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乘法与加（减）的混合运算
课题 乘法与加（减）的混合运算 设计者
单元 采摘节——混合运算 单元主题或大概念或数学素养 运算能力
课型 新授课 课 时 第一课时
学习目标 对应单元目标 1. 结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加（减）法混合运算的顺序，并能正确计算简单的乘加乘减混合运算。 2. 经历由分步列式计算到用综合算式解决实际问题的过程，体会一个算式里既有乘法、又有加（减）时，要先算乘法、后算加（减）法运算顺序的合理性。 3. 在解决具体问题的过程中，理解并掌握带小括号的混合运算的顺序。
教材分析 本单元教学内容为列综合算式解答乘加乘减、除加除减应用题及不同级两步计算混合运算顺序。而本节课是学生第一次学习列综合算式解决问题，采用脱式进行计算。混合运算的顺序、步骤是基础教育阶段的重要教学内容，因为这些知识及其思想方法是学生继续学习整数、小数、分数四则混合运算的基础，也是发展数学思想的载体。
学情分析 学生在之前的学习中，已经会列分步算式解答两步计算的实际问题。所以在本节课的学习中，调动学生已有的学习经验和生活经验，由于三年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，虽然前面对于此类知识已有接触，但让学生独立尝试探索用综合算式解决问题稍有难度。课堂中要注意以下两点： 1. 对于为什么先算乘的理解。 2. 计算综合算式时只写结果，没有过程；写法不规范。
综合呈现学习目标 1. 在具体情境中提出能运用乘加（减）混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。 2. 在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减时，要先算乘法、后算加减法运算顺序的合理性。 3. 会用简单的乘加乘减混合运算解决生活中的实际问题。 4. 规范综合算式的书写格式，知道各步计算的得数应写在什么位置，帮助学生形成良好的书写习惯。
评价 设计 核心目标 评价任务（包括情境和核心问题） 任务或问题序列 评价标准 评价工具
会正确计算简单的乘加乘减混合运算 根据已有经验列出算式及说出自己的思路 观察情景图解读有用信息，提出有价值的问题并列出算式 思考在一个算式中既有加（减）法又有乘法，应该先算什么？ 能够正确列出分布算式 能独立完成合作学习的内容并可以将分布算式结合，并说出其中各部分的意义 3.理解混合运算中的计算顺序 练习本
学习进程设计
环节一 学习任务: 通过已有经验，回顾应用题的解题思路及解题方法
学生活动 教师活动
1.独立完成两道应用题：“小金今天练了8个毛笔字，爷爷今天练的是小金的5倍。今天小金和爷爷一共练了多少个毛笔字？”“ 校园里有8排松树，每排7棵。37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水 ” 2.理解教师讲解后，尝试解决： “商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支 ”“ 一本《我们爱科学》有90页，小明看了4天，每天看9页，还剩多少页 ” 3.完成后进行小组讨论，交流自己的解题思路 4. 选出小组代表进行全班展示初步成果 出示两道应用题，你能用我们学过的方法来解决这些问题吗？ 引导学生回顾之前学过的解题思路 （1）出示小组合作要求及题目 （2）教师巡视，对探究有困难的学生进行适当指导，对各组的实验过程与成果做到实时跟踪与了解。 （3）根据学生的交流，适时引导，并对学生的分析、概括能力适时作出评价。
设计意图: 利用两道应用题为一组的方法，引导回顾解决问题时的思路及方法，为综合算式做好铺垫，增加熟练度。
环节二 学习任务: 通过解决情景图中的问题，实现从分布算式到综合算式的过渡，了解正确的运算顺序
学生活动 教师活动
观察情境图，解读信息，提出有价值的问题。 2、小组合作解决“还剩几只篮子？ （1）列出算式。 （2）说一说算式中每步算式表示什么意义。 （3）尝试列出分步算式和综合算式，全班交流算式及解题方法。 3、根据以上经验，列综合算式解决“3辆车上一共有多少人？” （1）先独立完成算式及计算 （2）小组内交流自己的想法 （3）全班交流订正。 4、思考在算式中既有加（减）法又有乘法，应该先算什么？ 1、（出示情境图） 同学们观察情境图，谈一谈发现了什么信息？ 根据发现的信息能提出哪些问题？ 2、小组合作解决“还剩几只篮子？” 通过学生交流，重点引导说明每一步求的是什么。 3.指名列出综合算式。 引导学生说出每一步求的是什么。 4、规范解题时的格式书写，引导学生交流、总结综合算式的等号和每一步的得数应该写在哪儿。 5、根据以上基础，引导独立列综合算式解决“3辆车上一共有多少人？” 6、 引导思考：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算什么？ 总结：混合运算中，先乘后加（减）
设计意图: 通过情景图中所提出的实际问题和小组合作，理解算式中每步计算所表示的意义，并通过引导，了解混合运算中的正确运算顺序
环节三 学习任务: 通过之前对混合运算的学习，解决实际问题
学生活动 教师活动
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。 48×3+57 29+56×4 112+23×5 374—25×6 756—62×9 924—32×8 2.学校运动会上，参加接力赛的有8组，每组4人。参加跳绳比赛的有14人，参加接力赛和跳绳的一共有多少人？ 3. 一套衣架9元，小红买了7套衣架，她给了售货员阿姨100元，阿姨要找给她多少元？ 1.学生独立完成、集体订正 强调书写格式，及时订正 在遇到信息很多的应用题时，我们应该先算什么？再算什么？ 这节课你有什么收获？
设计意图:通过6道混合运算和两道实际应用，巩固知识的理解，提高运算能力。
板书设计
乘法与加（减）的混合运算 先乘后加（减）
教学反思与改进
乘加乘减混合运算这部分知识很重要，是进一步学习四则运算的基础，由于学生长时间习惯了从左往右运算的顺序依次计算，开始学习这部分内容容易形成思维定势，导致运算顺序的错误，因此在教学时从分步列式出发，让学生弄清每一步所表示的意义，为什么先算乘法，再一步步引导学生接受综合算式的运算顺序。 教学过程中，我始终将学生推向认知发生的主体地位，引导探究，注重体验。 一、结合生活实际，提出数学问题。数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”本课选择学生喜爱的、贴近生活实际的、有学习价值的材料作为学习资源，吸引学生的求知欲望。 二、选择适宜的方式，帮助学生理解运算顺序。 运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。教学混合运算，要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。因此，教师没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算乘后算加减，而是让学生通过生活中实际问题的解答得出运算顺序。这样，学生既深刻地理解了新知，也体会到数学在生活中的运用。 三、利用生活经验，进行独立思考。独立思考是学生自主探索的一个主要过程，是学生学习活动的基础。本课教学中，教师结合学生实际，利用学生的已有生活经验，经历数学问题的独立思考，让学生在全班交流时勇于展示自己的思维过程和思维结果，乐于表现自己，积极地参加课堂的学习活动。 四、获取新知后，建立数学模型，解决生活问题。在授完新课后，通过学生的自主探索交流，得出解决混合运算的一般规则，然后让学生利用这个规则去解决其他问题，这样能促使学生深刻地理解、有效地巩固所学知识。 当然我在执教本课教学的过程中对于学生的回答评价语言有点单调。对教学过程中各个环节的时间分配把握的不是很到位，对课堂节奏的把握有待提高。 这次的教学虽然存在种种的不足，但同时也让我收获了很多数学教学上的经验，在今后的教学中我会努力改进自己的不足，从而优化数学课堂，优化自己的思想。

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