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第九单元我家买新房子了-长方形和正方形的面积（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学青岛版（五四学制）
（知识梳理+专项练习）
1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、背熟公式。
【长方形面积=长×宽】
【已知面积和宽，求长：长=面积÷宽】
【已知面积和长，求宽：宽=面积÷长】
【正方形面积=边长×边长】
4、面积单位：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。但面积是1平方厘米的不一定是正方形。）
（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长是（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
5、①常用的面积单位有：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。
②相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。但米和千米进率是1000。
③相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
6、常用面积单位换算：
【1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米】
【大变小加0：进率×大单位的数（进率100）】
【小变大去0：小单位的数÷进率（进率100）】
补充：
长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位间的进率都是10。
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米 　　
1米=100厘米 1千米(公里)=1000米
质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g），每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
1吨=1000千克 1千克=1000克
7、面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。
8、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。
例如：16平方米和16米是无法比较大小的（如边长是4米的正方形周长和面积相等的说法是错误的）
9、同样长的铁丝围成的正方形的面积，比围成的长方形的面积大。（√ ）
10、知道面积如何画图：
求面积可以写成几和几的乘积；画出图形
一、选择题
1．一块长6厘米，宽4厘米的长方形纸板，可以剪成( )个边长为2厘米的小正方形。
A．8 B．6 C．32
2．李奶奶家的菜园如图所示，要计算李奶奶家菜园的面积，错误的列式为（ ）。
A．[14＋（6＋5）]×2 B．5×（6＋14） C．14×（6＋5）－6×（14－5）
3．笼册小学有两种规格的教室，三（1）班所在的教室长8米、宽4米．三（1）班有40人、五（1）班所在的教室长6米、宽4米，五（1）班有22人，（　　）最拥挤？
A．三年级 B．五年级 C．一样 D．无法确定
4．一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍
5．边长是（ ）分米的正方形土地，它的面积是1平方米。
A．10 B．100 C．1000
6．把一个长方形分成了两部分（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．②的面积大于①的面积，①和②的周长相等
B．①的面积大于②的面积，①的周长大于②的周长
C．②的面积大于①的面积。②的周长大于①的周长
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一节课是40( )；一块手帕的面积是4( )；
红红的身高是135( )；我系鞋带用了30( )。
8．一个面积为16平方米的大正方形花坛四周有l米宽的水泥路，则中间小正方形花坛的面积是( )平方米？
9．把3个边长为1cm的正方形不重叠地拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2，周长是( )cm。
10．如图，小明家长方形的书房地面用边长1米的方砖设计了漂亮的图案。这个书房地面的面积是 平方米。
11．如图，在长方形纸片里摆边长1厘米的正方形纸片。这个长方形的面积是( )平方厘米。
12．亮亮用36cm长的铁丝围一个长方形，长与宽的比是5∶1，求这个长方形的面积是( )平方厘米．
13．一块长方形菜地。长8米，宽6米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是2米，这块菜地实际可种的面积是( )平方米。
14．两个边长为3厘米的正方形拼成一个大长方形，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．一个正方形的边长是6厘米，它的面积是24平方厘米。( )
16．当正方形的边长a＝4cm时，正方形的面积和周长相等。( )
17．面积相同的两个长方形拼成一个大长方形，面积变大了． ( )
18．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( )
19．两个周长是8厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是4平方厘米。( )
20．一个长方形的周长是32厘米，如果它的长和宽都是不为零的自然数，那么它的面积有可能是15平方厘米。( )
四、作图题
21．下面每个方格的边长记为1厘米。请在方格纸上分别画一个周长是12厘米的长方形和面积是16平方厘米正方形。
五、解答题
22．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是15分米，长方形的宽是5分米，这个长方形的长是多少分米？
23．一块长方形的菜地，它的长是14米，宽6米，每平方米可以收蔬菜25千克，这块地可以收多少千克蔬菜？
24．杭州西湖位于浙江省杭州市西部，杭州市市中心，旧称武林水、钱塘湖、西子湖，宋代始称西湖，湖面南北长3300米，东西宽2800米。请计算湖水面积多少平方米，合多少公顷？
25．小明家用边长是8分米的地砖来铺卧室，一共铺了50块，他家的卧室面积是多少平方米？
26．有一块长方形的菜地，长是30米，宽是15米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克？
27．如图：一块长方形草坪，长增加到10米，宽不变。扩大后的面积是多少？
28．一个长方形长12米，宽9米。从长方形上剪下一个边长是5米的正方形，剩下部分的周长是多少米？面积是多少平方米？
29．一块长方形草坪的面积是240平方米，宽是6米，扩建后这个草坪的长不变，宽增加了12米，扩建后草坪的面积是多少平方米？
30．李伯伯家有一个长方形果园，果园宽18米，长是宽的3倍。
（1）这个果园的周长是多少米？
（2）如果每棵果树占地4平方米，这个果园一共有多少棵果树？
31．一块长方形窗帘长5米，宽3米。（如图）。这块窗帘的面积是多少平方米？如果把这块窗帘布照样子剪去2米，剩下的部分是什么形状？它的面积是多少平方米？
32．王伯伯打算搭建一个长24米，宽12米的塑料大棚种蔬菜，由于疫情影响，减少了搭建规模，长缩小了6米，宽不变。
（1）王伯伯现在搭建的塑料大棚的占地面积是多少平方米？
（2）为了让大棚更牢固，王伯伯又围绕大棚的底部四周进行了加固，如果每米加固条15元，请你帮忙算一算王伯伯一共需要花费多少元买加固条。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B A A
1．B
2．A
3．A
4．B
5．A
6．A
7．分钟/min 平方分米/dm2 厘米/cm 秒/s
8．4
9． 3 8
10．45
11．15
12．45
13．32
14． 6 3 18 18
15．×
16．×
17．×
18．√
19．×
20．√
21．
作图如下：（长方形画法不唯一）
22．45分米
15×15＝225（平方分米）
225÷5＝45（分米）
答：这个长方形的长是45分米。
23．2100千克
14×6×25
＝84×25
＝2100（千克）
答：这块地可以收2100千克蔬菜。
24．9240000平方米；924公顷
（平方米）
9240000平方米＝924公顷
答：湖水面积9240000，合924公顷。
25．32平方米
8×8×50
＝64×50
＝3200（平方分米）
3200平方分米＝32平方米
答：他家的卧室面积是32平方米。
26．450平方米；2700千克
30×15＝450（平方米）
450×6＝2700（千克）
答：这块菜地的面积是450平方米，这块菜地共可以收萝卜2700千克。
27．40平方米
36÷9＝4（米）
10×4＝40（平方米）
答：扩大后的面积是40平方米。
28．52米；83平方米
由分析可知：
（12＋9）×2＋5×2
＝21×2＋10
＝42＋10
＝52（米）
12×9－5×5
＝108－25
＝83（平方米）
答：剩下部分的周长是52米，面积是83平方米。
29．720平方米
30．（1）144米；
（2）243棵
（1）（18×3＋18）×2
＝72×2
＝144（米）
答：这个果园的周长是144米。
（2）18×3×18÷4
＝54×18÷4
＝972÷4
＝243（棵）
答：这个果园一共有243棵果树。
31．15平方米；正方形；9平方米
5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
则剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：这块窗帘的面积是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面积是9平方米。
32．（1）216平方米；（2）900元
（1）（24－6）×12
＝18×12
＝216（平方米）
答：王伯伯现在搭建的塑料大棚的占地面积是216平方米。
（2）（24－6＋12）×2×15
＝30×2×15
＝60×15
＝900（元）
答：王伯伯一共需要花费900元买加固条。

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