%去掉百分号是5；5÷5%＝100，则5%去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍。
把一个数的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
25．（23-24六年级上·河北保定·期末）一种商品先提价25%再降价25%，现价是原价的（ ）。
A．100% B．120% C．80% D．93.75%
【答案】D
【分析】假设商品原价是100元，将商品原价看作单位“1”，先提价25%，是原价的（1＋25%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价25%，是提价后价格的（1－25%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几。
【详解】假设商品原价是100元。
100×（1＋25%）×（1－25%）
＝100×1.25×0.75
＝93.75（元）
93.75÷100＝0.9375＝93.75%
现价是原价的93.75%。
故答案为：D
26．（23-24六年级上·北京海淀·期末）小明已经行驶的路程是剩余路程的，剩余路程是全程的（ ）。
A． B．60% C．40% D．
【答案】A
【分析】将剩余路程看作单位“1”，剩余路程＋已经行驶路程＝全程，剩余路程对应分率÷全程对应分率＝剩余路程是全程的百分之几，据此列式计算。
【详解】1÷（＋1）
＝1÷
＝1×
＝0.625
＝62.5%
剩余路程是全程的62.5%。
故答案为：A
27．（23-24六年级上·北京海淀·期末）两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如下图所示，下列说法正确的有（ ）。
①第一根的长度是第二根的； ②第一根的长度比第二根短80%；
③第二根的长度是第一根的； ④第一根和第二根的长度比是
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
【答案】B
【分析】分别将两根水泥柱的全长看作单位“1”，假设埋入地下的部分都是3米，第一根埋入地下的部分是全长的（1－），第二根埋入地下的部分是全长的（1－），分别用埋入地下的部分÷对应分率，求出两根水泥柱的全长。
①第一根的长度÷第二根的长度＝第一根的长度是第二根的几分之几；
②第一根和第二根的长度差÷第二根的长度＝第一根的长度比第二根短百分之几；
③第二根的长度÷第一根的长度＝第二根的长度是第一根的；
④两数相除又叫两个数的比，据此写出第一根和第二根的长度比。
【详解】假设埋入地下的部分都是3米。
第一根的长度：3÷（1－）
＝3÷
＝3×
＝5（米）
第二根的长度：3÷（1－）
＝3÷
＝3×3
＝9（米）
①5÷9＝
第一根的长度是第二根的，说法正确；
②（9－5）÷9
＝4÷9
≈0.444
＝44.4%
第一根的长度比第二根短44.4%，原说法错误；
③9÷5＝
第二根的长度是第一根的，说法正确；
④第一根和第二根的长度比是，说法正确。
说法正确的有①③④。
故答案为：B
28．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）小王在一次打靶中，命中了100发子弹，没有命中20发。小王的命中率是（ ）。
A．75% B．25% C．100% D．83.3%
【答案】D
【分析】命中发数＋没有命中的发数＝总发数，根据命中率＝命中发数÷总发数×100%，列式计算即可，除不尽时，百分号前保留一位小数。
【详解】100÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
小王的命中率是83.3%。
故答案为：D
29．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）。
A．含糖率12% B．糖和水的比是1∶9
C．30克糖配成300克糖水 D．30克糖加入300克水中
【答案】A
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出各选项糖水的含糖率，比较即可。其中B选项糖和水的比是1∶9，可以将糖看成1，水看成9，则糖水是（1＋9）。
【详解】A．含糖率12%；
B．1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
含糖率10%；
C．30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
含糖率10%；
D．30÷（30＋300）×100%
＝30÷330×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
含糖率9.1%。
12%＞10%＞9.1%
最甜的一杯是含糖率12%。
故答案为：A
30．（23-24六年级上·四川成都·期末）如图四杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别求出四杯糖水的含糖率，比较即可。
【详解】A．10÷（10＋50）×100%
＝10÷60×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
B．x÷（x＋6x）×100%
＝x÷7x×100%
＝1÷7×100%
≈0.143×100%
＝14.3%
C．10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
D．10÷（10＋70）×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
20%＞16.7%＞14.3%＞12.5%
四杯糖水中，C杯糖水最甜。
故答案为：C
31．（23-24六年级上·江西吉安·期末）一台电视机先降价20%，又涨价20%，现价跟原价比（ ）。
A．涨价了 B．降价了 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【分析】设这台电视机的原价是1，先把这台电视机的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）；单位“1”已知，用原价乘（1－20%）求出降价后的价格；
又涨价20%，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋20%）求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这台电视机的原价是1。
1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
现价跟原价比，降价了。
故答案为：B
32．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一种录音机，每台的售价从220元降到120元，降低了百分之几？列式正确的是（ ）。
A．120÷220 B．（220－120）÷120
C．（220－120）÷220 D．220÷（220－120）
【答案】C
【分析】求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用降低的价钱除以原价，据此选择。
【详解】（220－120）÷220
＝100÷220
≈45%
所以列式正确的是（220－120）÷220。
故答案为：C
33．（23-24六年级上·河南南阳·期末）东东把20克糖放入80克水中，等糖完全溶解后，他喝了一半，剩下的糖水含糖率是（ ）。
A．25% B．12.5% C．20% D．10%
【答案】C
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用20÷（20＋80）×100%即可求出含糖率，喝掉一半后，含糖率不变。
【详解】20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
剩下的糖水含糖率是20%。
故答案为：C
34．（23-24六年级上·山东济南·期末）300千克的20%相当于180千克的（ ）。
A．50% B． C．25% D．
【答案】B
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。那么将300千克乘20%，求出300千克的20%是多少千克。将其除以180千克，求出300千克的20%相当于180千克的几分之几或百分之几。
【详解】300×20%÷180
＝60÷180
＝
所以，300千克的20%相当于180千克的。
故答案为：B
35．（23-24六年级上·山东济南·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是米，第二段占全长的37%，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断
【答案】A
【分析】将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”减去第二段的百分率，求出第一段的百分率，从而比较两段的长短关系。
【详解】1－37%＝63%
63%＞37%
所以，两段相比，第一段长。
故答案为：A
36．（23-24六年级上·福建三明·期末）下面百分率中，可超过100%的是（ ）。
A．汽车产量的增长率 B．投篮的命中率 C．稻谷的出米率 D．树木的成活率
【答案】A
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可。
【详解】A．汽车产量的增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，增长的数量可以大于原来的数量，如去年是100辆，今年比去年增加了200辆，增长率为200÷100×100%＝2×100%＝200%，可以超过100%，符合题意；
B．投篮的命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%，命中的次数不可能超过投篮的总次数，命中率最大只能是100%，不符题意；
C．稻谷的出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，米的重量不可能超过稻谷的重量，不可能超过100%，不符题意；
D．树木的成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，成活的棵树不可能超过总棵树，成活率最大只能是100%，不符题意。
故答案为：A
37．（23-24六年级上·江西南昌·期末）阳光小学的女生人数占全校人数的48%，实验小学的男生人数占全校人数的52%，这两所学校的女生人数相比（ ）。
A．一样多 B．实验小学多 C．阳光小学多 D．无法比较
【答案】D
【分析】48%的单位“1”是阳光小学的总人数，52%的单位“1”是实验小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。
【详解】阳光的女生人数＝阳光小学的总人数48%
实验小学的女生人数＝实验小学的总人数
阳光小学的总人数和实验小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。
故答案为：D
【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。
38．（23-24六年级上·福建漳州·期末）商场里做活动，把一件衣服先提价20%，再降价20%，结果是（ ）。
A．比原价便宜了 B．比原价贵了 C．跟原价一样 D．无法判断
【答案】A
【分析】先把这件衣服的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋20%）求出提价后的价格；
再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%）求出现价；
最后把这件衣服的现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件衣服的原价是1。
（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
结果是现价比原价便宜了。
故答案为：A
39．（23-24六年级上·四川成都·期末）小月从家出发去地铁站，她走了480m，走了全长的60%，小月家距离地铁站（ ）m。
A．1200 B．800 C．720 D．900
【答案】B
【分析】将全长看作单位“1”，走了的距离÷对应百分率＝全长，据此列式计算。
【详解】480÷60%＝480÷0.6＝800（m）
小月家距离地铁站800m。
故答案为：B
40．（23-24六年级上·吉林四平·期末）一台电脑原价3200元，先提价5%，然后又降价5%，现价（ ）原价。
A．高于 B．低于 C．等于 D．无法确定
【答案】B
【分析】将原价看作单位“1”，先提价5%，是原价的（1＋5%），再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】3200×（1＋5%）×（1－5%）
＝3200×1.05×0.95
＝3192（元）
3192＜3200，现价低于原价。
故答案为：B
41．（24-25六年级上·全国·期末）小红每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天，糖与水质量的比是1∶8 B．第二天，20g糖配成200g糖水
C．第三天，200g水中加入20g糖 D．第四天，含糖率为12%
【答案】D
【分析】要求糖水最甜，则含糖度最高，分别求出选项中的含糖的百分比，再进行比较即可。
【详解】A．第一天，糖与水质量的比是1∶8。
1÷（1＋8）×100%
＝1÷9×100%
≈0.111×100%
＝11%
B．第二天，20g糖配成200g糖水。
20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．第三天，200g水中加入20g糖。
20÷（200＋20）×100%
＝20÷220×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D．第四天，含糖率为12%。
12%＞11%＞10%＞9.1%，第四天的糖水最甜。
小红每天为妈妈配一杯糖水，第四天，含糖率为12%的糖水最甜。
故答案为：D
42．（23-24六年级上·山东临沂·期末）一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，（ ）。
A．原价贵 B．现价贵 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【分析】设这种商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，降价的价钱是原价的（1－20%），用100×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再和原价比较，即可解答。
【详解】设这种商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝80×120%
＝96（元）
100＞96，原价贵。
一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，原价贵。
故答案为：A
43．（23-24六年级上·浙江温州·期末）小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（ ）。
A．250克水中加入25克糖 B．25克糖冲成250克糖水
C．糖和水的质量比是1∶10 D．含糖率为9%
【答案】B
【分析】哪杯糖水最甜，就看哪杯糖水中的含糖率最高，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，计算出得数，再进行选择，据此解答。
【详解】A．含糖率为：25÷（250＋25）×100%
＝25÷275×100%
≈0.0909×100%
＝9.09%
B．含糖率为：25÷250×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率为：
D．含糖率为9%
因为10%＞9.09%＞9%，所以B选项中调制的糖水中含糖率最高，因此B选项的糖水最甜。
故答案为：B
44．（23-24六年级上·浙江温州·期末）学校种了100棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了10棵，结果补种的全部成活了，那么这次活动总的成活棵树是种植棵数的（ ）。
A．100% B．90.9% C．90% D．81.8%
【答案】B
【分析】这次活动总的成活棵树为（100－10＋10），这次活动种植的总棵树为（100＋10），用总的成活棵树除以种植的总棵树再乘100%计算，据此解答。
【详解】（100－10＋10）÷（100＋10）×100%
＝100÷110×100%
≈0.909×100%
＝90.9%
因此这次活动总的成活棵树是种植棵树的90.9%。
故答案为：B
45．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）双11超市举行优惠活动。笔记本“买四赠一”。赵老师买了35本笔记本，每本笔记本现价是原价的（ ）。
A．80% B．75% C．25% D．20%
【答案】A
【分析】把“买四赠一”看作一组，先用除法求出35本里有几组，再用每组买的本数乘组数，求出实际需买笔记本的本数；
设每本笔记本的原价是1元，根据“单价×数量＝总价”，求出实际需付的钱数；再根据“总价÷数量＝单价”，用实际需付的钱数除以35，求出每本笔记本的现价；
最后用每本笔记本的现价除以原价，即可求出每本笔记本现价是原价的百分之几。
【详解】设每本笔记本的原价是1元。
一组：4＋1＝5（本）
组数：35÷5＝7（组）
实际购买数量：4×7＝28（本）
实际需付：1×28＝28（元）
每本笔记本的现价：28÷35＝0.8（元）
0.8÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
每本笔记本现价是原价的80%。
故答案为：A
46．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）如图，阴影部分面积占整个图形面积的62.5%的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】把整个图形看作单位“1”，数出平均分得的总份数，以及阴影部分占其中的几份，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用阴影部分的份数除以总份数，即可求解。
【详解】A．5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
阴影部分面积占整个图形面积的62.5%，符合题意；
B．9÷16×100%
＝0.5625×100%
＝56.25%
阴影部分面积占整个图形面积的56.25%，不符合题意；
C．如下图箭头所示，把左边的阴影部分移补到右边空白部分，这样阴影部分占整个图形的一半。
1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
阴影部分面积占整个图形面积的50%，不符合题意；
D．5÷7×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
阴影部分面积占整个图形面积的71.4%，不符合题意。
故答案为：A
47．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在含盐率为5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率是（ ）。
A． B．高于 C．低于 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。
【详解】5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＜5%
这时的含盐率是低于5%。
故答案为：C
48．（23-24六年级上·广东河源·期末）今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（ ）。
A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷25% D．20÷（1－25%）
【答案】B
【分析】根据题意，将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产25%，即今年产量占去年的（1＋25%），已知今年产量的具体数量，还知道其对应的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出求单位“1”，即去年的产量。
【详解】由分析可得：
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（吨）
故答案为：B
49．（23-24六年级上·广东广州·期末）一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（ ）棵树苗。
A．80 B．90 C．95 D．100
【答案】B
【分析】已知一批树苗的成活率是80%～90%，则这批树苗最低的成活率是80%，即成活的72棵树占总棵数的80%，把总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以80%，即可求出至少要种下树苗的棵数。
【详解】72÷80%
＝72÷0.8
＝90（棵）
至少要种下90棵树苗。
故答案为：B
50．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（ ）。
A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数
C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数
【答案】B
【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）；
A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几；
B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）；
C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%；
D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。
【详解】A．（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确；
B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误；
C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确；
D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。
故答案为：B
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