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9《智慧广场-等量代换》教学设计
教学目标：
1．知识目标：结合具体问题，初步体验等量代换思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2．学科素养：学生在观察、思考、交流、分析、猜想、推理等活动中，经历尝试和代换模型的建构过程，从而增强学生的推理能力和语言表达能力，为以后的代数思想做准备。
3．德育目标：经历解决问题的过程，培养严谨细致，思考有序的个性品质，体验成功，增强自信心。
教学重点：
准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用等量代换的方法解决生活中的相关问题。
教学难点：
引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。
教学准备：
学具、多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，今天老师给大家带来了一位来自远古部落的朋友，看看他想带给我们什么？
猿猿：欢迎同学们来到远古部落，我是猿猿，为了欢迎大家，我们部落的族人给你们准备了一个宝箱，宝箱里藏着有关我们部落有意思的秘密。要想了解我们部落的秘密，孩子们你们需要破解密码，我给你们带来了提示，期待你们打开宝箱。
【设计意图：通过“猿猿”这一卡通形象引入本节课学习的内容，既吸引了学生的注意力，又调动起学生解决问题的兴趣，为新课学习做好情感铺垫，增强课堂探究活动的趣味性。】
二、分析问题，探索方法
师问：要想破解密码，我们需要知道什么？
预设：▲和●代表的数字各是多少？
（评价：你很善于分析问题）
师：我们已知▲+●=12；▲=●+●+●，▲和●代表的数字到底是多少呢？(板贴问题）请同学们先独立思考，相信有的同学应该有了想法，（活动要求 1）找一位同学读一读活动要求
活动要求：
1. 独立思考，试一试，写一写，画一画。算一算，将你的想法记录在学习单上。
2. 小组交流，汇总解决问题的方法。
师：同学们都记录了自己的方法，（活动要求 2）下面小组交流汇总解决问题方法。现在开始吧。
（一）组内交流，感悟方法
学生独立完成，完成后同桌交流。师巡视，了解学生想法。
（二）全班交流，理解方法
师：老师在下面转的时候发现小组有不同答案，哪个小组愿意分享你们的想法。
方法一:试一试
生 1：我们从▲+●=12入手，通过猜测，并试一试找出符合▲=●+●+●条件的答案。
师：你是通过试一试找到了●=3 ▲=9 .
生 2：我是通过▲=●+●+●一个一个试，直到找出符合▲+●=12的答案，所以●=3 ▲=9
师：你们组很有数学思维。你们也是用试一试的方法得到了答案，只是你们组是从▲=●+●+●这个条件来一一列举，再用▲+●=12来验证，得到了●=3 ▲=9 不论从哪个条件入手来列举试一试，▲和●都必须同时满足这两个条件。看来试一试的方法，可以帮我们找到▲和●各是多少。还有其他方法吗？
方法二：生 3：展示学习单：把▲换成 3个●来试一试，发现相当于 4个●等于12，从而得出 1个●等于 3。
师：老师听明白了，你用了换一换的方法，你为什么要把▲换成三个●？引导学生说出这样换可以使算式变成 4个●等于 12，这样就把求两个图形是几的算式变成求一个图形是几，计算简便。
师：根据什么来换的？
生：一个三角形等于 3个圆形追问：1个▲换 2个●行吗？为什么？
引导学生说出理由：不行，因为1个▲等于 3个圆形，不等于 2个●。
师：你很善于观察，你发现了他们中相等的量。原来两个相等的量之间是可以替换的。
追问：算式中的 4表示什么呢？
生：4个●（边说边板书算式● =12÷4=3 ▲=3×3=9或12-3=9 ）
师：你能在黑板上摆一摆，换一换，让大家清晰看出是 4个●怎么得来的吗？
生在黑板上摆一摆用 3个●替换了 1个▲
师：这位同学的方法很新颖，让我们能够清楚看到他的思考过程。掌声送给他，请回。师梳理换一换的过程
师：让我们再来回顾这位同学的解题方法。在这两个图形算式中，我们发现了一个等量关系。就是▲=●+●+●。通过换一换得到●+●+●+●=12
师：换完后，算式中图形有什么变化？对计算有什么帮助？生：算式中由两种图形变成一种图形。更方便计算。课件展示计算过程。像刚才这样根据两个图形之间相等的关系来换一换的方法叫等量代换。（板书：等量代换）
师：运用等量代换的方法解决问题，解题关键是什么？
生：找出两个图形之间相等的关系。
师：你理解的很透彻，同学们其实等量代换在我们生活中经常出现，我们在换钱的时候，用十张一元的可以换成一张十元的，5张十元可以换成一张五十元，那老师能用 9张十元的去换你们一张一百的吗？
生：不能！因为不相等
师：没错，看来替换的本质必须是相等的量。对比刚才三个小组的方法，你更喜欢哪一种呢？
生：第三种等量代换，因为它更简便。
【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，学生第一次接触，不容易理解。因此用“换一换”的说法来解释解题方法，学生比较容易理解。通过教师的追问，学生在比较、分析的基础上进一步明确运用等量代换的方法比较简便。根据学生的分析，进一步明确根据两个图形之间的相等关系来换一换的方法，在数学上称为等量代换。
三、回顾反思，感受价值
师：无论哪种方法，我们都能得到●=3 ▲=9 破解了百宝箱的密码，我们一起来打开这个宝箱。播放《以物换物》视频，猿猿：孩子们，恭喜你们获得了宝箱密码，其实在我们部落很早就存在等量代换...引导学生了解等量代换的思想在古代就有了，这种方法是古代劳动人民为了解决生活需要而产生的
【设计意图】
通过观看古人以物换物的视频，使学生了解等量代换这种思想方法的历史渊源，初步感受等量代换的价值，增强民族自豪感。
四、自主学习，应用方法
猿猿：孩子们你们很有智慧，那你们知道一只鹅可以换几只鸡吗？（出示课件：练习信息）
出示练习 1：
学生口答。
师：利用等量代换的思想不仅解决古人生活需要，还可以解决生活中的许多问题呢，我们一起来看看吧！
练习 2：周末悠悠和爸爸去太阳部落游玩。两人购买门票一共花了 90元，成人门票的价格是儿童门票价格的 2倍。成人门票和儿童门票价格是多少？（温馨提示：可以画一画、算一算来解决）
（学生独立完成，指生展示，引导学生理解“成人门票的价格是儿童门票价格的 2倍”就是成人门票价格和两张儿童门票价格相等，根据这一等量关系进行替换。）
师：哪位同学能来说一下你的解题思路？
（画图的可以上台展示）
生：90÷3=30元30×2=60元 成人票 60元，儿童票 30元。
师：为什么用 90÷3 3是哪来的？
生：一张成人票的价钱可以买到 2张儿童票，通过换一换3张儿童票花了 90元，90除以 3等于 30元。
师：你很善于思考！同学们同意吗？请完善自己的过程。
【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展学生的思维。
师：同学们可真了不起，轻松学习了等量代换的方法，在古代也有一位聪慧的小朋友用了这个方法解决了一个大难题，来看看他是如何利用等量代换解决问题的。展示曹冲称象视频，（引导学生说一说为什么可以用石头代替大象，体会石头与大象的重量相等。）
师：曹冲是用什么来替换大象质量的？
生：石头师：大家观察的真仔细！
（五）课后总结，反思提升谈话：
通过今天的学习你有什么收获？
预设：
（1）会找等量关系。
（2）我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。
（3）在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。
师：同学们，回头看是一种非常好的学习方法，现在让我们一起来梳理一下今天的学习内容吧。出示课件，结合课件进行梳理。
谈话：同学们，等量交换是数学上一种重要的思想方法，随着年级的升高，知识学习的深入，当不方便画图形来表示等量关系时，数学家们又发明了字母来进行等量代换，也就是我们以后学习的方程。生活中也有等量代换的例子：金钱买卖交换，超市里的会员积分卡兑换......都等待着同学们去发现。
【设计意图】最后的总结环节，通过回头看的方式梳理本节课的内容让学生自己来谈本节课的收获，既培养了学生回顾梳理、自我反思、概括总结的能力，又让学生对未来的学习充满期待。
板书设计：
课后反思
教学设计注意由创设情景，激发探究欲望入手，我从学生感兴趣的破解密码打开宝箱入手，引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。整节课有一个鲜明的探究主题和层次，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。注重设计教学活动。学生是课堂学习的主体，而整个教学过程又是在教师精心组织引导下，又呈现出教师在全过程中的组织引导作用，使人感到课堂师生间、生生间合作氛围较浓，自主作用发挥得当。
不足之处：我也认识到自己有很多不足之处，如有时没有注意捕捉学生思维的火花，充分发挥学生的课堂主动性；教学环节之间的衔接语言不够精炼，有些问题缺乏指向性。今后，我要和孩子们一起学习，共同进步。

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