资源简介

《解决问题》教学设计
【教学内容】
青岛版《义务教育教科书（五四制）》三年级上册第88-90页。
【本节课核心素养解析】
1.运用数学的眼光，能够从“杭州亚运会”的情境中发现有价值的数学信息，并提出有意义的数学问题，展开数学探究过程，感受数学与生活的密切联系。
2.运用数学的思维，选择合适的方式整理数学信息和问题，帮助理解题意，进而更好地展开数学解答过程，能够用符号运算等数学方法正确进行解答，提升学生的逻辑思维能力。
3.运用数学的语言，简洁地表达出实际问题中的简单数量关系、解决问题的思路，将内在的不可视的数学思维外显化。
【教材分析】
本节课教学乘除两步计算（先求一份的量）的实际问题。我更换成了杭州亚运会的情境，情境图呈现的是小朋友在亚运会特许商品零售店购物的情景。情景图中的主要信息有：小强花18元买了3个吉祥物挂件，小丽想买9个挂件。借助问题“买9个挂件需要多少钱”引入对乘除两步计算（先求一份的量）解决问题的探究以及整理信息方法的学习。
“合作探索”第1问，承载了两个方面的学习内容，一是策略与方法方面的学习内容：第一次学习用表格和文字摘录的方法整理条件和问题。二是知识方面的学习内容：“归一问题”。关于策略与方法方面的内容，教材中在问题“买9个挂件需要多少钱”下面，紧接着设置了这样一个问题：你能将需要的条件和问题进行整理吗？旨在引入对“整理条件和问题的方法”的探索和学习。教材在这里呈现了两种整理条件和问题的基本方法：一是用表格整理的方法；二是用文字摘录的方法。教材这样编写是为了让学生掌握整理与筛选条件及问题的方法，为学生解读题意、分析数量关系及解答问题提供了一个有效的策略。关于知识方面，教材也呈现了两种不同的解法：一是先算出每个挂件多少钱，再算出9个挂件多少钱；二是先算出9个里面有几份3个，再根据3个的钱数算出9个的钱数。第一种思路是先求一份的量，是解决这类问题的普遍方法；第二种思路具有局限性，当两次的个数不是整倍数时，就不易用这种方法解决。最后教材还提示可以列综合算式解决问题，其目的是逐步提高学生列综合算式解决问题的能力。
【教学目标】
1．经历在现实的情境中解决问题的全过程，掌握整理相关信息和问题的方法。
2．在整理的过程中分析数量关系，寻找解决两步计算问题的有效途径。
3．帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学思考，体验运用方法解决问题的有效性和必要性，提高学生灵活解决问题的能力。
4．进一步积累解决问题的经验，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。
【教学重难点】
整理信息和问题，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
【教学过程】
课前交流：
课前师生交流关于杭州亚运会的话题，播放杭州亚运会吉祥物“江南忆”的视频让学生欣赏。（今年在我国杭州举办了一场亚洲体育盛会，你知道是什么吗？亚运会。关于杭州亚运会你都知道些什么？你印象最深刻的是什么？请你用一句话来说一说。（测试话筒的使用）老师对杭州亚运会吉祥物三小只“江南忆”印象深刻，还带来一段视频，上课前一起欣赏一下吧！）
准备好了吗？ 上课！
一、创设情境,提出问题。
导入：国庆节期间，小强和小丽也来到了杭州，观看亚运会，在亚运会特许商品零售店里，还遇到了数学问题，同学们愿意帮帮他们吗？
预设：愿意！课件出示情境图。
师:仔细观察情境图，你了解到哪些数学信息
预设:小强花18元买了3个挂件,小丽想买9个挂件。
师:根据这些数学信息你能提出什么数学问题
预设1:买1个挂件需要多少钱？
预设2：买9个挂件需要多少钱 ……
师：怎么解决第一个问题？
预设：18÷3=6（元）
【设计意图:结合学生的生活经验,有效创设杭州亚运会特许商品零售店里购买吉祥物挂件情境,激发学生学习兴趣，树立问题意识,让学生经历从实际生活中,发现问题,提出问题的过程。】
二、合作交流,探索新知。
1.整理信息和问题。
师:买9个挂件需要多少钱 正是小丽思考的问题，这节课我们就帮她“解决问题”（板书课题）
师：根据以前的经验我们知道想解决问题，我们首先要根据问题找到相关信息。
要解决“买9个挂件需要多少钱？”要用到的信息是？（……）
我们在解决问题时为了方便理解题意，通常需要把信息问题有意识地进行整理。
（1）学生自主整理信息和问题
同学们回想一下，我们以前学过哪些整理信息和问题的方法？（预设：文字，线段图，方格图等）下面同学们可以用以前学过的：文字，线段图，方格图的方法，或者你能想到的其他方法，把这个问题连同要用到的信息整理在探究单上吧。
请拿出1号探究单，在上面括号里先写出你的方法，再在下面空白处表示出来，听清楚了吗？开始吧！
(学生独立整理，教师巡视指导，了解情况，完成后汇报交流。)
【设计意图:让学生按照自己的想法去整理信息,实际上就是给学生提供了一个开放的空间,从而激发学生学习的自主性。】
（2）汇报交流
展示交流整理信息的各种形式。根据学生的“生成资源”合理安排交流次序,组织学生思考评价。
预设:
①文字整理。
让我们先来看看这位同学是用什么方法整理的？（实物展示：“小强花18元买了3个挂件,小丽买9个挂件需要多少钱 ”）
生：文字整理。
师：仔细看一遍，你们同意吗？
师：还有用这种方法整理的吗？（少）怎么大家都没用这种方法（这么少人用这种方法）？这种方法有什么不足吗？
预设：写的太多，太麻烦。
（自然的引出本节课新的整理方法）
师：能不能少写点？作为数学人，在整理信息和问题的时候不应该是一大片，可以用数学的眼光让重要的数据跳出来!
师：大家说，哪些数据比较重要？
预设：18元，3个，9个
师：老师把它们记下来，为了看起来更清楚，再画上线，大家看，这就变成了一张？（表格）
个数 3个 9个
钱数 18元 ？元
师：这就是列表格的方法。（板书）
师：我们还可以这样来整理：
3个→18元（谁能接着帮老师往下写？）
9个→？元（大家同意吗？）
师：大家觉得这两种整理方法怎么样？
预设：简单，简洁。
师：怎么就简单了呢？
预设：写的字少，简洁清楚，容易看明白，很简单，容易理解题意等……
师：再来看，还有同学是这样整理的！
②画方格图的方法整理。
（学生说一说是怎么想的？）
师：请这位同学来讲讲他是怎样整理的。
预设：我用1个方格表示1个，3个括起来18元，再画9个方格括起来标上？元，表示买9个需要多少元？
师：大家觉得怎么样？
生：评价
③画线段图的方法整理。
（学生可能会想到画线段图的方法来整理信息,教师可以先让学生展示自己的图，并说明每一部分表示什么，在此基础上，教师指导学生画出规范的线段图。）
师：还有一位同学是画线段图整理的，请他来给大家介绍一下吧！
预设：我是用画线段图来整理的，先画一条线段，把它平均分成3份，标上18元，表示3个18元。在下面再画9条这样的线段，标上“？元”表示买9个需要多少钱。
师：大家觉得怎么样？
学生评价
（3）整理方法的优化
师：（投影学生的文字、方格图、线段图的方法）结合黑板上列表法和文字摘录法这么多整理信息和问题的方法，你更喜欢哪一种？说说理由。
学生自由阐述，教师适时指导。
预设：方格图，线段图时，简单。那我们要买90个？900个呢？
师：看来方格图，线段图有局限性。
师：通过大家的回答，我听出了大家的智慧，大家都想选择既能帮助大家理解题意，又能看得清楚明白，最好还简洁的整理方法。相信以后大家都会根据实际需要进行整理！
2.分析解答。
师:我们已经把信息和问题整理的很清楚了！
根据刚才的整理，想一想到底怎样求出买9个挂件要多少钱？
（1）分析解题思路（独立思考，小组交流）
师：大家在解答前可以想一想，先求什么？再求什么呢？
（当看到有几位学生举手时）有的同学已经有思路了，
把你的想法在小组内说一说，交流一下吧!
（师巡视倾听，指导学生用数学的语言表达出解决问题的思路，将内在的不可视的数学思维外显化。预设：思路1.分步，综合；思路2.倍数关系）
（2）列式解答（独立完成）
（充分交流后），分析出了解题思路，请在探究单的最下方空白处独立列式解答！
（生独立完成，师巡视了解情况，适时找学生到黑板上板书）（出现思路2，如果有困难，可以一起引导学生看线段图，发现9个恰好是3个的3倍，所以买9个用的价钱也应该是3个的3倍）
（3）汇报交流
交流的时候,让学生结合刚才的整理，讲清思路。
预设思路①:（“1”—“多”）
先求买1个挂件需要多少钱,再求买9个挂件需要多少钱。
算式:18÷3=6(元),6×9=54(元)
师：请这位同学讲讲，他是怎样解答的？说说解题思路。
预设：先求买1个挂件需要多少钱,18÷3=6(元)
再求买9个挂件需要多少钱，6×9=54(元)。
师：听明白了吗？也就是要先求……？再求……对吗？
师：谁和他的思路一样，再来说一说。
预设：先求买1个挂件需要多少钱,18÷3=6(元)
再求买9个挂件需要多少钱，6×9=54(元)。
师：这两位同学说得真好，用数学的语言把抽象的思维清晰地表达了出来。掌声送给这两位同学！
师：（综合算式）还有位同学是这样写的，来给同学们说说你的想法。
预设：我也是先求买1个需要多少钱，18÷3，再求买9个需要多少钱，再×9。
师：我怎么听着这三位同学的思路一样呢？是吧？都是先求？（预设：买1个挂件的价钱），大家看一下（边说边用红笔标出来）：18÷3=6（元），先求出买1个的价钱，18÷3×9也是先求出买1个的价钱。也就是说这里的“1”很重要！我们求出买1个多少元，就能求出买9个多少元。那求出买一个的价钱，还能求买多少个的价钱？你说，你说，怎么列算式？你说……
预设：10个，20个…………（师板书几个大的数据）
师：大胆点，还能求买多少件的？你说，你说……
师：孩子们，说的完吧？也就是能求出“许多，许多个”
师：也就是我们只要知道了这个重要的“1”，就能求“多”
（板书“1”——“多”）
师：这只是针对这道题的想法，其他情况可以吗？我们来看看（课件出示）
师：要想求7件上衣需要多少个扣子？需要知道什么？对，也是先要知道“1”，只要知道1件上衣的扣子，就能求出多件上衣的扣子！
还有：要想求5小时行驶多少千米？需要知道什么？
师：这个“1”真的很重要！知道了它，我们就能求多个小时行驶的千米数。
师：（通过验证我们知道）这是我们解决这类问题一种重要的方法，只要求出“1”就能求出“多”！今天这节课学习了这一种方法，以后就能解决这一类的许多题目，这同时也是一种好的学习方法。太了不起了，掌声送给自己！
师：这两位同学的思路是一样的，为什么有两种不同的写法？
预设：分步，综合（以后要脱式计算）
预设思路②:（先求9个里面有几份3个，再×18）
（先求9个里面有几份3个,再求买9个挂件需要多少钱。
算式:9÷3=3,18×3=54(元) 或9÷3×18=54（元）。）
师：还有位同学是这样做的，和大家刚才说的不一样，你看明白了吗？哪个地方没看明白？
预设：9÷3是什么意思？为什么要9÷3？
师：老师也没看明白，咱们借助刚才的整理来一起看一下，看一下刚才那位同学画的线段图，3个18元，9÷3？你能从9个里面找出一份3个来吗？我们来画一画，这是一份3个，又一份3个，还有一份3个，所以9个是3个的3倍，所以买9个用的价钱也应该是3个的3倍。
师：看明白了吗？看明白的举手，谁能来说说这种思路？
预设：先求出9个是3个的几倍，再乘18元。
师：大家同意吗？都明白了吗？
师：太了不起了，感谢这位同学提供的方法，掌声送给他！
师：大家回答的很精彩，要想列对算式，我们先要分析清楚解题思路:
(板书，在留出空白处添上)先求……再求……
师：大家观察一下，这种方法也是先知道“1”份18元，再求出3份多少钱？
师：列出算式解答后，我们不要忘记写上答案。（板书：答：……）
3.回顾反思，梳理解决问题的一般步骤
引导学生回顾解决问题的过程。
师:大家解答的很完整，现在请同学们回想一下在解决买9个挂件要多少钱时，我们一共经历了哪几个步骤？
师：（引导着说）我们根据问题找到信息后，先对信息和问题进行了？（预设：整理）然后呢？（手指着：先求……再求……预设：分析解题思路），最后才列出算式（预设：解答）（学生边说，教师边板书。）
师：这就是我们解决问题的一般步骤。刚才同学们就是根据这个步骤正确解决了买吉祥物挂件的问题。真了不起！接下来又遇到什么问题呢？
【设计意图:让学生回顾解决问题的过程,再次经历对整理信息分析数量关系的过程,更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略,梳理解决问题的一般步骤，积累丰富的解决问题的经验,发展数学思维能力。】
三、巧设练习，巩固新知。
练习第1题。（龙舟比赛—基础练习—学以致用）
看，他们来到了杭州亚运会的龙舟赛场！
师：赛龙舟是中国端午节最重要的民俗活动之一，已流传两千多年，列入第三批国家级非物质文化遗产名录。承载着“同舟共济，奋勇争先”的龙舟精神和深刻的爱国主义情怀。今年的杭州亚运会，龙舟运动再次登上亚运舞台。
在这里他们又发现了什么数学问题？
先将问题和信息整理在下面表格中，再分析解答。
完成后同桌之间相互说一说你的做法。
预设：完善列表法，先求出1条龙舟多少只浆，再求70条多少只浆？
师：怎么没有同学用另外的方法？70÷3×30？
预设：不能整除，有余数，算不出来。
师：这种方法目前有局限性，但随着以后学习了小数和分数之后也是能解决的。
【设计意图:设问题情景的基础性问题,鼓励学生掌握新学的列表法整理信息和问题，练习“1”-“多”方法解决问题，掌握解决问题的一般步骤；同时体会求倍数方法目前的局限性。】
练习第2题。（滑板比赛—变式练习—大显身手）
师：滑板是青少年群体中极具人气的项目，也是杭州亚运会正式比赛项目，13岁选手崔宸曦获得了女子街式金牌，为国争光。滑板中存在着什么数学问题？
“4条滑板要安装16个轮子，36个轮子能组装多少条滑板？ ”
你能按照解决问题的一般步骤“整理-分析-解答”来解决这个问题吗？
【设计意图:通过新颖和富有挑战性的问题,鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题,避免机械地记忆和简单地模仿。】
四、总结全课，提升知识。
师：本节课，我们一起畅游亚运会，解决问题，经历了一次充满智慧的数学旅程！通过本节课的学习你有哪些新的收获
（学生谈自己的收获，更重要的是我们从知识走向了智慧！）
希望同学们以后像今天课堂上一样努力做到“会观察，会思考，会表达”，不断积累更多解决问题的经验！
下课！
【板书设计】
附：教材

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