资源简介

《用连除的方法解决问题》教学设计
一、课标要求：
【学段目标】：
1.探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。
2.会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性。
3.形成初步的模型意识、应用意识。
【内容要求】：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。
2.能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。
【学业要求】：
能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题，形成初步的模型意识、几何直观、应用意识。
※具体分析：
“数量关系”包含用四则运算的意义解决实际问题、理解常见的数量关系并用以解决问题，从数量关系的角度理解字母表示关系和规律、比和比例等内容。本节课的内容应属于四则运算的意义解决实际问题。加减乘除四则运算的意义是进行数的运算的依据，也是学生分析数量关系、解决问题的基础。从一年级学习加减法、二年级学习乘除法开始，学生逐步认识四则运算及其关系，并将其用于分析实际情况中的数量关系。随着学生学习内容的扩展，逐步将四则运算与模型建立联系。课程标准的内容要求和学业要求都强调要在实际情境中运用数和数的运算解决问题。因此，本节课的教学一定要在具体的情境中，利用除法表示数量之间的关系，建立连除模型，知道模型中数量的意义。要设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。
二、教材分析：
本节课是青岛版教材三年级上册第八单元信息窗一的第二个红点的内容，是在学习了表内乘、除法及乘加减、除加减、简单连乘、连除两步运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习比较复杂的实际问题打下基础。从教学价值来看，本节课的学习不仅让学生进一步感受乘除运算的实际运用价值，体会除法运算与实际生活的密切联系，更能进一步增强解决问题的策略意识，用不同的解决方法积累丰富的解决问题的经验。在教学中，解决问题的价值不再局限于获得具体问题的结论和答案，更在于使学生学会分析问题和解决问题的方法，体会每个人都有自己对解决问题的理解，体会解决问题可以有不同的策略。
本教材呈现的是三种颜色花的情境图，总觉得不够贴近学生生活。教师作为教材的开发者、教学的组织者，结合学生的心理规律和认识背景，通过对教材的再加工，将简单、静态、结果性的教材内容，设计为丰富、生动、过程化的教学内容，让学生经历数学知识的发生、发展、形成过程的“再创造”活动，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。因此，我将情境修改为借助威海市全民大阅读活动的背景，创设整理摆放图书——打包装箱图书——制订读书计划这一大情境，让情境更贴近学生生活，体会到数学来源于生活，从而易于建立用连除方法解决问题的模型。让学生清楚在什么情况下要用连除的方法解决问题。在分析问题的过程中，重视寻找与问题相关的条件，建立起条件、问题之间的关系，在思维上形成正确的解决问题模型。
三、学情分析：
（一）知识储备：学生在二年级时，已经会用表内乘、除法以及加减法解决简单的两步计算的实际问题，并在二年级相关链接中接触到简单的连乘、连除计算，而本课时的学习内容建立在本信息窗的连乘解决问题的基础上学习的，对于学生来说，已会用连乘解决问题。
（二）能力、经验储备：学生在以往的学习、生活过程中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验，能根据数学信息进行列式解答。
（三）学习困惑点及突破处：学生对于解决问题有经验但没有科学有效的思考路径和方法，对除法两步计算解决问题的模型还是比较模糊，多数学生的思维只能停留在已有的解题经验基础上，未能深刻领悟信息间的内在联系，从而理清数量关系。因此我们确定本节课的重难点如下：
【学习重点】：学生会用多种方法解决问题，理解不同方法间的内在联系。
【学习难点】：建立除法两步计算解决问题的数学模型，发现其本质——连续两次平均分。
四、学习目标：
目标1：在解决图书馆摆放图书的问题中，经历找准信息，分析数量关系解决问题的过程，能正确用两步连除解决实际问题，体会解决问题方法的多样性，借助数形结合，初步建立综合法和分析法的解题模型。
目标2：借助枝形图解决问题，明晰信息间内在的数量关系，进一步构建连除解决问题的关系模型。
目标3：通过经历主动探索、合作交流、比较分析的过程，选择合适的方法解决问题，体会数学与生活的密切联系。
五、问题设计：
六、教学过程：
环节一：谈话导入，激发兴趣
谈话：书香威海 阅读同行，为了响应威海市的全民大阅读活动，满足同学们的读书需求，咱们学校的云朵图书馆最近购买了一批新书。我们一起去看看，图书馆的管理员在干什么吧。
【设计意图：围绕威海市“全民大阅读”活动导入新知，从学生熟悉的云朵图书馆购买的新书入手，调动学生学习的积极性，为本节课新知的学习作好情绪上的铺垫。】
环节二：解决问题，构建模型
1.梳理信息，明确问题
学生说自己发现的信息，教师根据学生发现的信息进行板贴：
共48本书
2个书架
每个书架4层
根据这些信息，你能解决这个问题吗？板贴：平均每层几本书？
2.下放任务，独立解决问题
思考：怎样解决这个问题？
出示学习单，明确要求，学生独立完成。
教师巡视了解学生的解题思路，找有代表性的方法，学生在黑板上板书。
3.小组进行交流，呈现小组交流要求：
4.全班分享交流
预设出现的方法：
方法一：
48÷2=24（本） 24÷4=6（本）或者48÷2÷4。
学生借助图形讲清楚算式的道理，生生之间进行质疑提问。
学生可能会问：为什么÷2？为什么÷4？
教师根据学生的回答，进行评价表扬，并用枝形图对问题和条件进行整理。
适当提升：可以从条件想起解决问题。
追问：对比这两个算式，你发现了什么？
方法二：
48÷4÷2
学生根据“先求什么，再求什么”讲清道理，学生提出疑问。
教师适时评价肯定，抛出问题：我们能不能也用枝形图来整理一下问题和信息？
学生操作，师生点评，明确问题和信息之间的关系。
教师提问：你觉得这个图好不好，好在哪里？
教师小结：看来这个枝形图不但能帮助理清信息和问题之间的数量关系，还能清楚的看出先求什么再求什么。
方法三：48÷（2×4），学生讲清道理，教师予以肯定。
并引导学生思考：要解决每层放几本书，可以先解决哪个问题？需要哪些条件？
教师提升：看来解决问题还可以从问题出发，找条件。
思考：怎样检验我们的解答是否正确？（学生说检验方法，教师肯定）
【设计意图：教师通过板贴信息和问题，让学生直观感知问题和信息之间的关系，初步形成解决问题的“形”。在对三种方法的梳理展示中，学生的思维是呈进阶形式的：首先，学生借助书架图圈一圈的形式，讲清楚算式先求什么，再求什么的道理，教师根据学生的讲解对问题和条件以枝形图的形式进行整理，这样将问题和图形进行结合，让学生明白解决问题可以从条件出发解决问题，初步理解它们之间的数量关系，在分步和综合算式的对比中，学生明确了两次平均分的道理。其次，在第二种方法的展示中，学生要结合信息说清楚他们之间的数量关系，先求的什么再求什么，并自己摆出枝形图，对数量关系的理解又提高了一个层次，通过学生的操作，对信息间的关系体现得更深刻。在第三种方法的展示中，学生通过讲道理，教师引导学生再次发现还可以从问题出发找条件来解决问题，体会解决问题的策略多样性。】
5.对比交流
回顾刚才我们解决问题的三种方法，你有什么发现？哪两种方法相似？它们有什么相同之处？
同桌交流，学生汇报，教师提升，顺势出课题。
6.回顾思考
用连除的方法解决问题我们经历了哪些过程？肯定学生的回答，回顾解决问题的四个步骤：找准信息——理清关系——列式解答——回顾检验。（教师进行板贴）
【设计意图：通过对三种方法的对比，借助图形逐步抽象出用连除解决问题的基本模型，在学生的思维深处支起脚手架，帮助学生确立“连除就是表征连续两次平均分”的观念，从而直观地建立除法两步计算解决问题的模型。通过回顾研究历程，让学生知道解决问题时的一般思路，从而构建模型。】
环节三：学以致用，应用模型
1.解决图书装箱问题。
教师出示整理图书的情境。
（1）根据信息，解决这些书一共能装多少箱？
（2）师巡视了解学生对意义的理解。
（3）质疑，学生进行交流辨析
学生可能会出现：（1）先求360本书能捆几捆，再求能装多少箱（2）先求一箱有多少本，再求能装多少箱。在此基础上引导学生思考360÷4÷9找不到信息间的关联性，因此是没有意义的。
【设计意图：此环节是想让学生理清信息之间的关系，并根据数量关系列出算式，鼓励学生借助枝形图帮助再次理清数量关系，通过对错例360÷4÷9的辨析，学生知晓这个算式是讲不出道理的，从而使学生明晰解决问题中连除并不是随意的两个数字的相除，而是要依据信息之间的关系来解决问题】
2.解决读书计划问题。
3.2班的王颖同学，为了在“万页读书迎新年”活动中能够顺利闯关，她制订了一份读书计划，你能帮她算一算她平均每天看几页吗？
问题一：平均每天读多少页？
请你说出算式，并讲明白道理。
（学生讲，教师进行评价反馈）
问题二：根据信息，你还能提出什么问题？
【设计意图：问题一的设计，是想让学生读题时能够发现隐含的信息：一周有7天，然后再根据已知信息求出平均每天需要读多少页？问题二的设计是引导学生能够利用已有信息，还能提出什么问题？比如一个月要读多少页，为下节课的归一问题做好铺垫。本题的设计既能掌握根据条件找问题的解题策略，又能通过提问题，掌握根据问题找条件的解题策略，是连除问题解决模型的深度运用。】
环节四：回顾整理，总结提升
这节课大家都有哪些收获？（学生谈收获，教师给予肯定）
师总结：其实，连除问题就是解决平均分两次的问题，先求一大份，再求一小份。也就是用总数量除以份数，再除以份数就得到了每份的数量。前面我们学习的连乘问题，则正好相反是用每份数乘份数再乘份数就得到了总数量，其实，连除问题和连乘问题都是在研究数量和份数之间的关系，在本单元接下来的学习中，我们还将继续研究数量与份数之间的其他关系。
【设计意图：力图站在单元视角，回顾勾联前面学习的连乘问题，梳理连乘、连除的建模历程，从知识本质找到连乘、连除问题的相同与不同点，从而解决问题，为本单元后面即将学习的归一和归总问题做好知识的铺垫与过渡。】
课后作业：
※基础作业：
※拓展作业
【设计意图：作业分为基础性作业与拓展性作业，主要是想勾联连乘与连除解决问题的策略，帮助学生沟通知识间的内在联系，强化对两步连除解决问题结构和数量关系的理解，有利于学生在比较中形成分析问题、解决问题的能力。】

展开更多......

收起↑